2022年全国高中化学竞赛学习资料.pdf

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1、全国高中化学竞赛资料第一讲原子结构。核外电子运动状态，用s、p、d 等来表示基态构型（包括中性原子、正离子和负离子），核外电子排布。电离能和电负性。一、原子核1原子核（1）原子的组成原子核和核外电子构成（2）原子核的组成质子（ p）和中子构成（3）质量数（A）数值上等于质子数（Z）和中子（N）数之和，是质子和中子相对质量之和取其整数值。A=P+N（4）原子符号（5）原子中的质量（由原子核的质量决定）、体积（由核外电子运动的空间区域决定）、电性（质子数等于核外电子数，电中性）关系2同位素（1）元素具有相同核电荷数（质子数）的同一类原子（如1H 、2H、3H）的总称（2）核素具有确定的质子数和中子

2、数的原子，氢元素有三种核素：1H、2H 、3H （3）同位素同种元素不同种核素互称为同位素, 如互称同位素a. 同位素的化学性质几乎相同b. 稳定核素在自然界中含量不变c. 重要同位素的应用 (2H、235U、18O 、14C等) 3相对原子质量（1）相对原子质量的定义（2）核素（原子或同位素）的相对原子质量以 1 个12C质量的 1/12 作标准，其他核素的质量跟它的比值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - - （3）核素（原子或同位素

3、）的近似原子量在数值上等于质量数（4）元素的相对原子质量同种元素各种核素的相对原子质量的平均值（5）元素的近似原子量同种元素各种核素的近似相对原子质量的平均值例：35Cl 34969 7577% 37Cl 36966 2423% 平均35453 35Cl 35 7577% 37Cl 37 2423% 平均354 二、微观粒子的运动规律（3）电子层（ n）、电子亚层（ l ）、n l 每层轨道数每层最多容纳电子数符号取值符号取值K 1 1s 0 1 2 L 2 2s、2p 1 1+3=4 8 M 3 3s、3p、3d 2 1+3+5=9 18 N 4 4s、4p、4d、4f 3 1+3+5+7=

4、16 32 n-1 n 决定电子运动离核的距离 n 和 l 决定电子的能量as 电子云球形一种状态bp 电子云纺锤形三种取向（ px、py、pz）cd 电子云四叶花瓣形五种取向（ dxy、dyz、dxz、dx2-y2、dz2）df 电子云形状复杂能级交错按 ns、(n-2)f、(n-1)d 、np 顺序，能量由低到高3核外电子排布规律精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - - a. 能量最低原理按 ns、(n-2)f、(n-1)d 、np

5、顺序填入电子b. 泡利不相容原理同一原子中找不到运动状态完全相同的两个电子，即1 个轨道最多容纳 2 个电子c. 洪特规则及特例电子尽可能占有最多的等价（能量相同的）轨道电子在填入轨道时，半满、全满、全空状态时更稳定（7）表示核外电子排布的方法a. 原子结构简图b. 电子排布式c. 轨道表示式练习：A用电子排布表示1936 号元素的核外电子排布B用轨道表示式表示1-18 元素的核外电子排布五、元素周期律1元素周期律的内容元素的性质随核电荷数递增而呈现周期性的变化精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -

6、第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 2 元素周期律中元素的性质指的是什么(第 1 电离能、原子半径、主要化合价等 ) （1）电离能（ I ）从气态原子上失去1 个电子变成 +1 价气态阳离子所需要的能量叫第 1 电离能，用 I1表示；从 +1价气态阳离子失去1 个电子变成 +2 价气态阳离子所需要的能量叫第2 电离能，用 I2表示等。从电离能的突变可以推断出电子是分层排布的。第 1 电离能的周期性变化分析 3-18 号元素第 1 电离能的变化规律（2）电负性：原子在分子中吸引电子的能力。1932 年化学家鲍林 (L. Pauling) 指出: “电负性是元素的原子

