2018年陕西省中考数学考点题对题---24题-二次函数与几何图形综合题(共14页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年陕西省中考数学考点题对题-24题 二函数与几何图形综合题类型一:二次函数与三角形判定1. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线yx2bxc经过点A(0，3)，B(，0) (1)试判断该抛物线与x轴的交点情况； (2)平移这条抛物线后，平移后抛物线的顶点为D，同时满足以A、B、D为顶点的三角形是等边三角形，请写出平移过程，并说明理由 2. (2016西北大附中模拟)已知抛物线C1：yax2bx3a的图象经过点M(1，0)，N(0，3)，其关于原点对称后的抛物线C2与x轴交于A，B两点(点B在点A右侧)，与y轴交于点C，其顶点为D. (1)求对称后的

2、抛物线C2的表达式； (2)作出抛物线C2的图象，连接DC、BC、DB，求证：BCD是直角三角形； (3)在抛物线C2图象的对称轴右侧上是否存在点P，使得PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由类型二:二次函数与四边形判定3. (2016安顺14分)如图，抛物线经过A(1，0)，B(5，0)，C(0，)三点 (1)求抛物线的表达式； (2)在抛物线的对称轴上有一点P，使PAPC的值最小，求点P的坐标； (3)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A、C、M、N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由4.如图，已知抛物

3、线c1：y2x26. (1)写出抛物线c1的顶点坐标； (2)将抛物线c1：y2x26沿x轴翻折，得到抛物线c2，请直接写出抛物线c2的表达式； (3)现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A、B；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D、E.在平移过程中，是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由类型三:二次函数与三角形相似5. 如图，抛物线与x轴交于A(1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，设抛物线的顶点为

4、D. (1)求该抛物线的表达式与顶点D的坐标； (2)试判断以B、C、D为顶点的三角形的形状，并说明理由； (3)探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请指出符合条件的点P的位置，并写出点P的坐标；若不存在，请说明理由6. (2016西安交大附中模拟)如图，已知抛物线经过A(2，0)，B(3，3)及原点O，顶点为C. (1)求抛物线的表达式； (2)设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标； (3)P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三

5、角形与BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由类型四:二次函数与图形面积7. (2016上海12分)如图，抛物线yax2bx5(a0)经过点A(4，5)，与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC5OB，抛物线的顶点为点D. (1)求这条抛物线的表达式； (2)连接AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积； (3)如果点E在y轴的正半轴上，且BEOABC，求点E的坐标8. (2016甘孜州12分)如图，顶点为M的抛物线ya(x1)24分别与x轴相交于点A，B(点A在点B的右侧)，与y轴相交于点C(0，3) (1)求抛物线的函数表达式； (2)判断BCM是否为直角三角形

6、，并说明理由； (3)抛物线上是否存在点N(点N与点M不重合)，使得以点A，B，C，N为顶点的四边形的面积与四边形ABMC的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由类型五:二次函数与线段、周长、面积最值9. (2016西安交大附中模拟)如图，在平面直角坐标系中抛物线yx2bxc与x轴交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，与y轴交于点C，且x1、x2(x1x2)是方程(x1)(x3)0的两个根 (1)求抛物线的表达式及点C坐标； (2)若点D是线段BC上一动点，过点D的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E，求DE长的最大值； (3)试探究当DE取最大值时，在抛物线x轴下方

7、是否存在点P，使以D、F、B、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由10. (2015陕西副题24题10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点已知A(3，0)，该抛物线的对称轴为直线x. (1)求该抛物线的函数表达式； (2)求点B、C的坐标； (3)假设将线段BC平移，使得平移后线段的一个端点在这条抛物线上，另一个端点在x轴上如若将点B、C平移后的对应点分别记为点D、E，求以B、C、D、E为顶点的四边形面积的最大值附：2017年中考典型试题 1.（2017年贵州省黔东南州第9题）如图，抛物线y=ax2+bx+

8、c（a0）的对称轴为直线x=1，给出下列结论：b2=4ac；abc0；ac；4a2b+c0，其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个2.（2017年山东省威海市第11题）已知二次函数的图象如图所示，则正比例函6570与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） ABCD3.（2017年四川省成都市第10题）在平面直角坐标系 中，二次函数的图像如图所示，下列说法正确的是 （ ）A B C. D4.（2017年贵州省六盘水市第9题）已知二次函数的图象如图所示，则( )A.B.C.D.5.（2017年山东省日照市第12题）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交

9、点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；4a+b+c=0；ab+c0；抛物线的顶点坐标为（2，b）；当x2时，y随x增大而增大其中结论正确的是（）ABCD6.（2017年山东省泰安市第28题）如图，是将抛物线平移后得到的抛物线，其对称轴为，与轴的一个交点为，另一交点为，与轴交点为（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点为抛物线上一点，且，求点的坐标；（3）点是抛物线上一点，点是一次函数的图象上一点，若四边形为平行四边形，这样的点是否存在？若存在，分别求出点的坐标，若不存在，说明理由 7.（2017年浙江省杭州市第22题）在平面直角坐标系中，设二次函数y1=（x+a）（xa1），其中a0（1）若函数y1的图象经过点（1，2），求函数y1的表达式；（2）若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；（3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若mn，求x0的取值范围 专心-专注-专业