2019-2020学年九年级数学下册《第三章-圆的对称性(2)》教案-北师大版.doc

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1、2019-2020学年九年级数学下册第三章，圆的对称性（2）教案 北师大版1理解圆的旋转不变性；2利用圆的旋转不变性研究圆心角、弧、弦之间相等关系的定理 教学重点与难点:重点：1.利用圆的旋转不变性研究圆心角、弧、弦之间相等关系的定理2.理解相关定理中“同圆”或“等圆”的前提条件难点：利用所学知识解决问题教法与学法指导：类比学习法。学生的知识技能基础：学生经过前面的学习，对于圆的已经有了初步的认识，类比圆的轴对称性进行学习。课前准备：多媒体课件学习过程:一、知识链接，导入新课1、圆是轴对称图形，其对称轴是 .2.垂径定理： 3、自学，完成下列问题.（1）.圆的旋转不变性：一个圆饶着它的 旋转

2、，都能与 重合。（2）.圆是 对称图形，对称中心为 二、合作探究探究一师：出示问题在O 和O上分别作相等的圆心角 A O B和AOB,然后将两圆的圆心固定在一起。将其中的一个圆旋转一个角度，使得O A与OA重合。你能发现哪些等量关系？1 2 结论： 生：独立完成后，小组交流。结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。探究二师：出示问题1在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗?你是怎么想的？2在同圆或等到圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？它们所对的弧相等吗？你是怎么想的？结论： 生：完成后，小组交流。结论:在同圆

3、或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。三、典例导航例1 如图，在O中，AB，CD是两条弦，OEAB，OFAB重足分别为E，F如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？CAFBEOD如果OE=OF那么AB与CD的大小有什么关系？为什么？ A B = C D 的大小有什么关系？ AOB与 COD呢？四、巩固升华，拓展思维1、判断正误：（1）相等的圆心角所对弦相等（）（2）相等的弦所对的弧相等（）2、O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对圆心角是_度3、如果两条弦相等，那么（ ）A这两条弦所对的弧相等B这两条弦所对的圆心角相

4、等C这两条弦的弦心距相等D以上答案都不对4、一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为 5. 课本p107数学理解3.五、反思总结议一议：在得出本节结论的过程中你用到了哪些方法？讨论归纳出：利用折叠法研究了圆是轴对称图形；利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理；利用旋转的方法得到了圆的旋转不变性，由圆的旋转不变性，我们探究了圆心角、弧、弦、弦心距之间相等关系 定理。六、达标检测1、如图4，AB、CD是O的直径OEAB，OFCD，则EOD BOF， ，AC AE2、如图5，AB为O的弦，P是AB上一点，AB=10cm，OP=5cm，PA=4cm，求O的半径七、布置作业必做题：课本知识技能T1、2选做题：3.如图，在O中，弦AB=CD，AB的延长线与CD的延长线相交于点P，直线OP交O于点E、F.你以为APE与CPE有什么大小关系？为什么？ 板书设计3.2圆的对称性圆的旋转不变性：做一做：想一想：例2：练习：教学反思