7、在化合物中吸引电子能力的标度。 ” 并提出： F 的负电性为 4.0，其它原子的负电性均为相对值，以Xp 表示。 Xp 的数值越大 , 表示该元素的原子吸引电子的能力就越强; 反之, Xp的数值越小 , 表示该元素的原子吸引电子的能力就越弱。3Li 4Be 5B 6C 7N 8O 9F 10Ne 电离能519 900 799 1088 1406 1314 1682 2080 电负性0.98 1.57 2.04 2.55 3.04 3.44 3.98 * 11Na 12Mg 13Al 14Si 15P 16S 17Cl 18Ar 电离能498 736 577 787 1063 1000 1255

8、 2372 电负性0.93 1.31 1.61 1.90 2.19 2.58 3.16 * 3元素周期律的实质元素核外电子排布的周期性六、元素周期表1元素周期表的结构（1）周期：把具有相同的电子层数而又按原子序数递增的顺序排列的一系列元素，叫做一个周期。 周期的序数就是该元素原子具有的电子层数。元素周期表中共有 7 个周期。第一、二、三周期为短周期，第四、五、六周期为长周期，第七周期为不完全周期。（2）族：元素周期表中共有 18 个纵行。除第 8 、 9 、 10 三个纵行叫做第族外，其余 15 个纵行，每个纵行称为一族，并分为主族和副族。7 个主族， 7 个副族，一个第族，一个 0 族，共

9、16 个族。（3）区，划分为 s 、 p 、 d 、 ds 和 f 五个区精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - - （4）最外层电子构型外围电子构型、特征电子构型、价电子构型（5）各周期元素的数目2结构和性质的关系（1）元素的金属性和非金属性元素的金属性是指元素的原子失去电子变成阳离子的性质，元素的非金属性是指元素的原子得到电子变成阴离子的性质。元素的原子越易失去电子， 金属性就越强；元素的原子越易得到电子，非金属性就越强。11-18 号

10、元素金属性和非金属性性质变化规律（2）同一周期元素，从左到右，元素金属性逐渐减弱，非金属性逐渐增强。（3）同一主族元素，从上到下，元素金属性逐渐增强，非金属性逐渐减弱。（4）金属元素、非金属元素跟结构之间的关系例：116、117、118元素分别是金属元素还是非金属元素？3过渡元素和铂系元素过渡元素是指元素周期表中d 区的一系列金属元素，又称过渡金属。一般来说，这一区域包括3 到 12 一共十个族的元素，但不包括f 区的内过渡元素。铂系元素都是稀有金属，它们在地壳中的质量分数估计为：铂系元素几乎完全以单质状态存在，高度分散在各种矿石中，并共生在一起。从铂系元素原子的价电子结构来看，除锇和铱有2

11、个 s 原子外，其余都只有 1 个 s 电子或没有s 电子。第二讲共价键与分子结构?共价键理论1、共价键的成键原理价键的形成可以看作是原子轨道重叠或电子配对的结果。两个原子如果都有未成键的电子，并且自旋方向相反，就能配对，也就是原子轨道可重叠形成共价键。重叠部分越大，所形成的共价键就越牢固。（键长越短，键能越大）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 由一对电子形成的共价键叫做单键，如果原子各有二个或三个未成键的电子，构成的共价键则是双

12、键或叁键。这一理论最早是由路易斯（1916 年，G CLewis，美国化学家），所以我们通常所说电子式又称为路易斯结构式。在路易斯结构式中，线段的意义，如前所述，代表共用电子对，仍称“单键”、“双键”和“叁键”（代表1，2，3 对共用电子对）。成对的小黑点则代表未用来形成化学键的“价层电子对”，叫做“孤对电子对” （有时分子里有单个的非共用电子，如 NO2 ）。对于无机物， 写路易所结构式就要困难得多。但大多数情况下， “八偶律”仍是起作用的。从上面已经写出的路易斯结构式里我们很容易发现这一点。但有时八偶律不起作用。主要有两种例外。缺电子结构价电子，包括形成共价键的共用电子对之内，少于8 电子

