2019九年级数学上册-3.4.1-第1课时-利用平行判定三角形相似教案1-(新版)湘教版.doc

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1、2019九年级数学上册 3.4.1 第1课时 利用平行判定三角形相似教案1 （新版）湘教版1.理解并掌握判定三角形相似的预备定理.（重点）2.运用判定三角形相似的预备定理解决简单问题.（重点，难点）一、情境导入观察下列一组图形，观察其中的规律，图中l1l2l3，图中l1，l2，l3不存在平行关系.图图试着判断AB1C1，AB2C2，AB3C3之间是否相似，并探究其中规律.二、合作探究探究点一：判定三角形相似的预备定理 如图所示，DEFGBC，图中相似三角形共有（）A.4对B.3对C.2对D.1对解析：ADEAFG，ADEABC，AFGABC，故选B.方法总结：本题考查判定三角形相似的预备定理，

2、解题时要考虑到所有情况，避免错解.探究点二：判定三角形相似的预备定理的简单应用【类型一】利用平行线判定三角形相似 如图，EF在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，且EFAB，DE交CB于点M.求证：BMEBCF.解析：要证BMFBCF，可先证MECF.证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，AB=CD.又EF在AB的延长线上，且EFAB，EFCD，EF=CD.即四边形CDEF为平行四边形，MECF，BMEBCF.方法总结：本题考查判定三角形相似的预备定理的基本运用，与平行四边形的性质相结合，解题时要注意利用平行关系进行转化.【类型二】利用平行线判定三角形相似求值 如图所示，在平行四边形A

3、BCD中，E是对角线BD上的点，且EFAB，DEEB23，EF4，则CD的长为.解：四边形ABCD为平行四边形，DCAB，DC=AB,EFABCD，又DEEB23，又EF4，AB10CD.故填10.方法总结：本题考查应用相似三角形的判定的预备定理求值，解题时利用到比例的性质和平行四边形的性质. 如图，DEBC交AB于点D，交AC于E，若ADDB35，求DEBC的值.解析：由DEBC得ADEABC，进而推出对应边成比例.解：DEBC，ADEABC，.方法总结：由平行线三角形相似线段成比例，上述过程是求线段比值的一个基本思路.三、板书设计教学过程中，将对前几课时涉及的问题进行深入学习讨论，在情景导入环节需要引发学生学习兴趣，使学生自发学习，自主探究，在学习过程中形成良好的学习习惯，提升逻辑思维能力.