2016-2017学年广东省深圳市宝安区沙井中学七年级(下)期中数学试卷(共20页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016-2017学年广东省深圳市宝安区沙井中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的每小题3分，共36分）：1（3分）下列计算正确的是（）Ay6y2=y8Bb4b4=2b4Cx5+x5=x10Da6a2=a32（3分）如图中，直线a、b被c所截，则4的同位角和对顶角分别是（）A8、5B8、2C5、6D5、23（3分）下列哪组数能构成三角形（）A4，5，9B8，7，15C5，5，11D13，12，204（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）A1=3B2=3C4=5D2+4=1805（3分）第41届世界博览会于20

2、10年5月1日至10月31日在中国上海举行，据有关专家预测，上海世博会将吸引参观者约人，该数字用科学记数法表示为（）A0.7107B7106C7107D0.71086（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2ba）BC（3xy）（3x+y）D（a+b）（ab）7（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带（）A第1块B第2块C第3块D第4块8（3分）下列条件能判断两个三角形全等的是（）三边对应相等；两边及其夹角对应相等；两角及其夹边对应相等；两角及其一角

3、的对边对应相等ABCD9（3分）如图，把矩形ABCD沿EF对折，若1=50，则AEF等于（）A150B80C100D11510（3分）如图，ADBC于D，BEAC于E，CFAB于F，GAAC于A，在ABC中，AB边上的高为（）AADBGACBEDCF11（3分）已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为（）A1BCD312（3分）如图，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B，C若A=40，则ABX+ACX=（）A25B30C45D50二、填空题（每小题3分，共12分）：13（3分）在ABC中，A=50，B=C，则B= 14（3分）若x2+mx

4、+16是完全平方式，则m= 15（3分）现在规定两种新的运算“”和“”：ab=a2+b2；ab=2ab，如（23）（23）=（22+32）（223）=156，则2（1）2（1）= 16（3分）如图，直线l1l2，ABl1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若1=40，则2= 三、解答题：17（12分）计算下列算式（1）x2x3+x7x2（2）32+20170（3）+（）2（3）（4x3y+6x2y2xy3）（2xy）（4）（x+2y）（x2y）（2xy）218（6分）化简求值：（2x+y）2（xy）（x+y）3x2（2y），其中x=，y=219（5分）推理填空如图，已知A=F，C=D，试说明

5、BDCE解：A=F （已 知）AC （ 内错角相等，两直线平行 ）D= （ 两直线平行，内错角相等 ）又C=D （已 知）1=C （等量代换）BDCE （同位角相等，两直线平行 ）20（9分）如图，在ABC和DEC中，BCE=ACD，BC=EC，请你添加一个条件，使得ABC和DEC全等并加以证明你添加的条件是 21（6分）如图，已知AE=CF，DE=BF，DEBF，试证明（1）B=D；（2）DCAB22（6分）（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）（2）运用你所得到的公式，计算（a+2bc）（a2bc）23（8分）如图，MON=90，点A，B分别在射线OM，ON上

6、运动，BE平分NBA，BE的反向延长线与BAO的平分线交于点C（1）当A，B移动后，BAO=45时，则C= ；（2）当A，B移动后，BAO=60时，则C= ；（3）由（1）、（2）猜想C是否随A，B的移动而发生变化？并说明理由2016-2017学年广东省深圳市宝安区沙井中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的每小题3分，共36分）：1（3分）下列计算正确的是（）Ay6y2=y8Bb4b4=2b4Cx5+x5=x10Da6a2=a3【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法菁优网版权所有【分析】依据同底数幂的乘

7、法和除法法则、同类项的定义进行计算即可【解答】解：A、y6y2=y8，故A正确；B、b4b4=b8，故B错误；C、x5+x5=2x5，故C错误；D、a6a2=a4，故D错误故选：A【点评】本题主要考查的是幂的运算法则，熟练掌握相关知识是解题的关键2（3分）如图中，直线a、b被c所截，则4的同位角和对顶角分别是（）A8、5B8、2C5、6D5、2【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角；J2：对顶角、邻补角菁优网版权所有【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分