13、的，称为缺电子结构。例如，第3 主族的硼和铝，中性原子只有3 个价电子，若一个硼原子和其它原予形成3 个共用电子对，也只有6 个电子，这就是缺电子结构。典型的例子有 BCl3、AlCl3 （这些化学式是分子式，即代表一个分子的结构）。缺电子结构的分子有接受其它原子的孤对电予形成配价键的能力。例如：BCl3:NH3Cl3BNH3多电子结构例如， PCl5 里的磷呈 5 价， 氯呈 1 价。中性磷原予的价电子数为5。在 PCl5 磷原子的周围的电子数为10，超过 8。这种例外只有第3 周期或更高周期的元素的原子才有可能出现。2、共价键的特性饱和性。当原子的未成键的一个电子与某原子的一个电子配对之后

14、，就不能再和第三个电子配对了，这就是共价键的饱和性。方向性。成键时， 两个电子的原子轨道发生重叠， 重叠部分的大小决定共价键的牢固程度。p、d、f 、有一定的方向性。3、共价键的键型。从电子云重叠的方式来看，共价键可分为 键和 键。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 键当原子之间只有一对电子时，这对电子形成的化学键为单键。单键是 键，键是成键的两个原子的轨道沿着两核连线方向“头碰头”进行重叠而形成的共价键。s 与 s 轨道，s 与

15、p 轨道，p 与 p 轨道可以形成 键。 键的特点是重叠的电子一在两核连线上，受原子核束缚力较大，重叠程度也大，比较牢固。 键 键是成健原子的 p 轨道电子云“肩并肩”进行重叠而形成的共价键。一般来说， 健不能独立存在， 总是和 键一起形成双键或叁键。 键的特点是重叠的电子云分布在两核连线的两方，受原子核束缚力小，电子云重叠程度要比键小得多，所以 键不如 键牢固。但是 键电子云受原子束缚力小，电子的能量较高，易活动，其化学性质较 键活泼。电子配对法阐明了共价键的本质、特征和类型，但在解释多原子分子的几何形状（或空间构型） 方面遇到了困难。 例如 C原子只有两个成单电子， 但能形成稳定的 CH4

16、分子，所以电子配对法不能说明甲烷分子为什么是正四面体构型的分子。1931年鲍林提出杂化轨道理论，满意地解释了许多多原子分子的空间构型。二、杂化轨道理论。形成分子时， 由于原子间的相互影响， 使同一原子中能量相近的不同类型原子轨道，例如 ns 轨道与 np 轨道，发生混合，重新组合为一组新轨道这些新轨道称为杂化轨道。杂化轨道的数目等于参与杂化的原子轨道数目。杂化有多种方式，视参加杂化的原子以及形成的分子不同而不同。sp3 杂化这是原子最外层的1 个 s 轨道和 3 个 p 轨道发生的杂化。 杂化以后形成四个等价的sp3 杂化轨道。碳原子在与氢原子形成甲烷分子时就发生了精品资料 - - - 欢迎下

17、载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - - sp3 杂化。发生杂化时，碳原子的2s 轨道和 3 个 2p 轨道发生混杂，形成4 个能量相等的杂化轨道，碳原子最外层的4 个电子分别占据 1 个杂化轨道。杂化轨道的形状也可以说介于s 轨道和 p 轨道之间。四个 sp3 杂化轨道在空间均匀对称地分布以碳原子核为中心，伸向正四面体的四个顶点。这四个杂化轨道的未成对电子分别与氢原子的1s 电子配对成键，这就形成了甲烷分子。杂化轨道理论不仅说明了碳原子最外层虽然只有2 个未成对电

