分式练习计算练习题(共36页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上分式练习题 一 填空题1.下列有理式中是分式的有 (1)3x；(2)；(3)；(4)；(5) ； (6)；(7)； (8)；2.（1）当a 时，分式有意义；（2）当_时,分式无意义；（3）当_时,分式有意义；（4）当_时,分式的值为1；（5）当_时,分式的值为正；（6）当_时分式的值为负.（7）分式有意义，则 (8)当x = 3时，分式无意义，则b _3（1）若分式，则x的值为_；（2）若分式的值为零，则 ；（3）如果成立,则a的取值范围是_；（4）若,则的值等于_；（5）分式当x _时分式的值为零；（6）当x _时分式有意义；（7）当=时，分式的值为0；（8）当x_

2、时,分式有意义； （10）当a=_时,分式 的值为零；（11）当分式=-1时,则x_； （12）若分式的值为零，则x的值为 （13）当x_时, 有意义.4. 。5.约分：_，_。6.化简分式的结果是_.7.将分式的分子与分母中各项系数化为整数,则=_.8.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:=_;=_.9.不改变分式的值,把分式 中分子、分母各项系数化成整数为_.10分式与的最简公分母是_.11. 将通分后,它们分别是_, _,_.12. 分式的最简公分母是_,通分时,这三个分式的分子分母依次乘以_, _, _.13分式、与的最简公分母是 。14分式，的最简公分母为 ；1

3、5的公分母是 ；16化简的结果为 ；17约分：= 。18若分式的值为0，则 。19计算：= 。20计算：（1）=_；（2）=_；（3）=_；（4）x=_；（5）=_；（5） ;(6) (7) ；(8) ；(9) ；21（1）已知，则分式的值为_ ；（2）已知，则分式的值为；（3）已知=_.（4）已知x-y=4xy，则的值为 22计算： ；23若，则必须满足的条件是 ；26若记 =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=；f()表示当x=时y的值，即f()=；那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(n)+f()= （用含n的代数式表示）27.若x=-1,则x+x-1

4、=_.28.(1)已知，则(2)已知_；（3）若 29.计算的结果是_.30.已知u= (u0),则t=_.31.用科学记数法表示:12.5毫克=_吨.32.当x 时，分式的值为负数33.计算(x+y) =_.34.计算:=_(n为整数)35.计算:36.化简:=_37.已知:,则_.38.已知:, 则x=_39用科学记数法表示0.= 。（保留两个有效数字）40.2003年10月15日,航天英雄杨利伟乘坐 “神舟五号”载人飞船,于9时9分50秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行,飞船绕地球飞行了十四圈后,返回舱与推进舱于16日5时59分分离，结束巡天飞行,飞船共用了20小时49分10秒,巡天飞行了

5、约千米,则 “神舟五号”飞船巡天飞行的平均速度约为_千米/秒(精确到0.1).41.人类的遗传物质就是DNA,人类的DNA是很长的链,最短的22号染色体也长达个核苷酸,这个数用科学记数法表示是_.42.计算.44已知(不为零)，则45关于的方程 (的解为46当x=时，分式的值为047已知，则M=48不改变分式的值，使分子、分母首项为正，则 =49化简：50已知有意义，且成立，则x的值不等于 51计算：= 52李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书解题方案：设李明原计划平均每天读书x页，用含x的代数式表示：（1）

6、李明原计划读完这本书需用天；（2）改变计划时，已读了页，还剩页；（3）读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需天；（4）根据问题中的相等关系，列出相应方程 53一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：.若f=6厘米v=8厘米，则物距u=厘米54已知若（a、b都是整数），则a+b的最小值是55（1）已知，则（2）若_。（3）若_。56某商店经销一种商品，由于进货价降低了64%，使得利润提高了8%，那么原来经销这种商品的利润率是%57方程的根是58如果是分式方程的增根，则59.当m=_时,方程会产生增根.60.若分式方程无解，则的值一定为 。61.若关于x的分式方程

