2019-2020学年高考数学一轮复习讲义-第15课时-指数函数-理.doc

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1、2019-2020学年高考数学一轮复习讲义 第15课时 指数函数 理考纲要求：掌握指数函数；掌握指数函数的图象和性质.教材复习指数函数的图象和性质：图象性质定义域： 值域： 过定点 ，即 时， 在上是 函数在上是 函数(且)的图像特征：时，图象像一撇，过点,且在轴左侧越 ，图象越靠近轴(如图)；时，图象像一捺，过点,且在轴左侧越 ，图象越靠近轴(如图)；与的图象关于 对称(如图).O 图 图 图 图不同底数的指数函数在同一坐标系中的图像如图：则的大小关系是 基本知识方法 指数方程，指数不等式：常要转化为同底数的形式，再利用指数函数的单调性求解；确定与指数函数有关的单调性时，常要注意针对底数进行

2、讨论；要注意运用数形结合思想解决问题.典例分析： 题型一：指数函数的图像问题1（福建）函数的图象如图，其中、为常数，则下列结论正确的是设，且（，），则与的大小关系是 （山东文）函数（，且）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 若函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是 为何值时，方程无解？有一解？有两解？题型二：指数函数的性质问题2 （江西）解不等式：；（全国文）设，则 （浙江）设，若，则；若，则若，则；若，则已知函数. 若，求的单调区间；若有最大值，求的值；若的值域为，求的值.问题3已知求函数的值域要使函数在上恒成立，求的取值范围.题型三：指数函数的综合应用问题4设，如果函数在上

3、的最大值为，求. 问题5已知（，且）. 判断的奇偶性；讨论的单调性；当时，恒成立，求的取值范围. 问题6已知（，且）.求的定义域；讨论的奇偶性；求的范围，使在定义域上恒成立.课后作业：函数的定义域为 ，值域为 （届高一浙江松阳一中期中）函数的图象的大致形状是 函数的值域为 已知函数的值域为，则的范围是 若函数的图象与轴有交点，则实数的范围是 不等式的解集为 若直线与函数(且)的图象有两个公共点，则的范围是 已知.判断的奇偶性；证明：是定义域上的减函数；求的值域.走向高考：1. （广东）函数的定义域是 （山东文）已知集合，则 (山东文)若函数()在上的最大值为，最小值为，且函数在上是增函数，则 （四川）函数的图象可能是 （湖北文）若函数（，且）的图象经过第二、三、四象限，则一定有 且； 且 且； 且（天津）如果函数（且）在区间上是增函数，那么实数的取值范围为 （全国新课标文）当时，则的取值范围为 （江西）已知实数、满足等式下列五个关系式；其中不可能成立的关系式有 1个2个3个4个（江苏）设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，则有