18、子却可以与4个氢原子形成共价键，而且很好地说明了甲烷分子的正四面体结构。在形成 H2O 、NH3分子时， O 、N原子实际上也发生了sp3 杂化。与 C原子杂化不同的是 N 、O原子最外层电子数分别为5 个和 6 个，因而四个 sp3 杂化轨道里必然分别有 1 个和 2 个轨道排布了两个电子。 这种已经自配对的电子被称为孤对电子。N和 O的未成对电子分别与H原子的 1s 电子结合就形成了NH3分子和 H2O分子。孤对电子相对来说带有较多的负电荷。受孤对电子云的排斥，NH3分子中 NH键间的夹角被压缩为107o，H2O分子中 O H键间的夹角被压缩到104o401。含有孤对电子的杂化被称为不等性

19、杂化。NH3和 H2O分子中 N和 O都发生了不等性 sp3 杂化。sp2 杂化 BCl3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 这是原子最外层的一个s 轨道和两个 p 轨道发生的杂化。杂化后形成三个等价的sp2 轨道。 B原子最外层的 3 个电子分别占据 1 个杂化轨道。在空间以B原子为中心 3 个 sp2 轨道伸向平面三角形的三个顶点。所以 sp2 杂化轨道夹角为 1200。此外 SO3中的硫原子也是 sp2 杂化。sp 杂化形成

20、 CO2分子时，碳原子 1 个 2s 轨道与 1 个 2p 轨道发生杂化，形成两个 sp 杂化轨道。两个 sp 杂化轨道在 X轴方向上呈直线排列， 未杂化的两个即轨道分别在 Y轴方向和 Z 铀方向垂直于杂化轨道。两个氧原子各以一个2p轨道与碳原子的 sp 杂化轨道重叠形成 键。而两个氧原子的另一个未配对的2p 轨道分别在 Y轴方向和 Z轴方向与碳原子的未杂化的2p 轨道“肩并肩”重叠形成 键。所以 CO2分子中碳、氧之间以双键相结合。碳原子在形成乙炔（ C2H2 ）时也发生 sp 杂化，两个碳原子以sp 杂化轨道与氢原子结合。两个碳原子的未杂化2p 轨道分别在 Y轴和 Z 轴方向重叠形成 键。

21、所以乙炔分子中碳原子间以叁键相结合。所以 sp 杂化轨道夹角为 1800 sp3d 杂化磷原子在形成PCl5 分子时，除最外层s、p 轨道参与杂化外，其 3d 轨道也有 1 个参加了杂化， 称为 sp3d 杂化。杂化后形成 5 个杂化轨道， 其中各有 1 个未成对电子。 5 个杂化轨道指向三角双锥的5 个顶点，并与氯原子配对成键。可以看出，杂化方式与分子的空间结构形状有关。一般地说，发生sp3 杂化时，形成的分子是正四面体， 杂化原子处于中心； 发生不等性 sp3 杂化时，如有一对孤对电子，则分子呈三角锥形，杂化原子处于锥顶。如果有2 对孤对电子，则分子呈 V型；发生 sp2 杂化时，分子呈平

22、面三角型，杂化原子处于正三角形中心，未杂化的 p 电子通常形成 键（构成双键）；发生sp 杂化时，分子呈直线型，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 未杂化的 p 电子通常也参与形成 键（构成双键或叁键）；发生sp3d 杂化时，分子是三角双锥形。杂化原子处于双三角雄的中心。sp3d2 正八面体。练习：1、氯化亚砜（ SOCl2 ）是一种很重要的化学试剂，可以作为氯化剂和脱水剂。氯化亚砜分子的几何构型是；中心原子采取杂化方式，是（等性、

23、不等性）杂化。三角锥形 sp2 不等性2、磷的氯化物有 PCl3 和 PCl5，氮的氯化物只有NCl3，为什么没有 NCl5？N原子最外层无 d轨道，不能发生sp3d 杂化，故无 NCl5。3、C2H4的杂化方式？共价键的键型有哪些？4、冰晶石（ Na3AlF6）AlF63配离子中心离子的杂化轨道类型、配离子空间构型三、价层电子对互斥理论（VSEPR ）现代化学的重要基础之一是分子（包括带电荷的离子）的立体结构。例如，实验测出，SO3分子是呈平面结构的， O SO的夹角等于 120o，而 SO32离子却是呈三角锥体， 硫是锥项， 三个氧原子是三个锥角， 象一架撑开的照相用的三角架。又例如 SO

