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1、精选优质文档-倾情为你奉上复变函数与积分变换试题与答案一 判断正确与错误(每题3分)1若与都是调和函数,则是解析函数。 ( )2因为,所以在复平面上有界。( )3若在解析,则也在解析。( )4对任意的,( )二 填空(每题3分)1 , 。2 , 。3.在映照下,曲线在处的伸缩率是 ,旋转角是 。4.是的 阶极点, 。三 解答题(每题7分)1. 设。问常数为何值时在复平面上处处解析?并求这时的导数。2. 求的所有三次方根。3 其中是到的直线段。4。(积分曲线指正向)5。(积分曲线指正向)6 将在上展开成罗朗级数。7.求将单位圆内保形映照到单位圆内且满足,的分式线性映照。四 解答题(1,2,3题各
2、6分, 4题各9分)1求 (为正实数)的傅氏变换。2. 设 , 求的拉氏变换。3. 设 ,求的逆变换。4. 应用拉氏变换求解微分方程 复变函数与积分变换试题答案一 判断正确与错误(每题3分)1若与都是调和函数,则是解析函数。()2因为,所以在复平面上有界。 ()3若在解析,则也在解析。 ()4对任意的, ()二 填空(每题3分)1, 。 2, 。3.在映照下,曲线在处的伸缩率是,旋转角是。4.是的阶极点,。三 解答题(每题7分)4. 设。问常数为何值时在复平面上处处解析?并求这时的导数。解: 因为,(2分)则对任意的有 即(1分) 可得: (2分). 这时, (2分)5. 求的所有三次方根。解: (4分), ,(3分)3 其中是到的直线段。解: 原式或原式4。(积分曲线指正向)解:原式=0. (7分)5。(积分曲线指正向)6 将在上展开成罗朗级数。7.求将单位圆内保形映照到单位圆内且满足,的分式线性映照。,则,故.四 解答题(1,2,3题各6分, 4题9分)1求 (为正实数)的傅氏变换。.3. 设 , 求的拉氏变换。6. 设 ,求的逆变换。4. 应用拉氏变换求解微分方程 专心-专注-专业