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1、2019-2020学年春八年级数学下册 19.2.2 一次函数学案2(新版)新人教版学习目标:、知道一次函数图象的特点,会熟练地画一次函数的图象。毛 、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系。 、掌握一次函数的性质。学习重点:一次函数图象的特点、画法及性质【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点,填出你的观察结果:这三个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 ;函数y=-6x的图象经过(0,0);函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ,即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的;函数y=-6x-5的图象与y轴交点是 ,即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的
2、;比较三个函数解析式,试解释这是为什么?【猜想】联系上面例子考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状,它与直线y=kx有什么关系?归纳平移法则:一次函数y=kx+b的图象是一条 ,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移 个单位长度而得到(当b0时,向 平移;当b0时,向 平移)对于一次函数y=kx+b(其中k)b为常数,k0)的图象 直线,你认为有没有更为简便的方法 。三、巩固拓展:例1、分别画出下列函数的图像。(图像画在课堂练习本上) (1) (2) 分析:由于一次函数的图像是直线,所以只要确定两个点就能画出它,一般选取直线与x轴,y轴的交点。探究:分别画出下列函数的图像
3、:(图像画在课堂练习本上) (1) (2) (3) (4)观察上面四个图像:(1)经过_ _象限;y随x的增大而_,函数的图像从左到右_;(2)经过_象限;y随x的增大而_,函数的图像从左到右_;(3)经过_象限;y随x的增大而_,函数的图像从左到右_;(4)经过_象限;y随x的增大而_,函数的图像从左到右_。归纳:1、由此可以得到直线中,k ,b的取值决定直线的位置:(1)直线经过_象限;(2)直线经过_象限;(3)直线经过_象限;(4)直线经过_象限;2、一次函数的性质:(1)当时,y随x的增大而_,这时函数的图像从左到右_;(2)当时,y随x的增大而_,这时函数的图像从左到右_;例2、已
4、知函数(1)、若函数图像经过原点,求的值。(2)、若函数图像平行直线,求的值。(3)、若这个函数是一次函数,且随的增大而减小,求的取值范围。四、当堂检测:1、一次函数的图像不经过( )A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限2、已知直线不经过第三象限,也不经过原点,则下列结论正确的是( )A、 B、 C、 D、3、下列函数中,y随x的增大而增大的是( )A、 B、 C、 D、4、对于一次函数,函数值y随x的增大而减小,则k的取值范围是( )A、 B、 C、 D、5、一次函数的图像一定经过( )A、(3,5) B、(-2,3) C、(2,7) D、(4、10)6、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大,则一次函数的图像大致是( ) 7、直线与x轴交点坐标为_;与y轴交点坐标_;图像经过_象限,y随x的增大而_,图像与坐标轴所围成的三角形的面积是_五、小结与反思:我的收获是: