椭圆(高三复习课教案)(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上椭 圆（高三复习课）阜阳三中 谭含影一、教学内容分析圆锥曲线是解析几何的主体内容，也是高中数学的重点内容，而椭圆是圆锥曲线的起始部分，通过本节课的学习，不但让学生对椭圆的知识结构有一个较清晰的认识，而且在处理问题时，让学生学会灵活运用定义，正确选用标准方程，恰当利用几何性质，合理的分析，准确的计算，并且为复习双曲线和抛物线奠定了基础。二、学生学习情况分析本班是普通文科班，此课之前，学生已经学习过相关内容。此时，学生已有一定的学习基础和学习兴趣。总体上来讲，由于学生应用数学知识的意识不强，创造力较弱，分析问题不透彻，知识体系不完整，使得学生在对椭圆定义的理解及其标准方程

2、的灵活运用上有一定的难度。因此根据尝试教学法，教学过程中遵循“练习探索自主复习课堂研究巩固运用”的四个要素，侧重学生的“练”、“思”、“究”的自主学习。通过学生的“练”、“ 思”、“究” ，再到教师的“讲”， 使学生的学习达到“探索有所得，研究获本质”。三、教学目标1、知识与能力：能用自己的语言描述椭圆的定义；准确地写出椭圆两种形式的标准方程；能根据椭圆的定义及标准方程画出椭圆的几何图形；并概括出椭圆的简单几何性质。2、过程与方法：通过了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；理解数形结合的思想，并能用数形结合的思想结合椭圆的有关性质，解决椭圆的简单应用问题。3、情感、

3、态度与价值观：通过与同学、老师的交流、合作与探究，体会合作学习的乐趣；通过对椭圆的定义、几何图形、基本性质的探索，体会椭圆的几何图形与方程之间的相互联系和相互转化的规律，感受数学的严谨性；逐步形成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。四、教学重点与难点教学重点：1、掌握椭圆的定义，几何图形，标准方程及简单的几何性质。2、了解椭圆的简单应用。教学难点：椭圆的定义和简单几何性质的应用，理解数形结合的思想。五、教学过程1、知识梳理 构建网络M问题1：平面内与两个定点F、F的距离之和为常数的点的轨迹是什么?常数大于时，点的轨迹是椭圆常数等于时，点的轨迹是线段FF 常数小于时，点的轨迹不存在MMx

4、yo问题2：平面内到定点F与到定直线l的距离之比为常数的点的轨迹是椭圆吗？常数e(0e1)点的轨迹是椭圆问题3：椭圆的标准方程的两种形式是什么？ ， , (ab0) 分别表示中心在原点，焦点在 x轴和y轴上的椭圆问题4：椭圆的几何性质有哪些？2、要点训练 知识再现例1 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，求椭圆的离心率。分析： 求椭圆的离心率，关键是先利用几何关系（即F1PF2为等腰直角三角形），建立、的等式关系，然后转化为的方程式，从而求得离心率。例2 已知椭圆的一个顶点为, 焦点在x轴上,若右焦点到直线 的距离为3，求椭圆的标

5、准方程。分析： 求椭圆的标准方程，关键是求、的值，利用点到直线的距离公式列出、的方程或方程组，从而求出、的值。3、 学以致用 直通高考 1）设 是椭圆 上的点，若 ， 是椭圆的两个焦点，则等于（ ）A、4 B、5 C、8 D、102）在 中， ， ， 。若以 、 为焦点的椭圆经过点 ，则该椭圆的离心率是（ ）。 A、 B、 C、 D、 3）椭圆 的焦点为了 ， ，点 在椭圆上，若，则 ，的大小为 。4）设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为 ，求椭圆的离心率。5）已知 、 、 是椭圆 ： 上的三点，其中点 的坐标为 ， 过椭圆 的中心，且 ， 。（1）求椭圆 的方程；（2）过点 的直线 （斜率存在时）与椭圆 交天两点 、 ，设 为椭圆 与 轴负半轴的交点，且 。求实数 的取值范围。4、课后小结 谈谈收获 通过本节课的学习，同学们应明确以下几点： (1)掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质。(2)解题时注重“三个充分”，即充分利用椭圆定义，充分利用几何性质，充分利用图形。(3)解题时注重设而不求思想和数形结合思想的应用。5、课后作业 巩固升华配套练习：第213页椭圆（第一课时）。六、教学反思专心-专注-专业