8、别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角进行解答【解答】解：4的同位角是5，对顶角是2，故选：D【点评】此题主要考查了同位角和对顶角，关键是掌握两种角的定义3（3分）下列哪组数能构成三角形（）A4，5，9B8，7，15C5，5，11D13，12，20【考点】K6：三角形三边关系；KT：勾股数菁优网版权所有【分析】根据三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边解答【解答】解：A、4+5=9，不符合三角形的两边之和大于第三边，不能构成三角形，故本选项错误；B、8+7=15，不符合三角形的两边之和大于第三边，不能构成三角形，故本选项错误；C、5+5=1011，不符合三角

9、形的两边之和大于第三边，不能构成三角形，故本选项错误；D、13+1220，符合三角形的两边之和大于第三边，能构成三角形，故本选项正确故选D【点评】此题考查了构成三角形的三边条件，只要将两个短边相加，其和能大于第三边即可4（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）A1=3B2=3C4=5D2+4=180【考点】J9：平行线的判定菁优网版权所有【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1l2，故此选项不合题意；B、2=3，不能判断直线l1l2，故此选项符合题

10、意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1l2，故此选项不合题意；故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理5（3分）第41届世界博览会于2010年5月1日至10月31日在中国上海举行，据有关专家预测，上海世博会将吸引参观者约人，该数字用科学记数法表示为（）A0.7107B7106C7107D0.7108【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】根据题目中的数据和科学记数法的表示方法可以解答本题【解答】解：=7107，故选C【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，解答本题的关

11、键是明确科学记数法的表示方法6（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2ba）BC（3xy）（3x+y）D（a+b）（ab）【考点】4F：平方差公式菁优网版权所有【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【解答】解：下列算式能用平方差公式计算的是（a+b）（ab），故选D【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键7（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带（）A第1块B第2块C第3块D第4块【考点】KE：全等三角形的应用菁优网版权所有

12、【分析】本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证【解答】解：1、2、3块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第4块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的故选：D【点评】此题主要考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL8（3分）下列条件能判断两个三角形全等的是（）三边对应相等；两边及其夹角对应相等；两角及其夹边对应相等；两角及其一角的对边对应相等ABCD【考点】KB：全等三角形的判定菁优网版权所有【分析】根据全等三角形的判定定理

13、进行分析即可【解答】解：三边对应相等，可以利用SSS判定两个三角形全等；两边及其夹角对应相等，可以利用SAS判定两个三角形全等；两角及其夹边对应相等，可以利用ASA判定两个三角形全等；两角及其一角的对边对应相等，可以利用AAS判定两个三角形全等；故选：D【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9（3分）如图，把矩形ABCD沿EF对折，若1=50，则AEF等于（）A150B80C100D115【考点】JA：平

14、行线的性质；PB：翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有【分析】先利用折叠的性质得到BFE=2，再利用平角的定义计算出BFE=65，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解【解答】解：矩形ABCD沿EF对折，BFE=2，BFE=（1801）=（18050）=65，ADBC，AEF+BFE=180，AEF=18065=115故选D【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了折叠的性质10（3分）如图，ADBC于D，BEAC于E，CFAB于F，GAAC于A，在ABC中，AB边上的高为（）AADBGACBEDCF【考点】K2：三角形的角平分线

15、、中线和高菁优网版权所有【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，由此即可判定【解答】解：AB边上的高是指过顶点C向AB所在直线作的垂线段，在ADBC于D，BEAC于E，CFAB于F，GAAC于A中，只有CF符合上述条件故选D【点评】此题主要考查学生对三角形的高这一知识点的理解和掌握，钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点11（3分）已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为（）A1BCD3【考点】4C：完全平方公式菁优网版权所有【分析】由已知条件，根据（a+b）2的展开式知a2+b2+2ab，把a2+b2=2，