7、无解，则m的值为_。62关于x的方程=3有增根，则m的值为 63.若方程有增根，则的值可能是64.若方程有负数根,则k的取值范围是_.65.若分式的值为负数，则x的取值范围是_。66.计算：_。 67.要使的值相等，则x=_。68.当x_时,分式的值等于.69.若使与互为倒数,则x的值是_.70.已知方程的解为,则a=_.71计算72方程的解是73.方程的解是 。74自从扫描隧道显微镜发明后，世界便产生了一门新学科，这就是纳米技术.已知52个纳米长为0.米，用科学记数法表示为_ ；75计算： ，= ；76计算：= ；77计算：=_;78使分式有意义的x的取值范围是 ；79林林家距离学校a千米，

8、骑自行车需要b分钟，若某一天林林从家中出发迟了c分钟，则她每 分钟应骑_千米才能不迟到；80.当 时，分式的值为0。 81.计算：82.分式与的最简公分母是 。83.当 时，分式的值为正。84.计算，并使结果只含正整数指数幂：85.观察下面一列有规律的数：，根据规律可知第n个数应是 （n为正整数）86.若分式的值为零,则x=_.87.当x=_时,分式的值为1.88.已知a+=3,则a2+=_.89.已知a2-6a+9与b-1互为相反数,则式子()(a+b)的值为_.90.已知,则分式的值为_.91.关于x的分式方程有增根，则a=_92(x)10( )x5( )(x)393an1( )amn94

9、( )(3x2y2z)4x3y29547( )3296(mn)2 (mn)3( )(mn)297(mn) (m2n2)( )(mn)298 99如果代数式A除以得，则A 100如果，则M 101如果，则a= ，m= ，n= 102已知，则 ， ， 103.甲参加打靶比赛,有a次打了m环,b次打了n环, 则此次打靶的平均成绩是_环. 104. 已知：，若（a、b都是正整数），则a+b的最小值是 105.分式的最简公分母为 。106.汽车从甲地开往乙地，每小时行驶V1千米，t小时可以到达，如果每小时多行驶V2千米，那么可提前 小时到达。107.已知，,，则 。108若分式的值为正数，则x的取值范围

10、是_。109若3x2y=0，则(x+y)(xy)=_.110若ab=2,a+b=-1,则 的值为 111已知:，则A= 、B= 112如果y=,那么用y的代数式表示x为 113已知a=2005，b=，求的值为_.114如果把分式中的x、y都扩大为原来的3倍，那么分式的值_.115若等式成立，则A=_.116当m_时，分式的值为0117已知=0，则_.118、已知，则 。119若，则= 120.写出一个分式使它满足:含有字母x、y;无论x、y为何值,分式的值一定是负的;符合这两个条件的分式是_.121. 已知当x=-2时，分式无意义；x=4时，分式值为0则a+b=_122. 若分式的值为零，则的

11、值为 123. 已知用x的代数式表示y为 .124. 若则125. 化简()的结果是_ 126. 化简+（a+1）-1的结果是_127. 观察下列各等式的数字特征：、，将你所发现的规律用含字母a、b的等式表示出来： 。128. 请在下面“、”中分别填入适当的代数式，使等式成立： + =.129. 使分式方程产生增根的m值为_131若分式的值为正，则a的取值范围为 ;132.若 ；133化简： ；134已知 ；135如果 （用含n的代数式表示）;136.当 a = 时,方程 有增根；137.分式的最简公分母为 ；138已知= ；139.计算：140.若表示一个正整数，则整数m的值为_；141.已

12、知，则；142.写出一个分母至少含有两项，且能够约分的分式：_；143.当x_时，分式的值为零；144.当x，y满足关系式_时，分式的值为；145.一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系：，若f=6厘米，v=8厘米，则物距u=_厘米；146.若关于x的方程的解为x=1，则a=_；147.据报道，为规范居民住房装修市场，某地区的质量技术监督局对相关产品的质量进行了抽样检查，分别检验了相同数量的防盗安全门和水电表，发现防盗门安全门合格的有135个，水电表合格的有108个，而前者的合格率比后者合格率高12个百分点，如果设水电表的合格率为x，请列出满足条件的方程_；148已