24、2的三个原子不在一条直线上， 而 CO2 却是直线分子等等。早在 1940 年，Sidgwick 和 Powell 就在总结测定结果的基础上提出了一种简单的理论（更确切地说，是一种模型），用以预测简单分子或离子的立体结构。这种理论后经 Giliespie和 Nyholm在 50 年代加以发展，并称之为 VSEPR（Valence Shell Electron Pair Repulsion），即价层电子对互斥理论。我们不难学会用这种理论来预测和理解分子或离子的立体结构，并用来进一步确定分子或离子的结构。当然我们不应忘记， 这一理论绝不可能代替实验测定， 也不可能没有例外。不过统计表明， 对于我们

25、经常遇到的分子或离子，用这一理论来预言其结构， 很少发现例外。作为一种不需要任何计算的简单模型，它应当说是很有价值的。?价层电子对互斥理论的基本要点：1、在 AXm 型分子中，中心原子了A的周围配置的原子或原子团的几何构型，主要决定与中心价电子层中电子对 （包括成键电子对和未成键的孤对电子对）的互相排斥作用，分子的几何构型总是采取电子对相互排斥作用最小的那种结构。2、在 AXm 型分子中， A与 X之间通过两对或三对电子（即通过双键或叁键）结合而成，则价层电子对互斥理论把双键或叁键作为一个电子对。3、价层电子对之间相互排斥作用大小的一般规律：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

26、- - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 孤对孤对孤对键对键对键对（二）推断分子或离子的空间构型的具体步骤：1、确定中心原子 A价层电子对数目。中心原子A 的价电子数与配位体X提供共用的电子数之和的一半，就是中心原子A价层电子对的数目。例如BF3分子， B原子有 3 个价电子，三个 F原子各提供一个电子， 共 6 个电子， 所以 B原子价层电子对数为 3。计算时注意： ()氧族元素（A族）原子作为配位原子时，可认为不提供电子 （如氧原子有 6个价电子， 作为配位原子时， 可认为它从中心原

27、子接受一对电子达到8 电子结构），但作为中心原子时，认为它提供所有的6个价电子。 ()如果讨论的是离子，则应加上或减去与离子电荷相应的电子数。如 PO43 离子中 P原子的价层电子数应加上3，而 NH4 离子中 N原子的价层电子数则应减去 1。()如果价层电子数出现奇数电子，可把这个单电子当作电子对看待。如 NO2 分子中 N原子有 5 个价电子，O原子不提供电子。 因此中心原子N价层电子总数为5，当作 3 对电子看待。练习：?CH4 、NH3 、H2O 、SO3 、NO的电子对数。2、CO32 、SO3 、CCl4、SO42 、PO43 、IO65的电子对数。2、确定价层电子对的空间构型。由

28、于价层电子对之间的相互排斥作用，它们趋向于尽可能的相互远离。 于是价层电子对的空间构型与价层电子对数目的关系如下表所示：这样已知价层电子对的数目，就可及确定它们的空间构型。3、分子空间构型的确定。价层电子对有成键电子对和孤电子对之分。中心原子周围配位原子（或原子团）数，就是健对数，价层电子对的总数减去键对数，得孤对数。根据键对数和孤对敌， 可以确定相应的较稳定的分子几何构型，如下表所示：电子对数目电子对的空间构型成键电子对数孤电子对数电子对的排列方式分子的空间构型实例2 直线2 0 直线BeCl2 CO2 3 三角形3 0 三角形BF3 SO3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