16、a+b=1代入整体求出ab的值【解答】解：（a+b）2=a2+b2+2ab，a2+b2=2，a+b=1，12=2+2ab，ab=故选：B【点评】此题主要考查完全平方式的展开式，同时也考查了整体代入的思想，比较新颖12（3分）如图，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B，C若A=40，则ABX+ACX=（）A25B30C45D50【考点】K7：三角形内角和定理菁优网版权所有【分析】根据三角形内角和定理求出ABC+ACB=140，XBC+XCB=90，即可求出答案【解答】解：ABC中，A=40，ABC+ACB=140，在BCX中，BXC=90，XB

17、C+XCB=90，ABX+ACX=14090=50，故选D【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180二、填空题（每小题3分，共12分）：13（3分）在ABC中，A=50，B=C，则B=65【考点】K7：三角形内角和定理菁优网版权所有【分析】根据三角形内角和定理，三角形的三个内角的和是180即可求解【解答】解：B=C=65故答案是：65【点评】本题考查了三角形的内角和定理，理解定理的内容是关键14（3分）若x2+mx+16是完全平方式，则m=8【考点】4E：完全平方式菁优网版权所有【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值【解答】解：x2+mx+16是完全

18、平方式，m=8故答案为：8【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键15（3分）现在规定两种新的运算“”和“”：ab=a2+b2；ab=2ab，如（23）（23）=（22+32）（223）=156，则2（1）2（1）=20【考点】1G：有理数的混合运算菁优网版权所有【分析】根据题意，把2（1）2（1）中2（1）代入到ab=a2+b2中；把2（1）代入到ab=2ab，求出结果即可【解答】解：根据题意可知：2（1）2（1）=22+（1）222（1）=5（4）=20【点评】本题的关键是需明白新的运算相对于我们平时所见的运算之间的联系16（3分）如图，直线l1l2，ABl1，垂足

19、为D，BC与直线l2相交于点C，若1=40，则2=130【考点】JA：平行线的性质；J3：垂线菁优网版权所有【分析】延长AB交直线l2于M，根据直线l1l2，ABl1，得到AM直线l2，推出BMC=90，根据三角形的外角性质得到2=1+BMC，代入求出即可【解答】解：延长AB交直线l2于M，直线l1l2，ABl1，AM直线l2，BMC=90，2=1+BMC=40+90=130故答案为：130【点评】本题主要考查对平行线的性质，三角形的外角性质，垂线的定义等知识点的理解和掌握，正确作辅助线并能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键三、解答题：17（12分）计算下列算式（1）x2x3+x7x2（2）

20、32+20170（3）+（）2（3）（4x3y+6x2y2xy3）（2xy）（4）（x+2y）（x2y）（2xy）2【考点】4I：整式的混合运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂菁优网版权所有【分析】（1）先算同底数幂的乘除法，再合并同类项即可求解；（2）先算乘方，零指数幂，负整数指数幂，再计算加减法即可求解；（3）根据整式的除法法则计算即可求解；（4）根据平方差公式和完全平方公式计算，再合并同类项即可求解【解答】解：（1）x2x3+x7x2=x5+x5=2x5；（2）32+20170（3）+（）2=9+1（3）+9=93+9=3；（3）（4x3y+6x2y2xy3）（2xy）=2x2+3x

21、yy2；（4）（x+2y）（x2y）（2xy）2=x24y24x2+4xyy2=3x25y2+4xy【点评】考查了整式的混合运算，乘方，零指数幂，负整数指数幂，同底数幂的乘除法，整式的除法，合并同类项，平方差公式和完全平方公式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算18（6分）化简求值：（2x+y）2（xy）（x+y）3x2（2y），其中x=，y=2【考点】4J：整式的混合运算化简求值菁优网版权所有【分析】首先根据完全平方公式以及平方差公式去掉括号，然后中括号里的式子进行合并，再进行除法运算，最后代值计算【解答】解：原式=（4x2+4xy+y2x2+y23x2）=（4xy+2y2）=2x+y，因为