13、知关于x的方程=-的解为x=-，则m=_149. 在分式中，字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值_150. 若xyz0，且满足，则为_151.当时， 152化简： 153. 如果解分式方程时出现增根，那么增根一定是 154设，则P与Q的大小关系是 155. 已知，则 二 选择题1下列各式中，分式的个数为：（ ），；A、个； B、个； C、个； D、个；2.在中，是分式的有( )A1个 B2个 C3个 D4个3下列各式正确的是（ ）A、； B、；C、； D、；4下列分式是最简分式的是（ ）A、； B、； C、； D、；5.如果把中的和都扩大5倍，那么分式的值( )A扩大5倍 B不变 C

14、缩小5倍 D扩大4倍6将分式中的、的值同时扩大倍，则扩大后分式的值（ ）A、扩大倍； B、缩小倍； C、保持不变； D、无法确定7.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍8根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）A. B. C. D.9对于分式，永远成立的是（ ）A B. C. D. 10.下列各分式正确的是( )A. B. C. D. 11.下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（ ）A与最简公分母是 B. 与最简公分母是C.与的最简公分母是D.是简公分母是12.的最简公分母是( )A. B. C. D. 13下列各式中正确的是（ ）

15、A. B. C. D. 14.下列约分正确的是( )ABC D15.下列约分正确的是（ ）A、 B、 C、 D、16在下面的式子中，正确的是 （ ） A B C D17.计算：的结果是( ) A B C D18若分式方程无解，则等于（ ）A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 19如果个人完成一项工作需天，则个人完成这项工作需要的天数为（ ）A. B. C. D. 20化简的结果为（ ）A.1 B. C. D. -121.下列运算正确的是( )A.x10x5=x2 B.x-4x=x-3 C.x3x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x622. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,

16、则甲、乙两人合作完成需要( )小时 A. B. C. D.23.化简等于( )A. B. C. D.24.若分式的值为零,则x的值是( )A.2或-2 B.2 C.-2 D.425.不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )A. B. C. D.26.分式:,中,最简分式有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个27.计算的结果是( )A. - B. C.-1 D.128（m-）（n-）的结果为（ ） A B C D 29.若关于x的方程 有解,则必须满足条件( )A. ab ，cd B. ab ，c-d C.a-b , cd C.a-b , c-d30.若关于x的方程a

17、x=3x-5有负数解,则a的取值范围是( )A.a3 C.a3 D.a331.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是( )A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=132. x克盐溶解在克水中,取这种盐水m克,其中含盐( )克A. B. C. D. 33.桶中装有液状纯农药升,刚好一满桶,第一次倒出8升后用水加满,第二次又倒出混合药4升,则这4升混合药液中的含药量为( )升A. B. C. D.34.大拖拉机m天耕地公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖机的

18、工作效率是小拖机的工作效率( )倍 A. B. C. D. 35已知，用含的代数式表示，得（）A B C D 36下列关于的方程，其中不是分式方程的是（）A B C D 37一件工程甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（）A B C D 38解关于的方程()的解应表示为（）A B C D以上答案都不对39下列各式中与分式的值相等的是（ ）.A B C D 40如果分式的值为零，那么x应为（ ）.A 1 B -1 C 1 D 041.下列变形：；其中正确的是（ ）A B C D 42计算的结果是（ ）.A x+1 B -x-4 C x-4 D 4-x43分

19、式的最简公分母是（ ）.A 24a2b3 B 24ab2 C 12ab2 D 12a2b344如果分式 ，那么的值为（ ）.A 1 B -1 C 2 D -245已知实数a，b满足ab-a-2b+2=0，那么的值等于（ ）.A B C D 46在分式中，字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）.A 扩大为原来的2倍 B 不变 C 缩小为原来的 D 缩小为原来的47.分式，若不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（ ）.A m1 B m1 C m1 D mNP B.MPN C.PNM D.PMN52在下列各式中： 相等的的两个式子是（ ）A B. C. D.53已知，则等于（ ）A