29、- - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 2 1 V形SnBr2 PbCl2 4 四面体4 0 四面体CH4 CCl4 3 1 三角锥NH3 PCl3 2 2 V形H2O 5 三角双锥5 0 三角双锥PCl5 4 1 变形四面体SF4 3 2 T形BrF3 2 3 直线形XeF2 6 八面体6 0 八面体SF6 5 1 四角锥IF5 4 2 正方形XeF4 利用上表判断分子几何构型时应注意，如果在价层电对中出现孤电子对时，价层电子对空间构型还与下列斥力顺序有关：孤对孤对孤对键对键对键

30、对因此，价层电子对空间构型为正三角形和正四面体时，孤电子对的存在会改变键对电子的分布方向。所以SnBr2 的键角应小于 120o，NH3 、H2O分子的键角应小于 109o281。对于分子中有双键、叁键等多重键时，使用价层电子对理论判断其分子构型时，双键的两对电子和叁键的三对电子只能作为一对电子来处理。或者说在确定中心原子的价电子层电子对总数时，不包括 键电子。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 使用价层电子对互斥理论我们可以判断

31、在杂化理论中提到的所有只含一个中心原子的分子的结构， 当然用这一理论也可以判断我们常遇到的所有单中心分子或离子的结构。练习：?IO65和 IO4的空间构型和中心原子的杂化类型分别为2、利用杂化轨道理论、 价层电子互斥理论和等电子体原理分析分子的空间结构。判断下列分子或离子的空间构型PCl4 AlF63 XeF6 NO3 NO2 IO65 3、高氙酸盐（ XeO64 ）Xe的杂化类型与 XeO64 离子的空间构型4、O3的空间构型。（三）等电子原理及其运用具有 VSEPR 理论的相同通式 AXmEn （A表示中心原子， X表示配位原子，下标m表示配位原子的个数， E表示中心原子的孤对电子对，下标

32、n 表示电子对数），又具有相同的价电子数的分子或离子具有相同的结构，这个原理称为“等电子体原理”。如：1、N2 、CO 、CN 2、NO3 、CO32 、SO3 3、CCl4、SO42 、PO43 综合练习【练习 1】PCl5 是一种白色固体，加热到160不经过液态阶段就变成蒸气，测得 180下的蒸气密度（折合成标准状况）为9.3g/L ，极性为零， PCl 键长为204pm和 211pm两种。继续加热到 250时测得压力为计算值的两倍。PCl5 在加压下于 148液化，形成一种能导电的熔体， 测得 PCl 的键长为 198pm和 206pm两种。（ P、Cl 相对原子质量为31.0、35.5

33、）回答如下问题：180下， PCl5蒸气中存在什么分子？为什么？写出分子式，画出立体结构。在 250下 PCl5 蒸气中存在什么分子？为什么？写出分子式，画出立体结构。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - - PCl5 熔体为什么能导电？用最简洁的方式作出解释。PBr5 气态分子结构与 PCl5 相似，它的熔体也能导电，但经测定其中只存在一种 PBr 键长。 PBr5熔体为什么导电？用最简洁的形式作出解释。1 9.3 22.4208.3

34、g/mol PCl5 相对分子质量 31.0+35.5 5=208.5蒸气组成为 PCl5 呈三角双锥体（如图6-3 所示）三角双锥分子无极性，有两种键长。 PCl5 = PCl3 + Cl2氯分子 ClCl；三氯化磷分子（如图6-4 所示）压力为计算值的两倍表明1mol PCl5完全分解成 1mol PCl3和 1mol Cl2, 共 2mol。气体由等摩尔 PCl3 和 Cl2 组成。 2PCl5=PCl4+ + PCl6 含 PCl4+和 PCl6两种离子，前者为四面体，后者为八面体（如图 6-5 所示） ，因此前者只有一种键长，后者也只有一种键长，加起来有两种键长。 PBr5=PBr4+ + Br ，PBr4+ 结构同 PCl4+ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -