2019-2020学年九年级数学上册《15.4-因式分解》导学案-新人教版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学上册15.4 因式分解导学案 新人教版 一.预习案设计学法指导1、用15分钟左右的时间，阅读探究课本的基础知识。2、完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识例题，完成预习自测。3、将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处，以便向老师请教或小组合作探究。4、限时高质完成，可以用双色笔作修改补充。1.旧知识回顾1）m(a+b+d)= 2）(a+b)(a-b)= 3）(a+b)2= 2.教材助读1.把一个多项式化成_的形式，像这样的式子变形叫把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式_.2一个多项式都含有的_叫做这个多项式的公因式。把一个多项式的各项公

2、因式提到括号外面，将多项式写成_的形式，这种分解因式的方法叫提取公因式。3.预习自测1.下列各式从左到右哪些是因式分解？ m2-mm(m-1) ( ) x(x-y)x2-xy ( ) (a+3)(a-3)a2-9 ( ) a2-2a+1a(a-2)+1 ( ) x2-4x+4(x-2)2 ( )2.指出下列各多项式中各项的公因式：（1） 3a+3b的公因式是：（2）2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是：我的疑问? 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。 二 探究案设计探究点一 （1）ma+mb+mc=（ ）（ ）（2）a2b2=（ ）（ ）（3）a2+2ab+b2=（ ）请同学们观察

3、比较探究点一与旧知识回顾两题两种代数式变形的例子，它们之间有什么区别和联系？探究案一设计意图：这是利用“温故而知新”的教学原理，使学生激活旧的知识的认知结构，又为学习新知识作好铺垫，使学生通过观察、比较，了解整式乘法与因式分解是互逆的关系。 引出新知：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式叫因式分解。探究点二 填空：（1）a2(a+1)=a3+a2 a3+a2=( )( )（2）(4m+n)(4mn)=16m2n2 16m2n2=( )( )设计意图：通过练习，让学生观察、比较、讨论，进一步加深对因式分解的概念的理解，并初步感知因式分解的求解方法。探究点三 辩一辩哪些是因式分解，哪些不是？（1）

4、(x+2)(x2)=x24 （2）x2+x+1=x(x+1)+1（3）x210=(x2)(x+5) （4）m24=(m+2)(m2) 诊断正误，下列因式分解是否正确。 1）x2+6x=x(x+3) （2）a2b+ab2=a2b2(b+a) 3）m26=(m+3)(m3) （4）4a24ab+b2=(4ab)2探究点四 a3+a2=a2(a+1) 是因式分解吗？什么叫公因式？什么叫提公因式法？ 三知识网络图 ：1.因式分解定义（化成积的形式） 因式分解 2.因式分解方法（提取公因式，什么是公因式） 四 .训练案1.写出下列多项式各项的公因式.（1）ma+mb （2）4kx8ky （3）5y3+20y2 （4）a2b2ab2+ab 2.把下列各式分解因式（1）8x72=（2）a2b5ab=（3）a2b5ab+9b= 五 检测案1.下列各式是不是因式分解,为什么？（1）12x2y3=3xy4xy2 2）ax+bxy-xy=ax+xy(b-1)（3）a2-b2=(a+b)(a-b)2.把下列各式分解因式：（）3a+3b (2)21x2y2+7x2y (3) -x3y2+3xy2-xy3.计算：7.6199.8+4.3199.8-1.9199.8