20、B. C. D. 54. 化简的结果是( )A. 0 B. 2 C. D. 55.使分式的值是整数的整数x的值是( )A. B. 最多2个 C. 正数 D. 共有4个56.下列四个题中,计算正确的是( )A B C D 57下列分式中是最简分式的是（ ）A B C D 58用科学记数法表示0.，正确的是（ ）A 7.810-5 B 7.810-4 C 0.7810-3 D 0.7810-459下列计算：；其中正确的个数是（ ） A 4 B 3 C 1 D 060已知公式，则表示R1的公式是（ ）A B C D 61某商店有一架不准确的天平（其臂不等长）及1千克的砝码，某顾客要购两千克瓜子，售货

21、员将1千克砝码放于左盘，置瓜子于右盘使之平衡后给顾客，然后又将1千克砝码放于右盘，另置瓜子于左盘，平衡后再给顾客，这样称给顾客两千克瓜子（ ）（A）是公平的 （B）顾客吃亏（C）商店吃亏 （D）长臂大于短臂2倍时商店吃亏62若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321=24，则的值为（ ）（A）（B）99！（C）9900 （D）2！63下列分式的运算中，其中结果正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）64化简的结果是（ ）（A）-4 （B）4 （C）2a (D)2a+465已知xy，下列各式与相等的是（ ）.（A） (B) (C) （D）66化简

22、的结果是（ ）.（A） (B) (C) （D）67化简的结果为（ ）.(A)x-1 (B)2x-1 (C)2x+1 (D)x+168计算 的正确结果是（ ）.（A） （B）1 （C） （D）-169分式方程（ ）.（A）无解 （B）有解x=1 （C）有解x=2 （D）有解x=070若分式的值为正整数，则整数x的值为（ ）（A）0 （B）1 （C）0或1 （D）0或-171一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）（A） （B） （C） （D）72汽车从甲地开往乙地，每小时行驶km，t小时可以到达，如果每小时多行驶km，那么

23、可以提前到达的小时数为 （ ）（A） （B） （C） （D）73下列说法：若a0,m,n是任意整数，则aman=am+n; 若a是有理数，m,n是整数，且mn0，则(am)n=amn ；若ab且ab0，则(a+b)0=1；若a是自然数，则a-3a2=a-1其中，正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）74若m,n为正整数,则下列各式错误的是（ ）A B. C. D. 75.下列计算正确的是( ) A. B. C. D.76.若,则等于( )A. B. C. D.77.若,则等于( )A. 9 B. 1 C. 7 D. 1178.已知 ,则用x表示y的结果是( )A. B. C. D.79.

24、用科学记数表示为( )A. B. C. D. 80.下列运算正确的是( )A. B. C. D.81.银原子的直径为0.0003微米,用科学记数表示为( )A. 微米 B. 微米 C. 微米 D. 微米82.2003年10月15日,中国 “神舟”五号载人飞船成功发射,航天员杨利伟在约21小时内环绕地球14圈,飞行总长度约为59万千米,用科学记数法表示飞行的总长度的千米数是( )A. B. C. D. 83.已知一个正方体的棱长为米,则这个正方体的体积为( )A.立方米 B. 立方米 C. 立方米 D. 立方米84.光年是天文学中的距离单位,1光年约是9 500 000 000 000km，用科

25、学记数法表示为( )A. km B. . km C. . km D. 0. km85人体中成熟的红细胞的平均直径为米，用科学记数法表示为（ ）A、米； B、米； C、米； D、米；86甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇，若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（ ）（A） (B) (C) (D)87要把分式方程化成整式方程，方程两边需要同时乘以（ ）.（A）2x-4 (B) x (C)2(x-2) (D)2x(x-2)88方程的解是（ ）（A）1 （B）-1 （C）1 （D）089把分式方程的两边同时乘以（x-2），约去分母得（ ）.（A）1-（1-x）=1

