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1、精选优质文档-倾情为你奉上4.1.1圆的标准方程【学习目标】A级目标:掌握圆的标准方程,能根据圆心、半径写出圆的标准方程;B级目标:会求圆的标准方程,了解圆的标准方程的简单应用。【重点难点】重点:圆的标准方程的推导过程和圆的标准方程的特点;难点:会根据不同的条件,利用待定系数法求圆的标准方程。【学习过程】一、问题提出1. 在平面直角坐标系中,两点确定一条直线,一点和倾斜角也确定一条直线,那么在什么条件下可以确定一个圆呢?2. 直线可以用一个方程表示,圆也可以用一个方程来表示吗?怎样建立圆的方程是我们需要探究的问题. 二、合作探究探究一:圆的标准方程 思考1:圆可以看成是平面上的一条曲线,在平面
2、几何中,圆是怎样定义的? 如何用集合语言描述以点A为圆心,r为半径的圆?思考2:确定一个圆最基本的要素是什么?思考3:设圆心坐标为A(a,b),圆半径为r,M(x,y)为圆上任意一点,根据圆的定义x,y应满足什么关系?思考4:对于以点A(a,b)为圆心,r为半径的圆,由上可知,若点M(x,y)在圆上,则点M的坐标满足方程(x-a)2+(y-b)2=r2 ;反之,若点M(x,y)的坐标适合方程(x-a)2+(y-b)2=r2 ,那么点M一定在这个圆上吗?思考5:那么确定圆的标准方程需要几个独立条件?思考6:以原点为圆心,1为半径的圆称为单位圆,那么单位圆的方程是什么?随堂巩固:1、写出下列圆的标
3、准方程圆心为A(-2,-3)半径为5 圆心为(-3,4)半径为32、求下列圆的圆心,坐标与半径(x-3)2+(y+2)2 =16 (x+1)2+(y+2)2=2 x2+y2=1探究二:点与圆的位置关系 思考7:在平面几何中,初中学过:点与圆有哪几种位置关系? 思考8:在初中平面几何中,如何确定点与圆的位置关系?思考9:在直角坐标系中,如何利用方程判断一个点P(x0,y0)是在圆(x-a)2+(y-b)2=r2的内部还是外部?三知识应用课本119页例1例2四突破疑难例3. 课本例3请同学们完成课本121页练习第3第4题。【当堂检测】1圆的周长和面积分别为( ) 2若点在圆 的内部,则实数的取值范围是( ) 3自点作圆的切线,则切线长为 .4圆C与直线相切于点,且圆心到轴的距离等于,求圆C的方程专心-专注-专业