22、x=，y=2，所以原式=12=3【点评】本题主要考查了整式的化简求值的知识，解答本题的关键是掌握平方差公式以及完全平方公式，此题难度不大19（5分）推理填空如图，已知A=F，C=D，试说明BDCE解：A=F （已 知）ACDF（ 内错角相等，两直线平行 ）D=1（ 两直线平行，内错角相等 ）又C=D （已 知）1=C （等量代换）BDCE （同位角相等，两直线平行 ）【考点】JB：平行线的判定与性质菁优网版权所有【分析】根据平行线的判定定理（同位角相等，两条直线平行；内错角相等，两条直线平行）和平行线的性质（同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行）来填空【解答】解：A=F （已 知）A

23、CDF（内错角相等，两直线平行）D=1（两直线平行，内错角相等）又C=D （已 知）1=C （等量代换）BDCE （同位角相等，两直线平行）【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用20（9分）如图，在ABC和DEC中，BCE=ACD，BC=EC，请你添加一个条件，使得ABC和DEC全等并加以证明你添加的条件是CA=CD【考点】KB：全等三角形的判定菁优网版权所有【分析】添加的条件：CD=CA，然后根据条件BCE=ACD，可得ECD=ACB，再加条件CD=AC，CB=CE，可证明ABCDEC【解答】解：添加的条件：CA=CD，证明：BCE=AC

24、D，BCE+BCD=ACD+BCD，即DCE=ACB，在ABC和DEC中，ABCDEC （SAS），故答案为：CA=CD【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS21（6分）如图，已知AE=CF，DE=BF，DEBF，试证明（1）B=D；（2）DCAB【考点】KD：全等三角形的判定与性质菁优网版权所有【分析】（1）只要证明CDEABF即可；（2）只要证明C=A即可解决问题；【解答】证明：（1）AE=CF，AF=CE，DEBF，DEC=BFA，在CDE和ABF中，CDEABF，D=B（2）CDEABF，C=A，CDAB【点评】

25、本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质和判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，属于基础题，中考常考题型22（6分）（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（a+b）（ab）=a2b2（用式子表达）（2）运用你所得到的公式，计算（a+2bc）（a2bc）【考点】4G：平方差公式的几何背景；4D：完全平方公式的几何背景菁优网版权所有【分析】（1）首先利用平行四边形与正方形面积求解方法表示出两个图形中的阴影部分的面积，又由两图形阴影面积相等，即可得到答案（2）利用平方差公式就可简单的计算注意将ac看作一个整体【解答】解：（1）（a+b）（ab）=a2b2（2分）；故答案为：（

26、a+b）（ab）=a2b2（2）（a+2bc）（a2bc），=（ac）+2b（ac）2b，=（ac）2（2b）2，=a22ac+c24b2（8分）【点评】本题主要考查了平方差公式的几何表示，表示出图形阴影部分面积是解题的关键注意可以从第2个图形得出平行四边形的高23（8分）如图，MON=90，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分NBA，BE的反向延长线与BAO的平分线交于点C（1）当A，B移动后，BAO=45时，则C=45；（2）当A，B移动后，BAO=60时，则C=45；（3）由（1）、（2）猜想C是否随A，B的移动而发生变化？并说明理由【考点】K8：三角形的外角性质；K7：三角形内

27、角和定理菁优网版权所有【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出ABN，再根据角平分线的定义求出ABE和BAC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解；（2）与（1）方法相同求解；（2）与（1）的思路相同解答【解答】解：（1）根据三角形的外角性质，ABN=AOB+BAO=90+45=135，BE平分NBA，AC平分BAO，ABE=ABN=67.5，BAC=BAO=22.5，C=ABEBAC=67.522.5=45；（2）根据三角形的外角性质，ABN=AOB+BAO=90+60=150，BE平分NBA，AC平分BAO，ABE=ABN=75，BAC=BAO=30，C=ABEBAC=7530=45；（3）C不会随A、B的移动而发生变化理由如下：根据三角形的外角性质，ABN=AOB+BAO，BE平分NBA，AC平分BAO，ABE=ABN，BAC=BAO，C=ABEBAC=（AOB+BAO）BAO=AOB，MON=90，AOB=MON=90，C=45【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，此类题目各小题的求解思路都相同专心-专注-专业