26、（B）1+(1-x)=1 （C）1-（1-x）=x-2 （D）1+(1-x)=x-290.已知,则a等于( )A. B. C. D.以上答案都不对.91.分式方程的解为( )A. B. C. D.无解.92.若分式方程有增根,那么k的值为( )A.1 B. 3 C.6 D. 993.把分式方程化为整式方程正确的是( ) A B C D94.方程的解是( )A B C D无解95.如图所示的电路总电阻是6，若R13R2，则R1、R2的值分别是( )（提示：总电阻R、R1与R2的关系：）AR145，R215 BR124，R28CR1，R2DR1，R296.将（）-1，（-2）0，（-3）2这三个数

27、按从小到大的顺序排列，正确的是( ) A（-2）0（）-1（-3）2 B（）-1（-2）0（-3）2C（-3）2（-2）0（）-1 D（-2）0（-3）2N BM=N CMN D不确定98.若分式的值为零,则x的值为( )A.3 B.3或-3 C.-3 D.099.化简的结果是( ) A. B. C. D.a+b100.当分式的值为零时,x的值为( ) A.0 B.3 C.-3 D.3101.化简的结果是( ) A. B.- C. D.102.化简+的结果是( ) A. B. C. D. 103.下面计算正确的是( ) A. B. C. D. 104.当x为（ ）时，的值与的值相等 105.如

28、果的值为0，那么代数式x的值为（）106已知，那么m，n的取值为 （ ）Am=4，n=3 Bm=4，n=1 Cm=1，n=3 Dm=2，n=3107.下列判断中，正确的是（ ）A、分式的分子中一定含有字母 B、当B=0时，分式无意义C、当A=0时，分式的值为0（A、B为整式） D、分数一定是分式108.下列各式正确的是（ ）A、 B、 C、 D、109.下列各分式中，最简分式是（ ）A、 B、 C、 D、110.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。A、千米 B、千米 C、千米 D无法确定111.若，则分

29、式（ ）A、 B、 C、1 D、1112.已知的值为（ ）A、 B、 C、2 D、113.已知，且a,b,c为正数，则下列四个点中在函数y=kx图象上的点的坐标为（ ）A、（1，） B、（1，） C、（1，2） D、（1，1）114. 若无解，则m的值是（ ）A、2 B、2 C、3 D、3115若，则等于（ ） (A)、 （B）、 (C)、 (D)、116.使分式的值是负数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）不能确定的117.分式方程=2的解为( )A. x=4 B. x=3 C. x=0 D. 无解118.甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、

30、B两地出发，经过几小时相遇( )A. (m+n)小时 B. 小时 C. 小时D. 小时119下列各式从左到右的变形不正确的是（ ）A. B. C. D. 120.下列等式成立的是（ ）A B C D 121若分式不论x取何实数总有意义,则m的取值范围是( )A.m1 B.m1C.m1 D.m1122.若分式的值为负数,则x的取值范围是( )A.x2 B.x2 C.x5 D.x-2123.表示一个整数,则x的可能取值的个数为( )A.8 B.5 C.4 D.3124.观察下列有规律的数:根据规律可知第n个数应该是( )A. B. C. D.125. 已知：成立，则（ ）A B C D 且126.

31、 若使式子从左到右变形成立，应满足的条件是（ ）A B C D 127. 化简分式：等于（ ） A 1 B C D 128. 不改变分式的值，化下列分式中的分子、分母的系数为整数，其结果不正确的为（ ）A B C D 129.一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）（A） （B） （C） （D）130.某厂去年产值是m万元，今年产值是n万元（mn），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（）A、B、C、D、131.若，则的值为（ ）A、0 B、1 C、-1 D、2132.要使分式有意义则x应满足（ ）A、x 5 B、x -5 C、x 5或x-5 D、x 5且x -5133.下列关于分式的判断，正确的是（ ）A.当x=2时，的值为零 B.无论x为何值，的值总为正数C.无论x为何值，不可能得整数值 D.当x3时，有意义134.下列等式成立的是（ ） A. B. C. D.135.若有增根，则增根可能为（ ）A.0 B.2 C.0或2 D.1136已知分式的值是a，如果用x、y的相反数代入这个分式所得的值为b，则a、b关系（ ） A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数D、乘积为14如果，那么的值是（ ） A、 B、 C、 D、137纳米是一种长度单位，1纳米109米，已知某种花粉的直径为3