自控-二阶系统Matlab仿真(共11页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上自动控制原理二阶系统性能分析Matlab 仿真大作业附题目+完整报告内容设二阶控制系统如图1所示，其中开环传递函数图1图2图3要求：1、分别用如图2和图3所示的测速反馈控制和比例微分控制两种方式改善系统的性能，如果要求改善后系统的阻尼比 =0.707，则和分别取多少？解：由得对于测速反馈控制，其开环传递函数为：；闭环传递函数为：；所以当=0.707时，；对于比例微分控制，其开环传递函数为：；闭环传递函数为：；所以当=0.707时，；2、请用MATLAB分别画出第1小题中的3个系统对单位阶跃输入的响应图； 解：图一的闭环传递函数为：，Matlab代码如下：clcclea

2、rwn=sqrt(10);zeta=1/(2*sqrt(10);t=0:0.1:12;Gs=tf(wn2,1,2*zeta*wn,wn2);step(Gs,t)title(图一单位阶跃响应曲线);xlabel(t/s);ylabel(c(t);响应图如下：图二的闭环传递函数为：，Matlab代码如下：clcclearwn=sqrt(10);zeta=0.707;t=0:0.1:12;Gs=tf(wn2,1,2*zeta*wn,wn2);step(Gs,t)title(图二单位阶跃响应曲线);xlabel(t/s);ylabel(c(t);响应图如下：图三的闭环传递函数为：，Matlab代码如下

3、：clcclearwn=sqrt(10);zeta=0.707;t=0:0.1:12;Gs=tf(0.347*wn2,wn2,1,2*zeta*wn,wn2);step(Gs,t)title(图三单位阶跃响应曲线);xlabel(t/s);ylabel(c(t);响应图如下：3、分别求出在单位斜坡输入下，3个系统的稳态误差；解：当时，图一的开环传递函数为：是I型系统其中K=10，所以当时，图二的开环传递函数为：是I型系统其中K=2.237，所以当时，图三的开环传递函数为：是I型系统其中K=10，所以4、列表比较3个系统的动态性能和稳态性能，并比较分析测速反馈控制和比例微分控制对改善系统性能的不

4、同之处；解：可以利用Matlab求峰值时间、超调量、上升时间、调节时间，代码以系统一为例：clcclearwn=sqrt(10);zeta=1/(2*sqrt(10);t=0:0.1:12;G=tf(wn2,1,2*zeta*wn,wn2);C=dcgain(G);y,t=step(G);plot(t,y);Y,k=max(y);timetopeak=t(k)percentovershoot=100*(Y-C)/Cn=1;while y(n)0.98*C)&(y(i)1.02*C) i=i-1;endsettingtime=t(i)得到结果如下： 动态性能比较峰值时间(s)超调量()上升时间(

5、s)调节时间(s)系统一1.015460.44170.57127.2985系统二1.40774.32531.06191.8769系统三0.839712.67400.49391.5806稳态性能比较单位阶跃输入下的稳态误差系统一0系统二0系统三0由上述数据可以看出，测速反馈控制着重改善系统的平稳性（超调量明显降低），而比例微分控制着重改善系统的快速性（峰值时间、上升时间、调节时间降低）。5、试用绘制图3对应的系统中参数变化时的根轨迹图，分析变化对系统性能的影响；用MATLAB画出分别为0，0.1，0.2，0.5和1时的系统单位阶跃响应图，比较其动态性能。解：，由特征方程得：， 此时可利用Matl

6、ab编程得到根轨迹Matlab代码如下：clcclearnum=10 0;den=1 1 10;G=tf(num,den);rlocus(G);title(Td变化的参数根轨迹);xlabel(实轴);ylabel(虚轴);根轨迹图如下：图三的闭环传递函数为：，在Td分别取0，0.1，0.2，0.5和1时，可以用for语句实现Matlab代码如下：clcclearwn=3.1623;zeta=0.1581;t=0:0.1:12;Td=0,0.1,0.2,0.5,1;hold on;for i=1:length(Td) Gs=tf(Td(i)*wn2,wn2,1,2*(zeta+0.5*Td(i)*wn)*wn,wn2) step(Gs,t)endhold on;title(图三Td变化单位阶跃响应曲线);xlabel(t/s);ylabel(c(t);响应图如下：随着Td的增大，系统的峰值时间、上升时间、延迟时间、调节时间减小；超调量、振荡次数减小，系统的平稳性提高，快速性也提高了。专心-专注-专业