MATLAB产生各种分布随机数 .docx

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1、精品名师归纳总结MATLAB产生各种分布的随机数1， 均匀分布 U （ a,b）：产生 m*n 阶 a， b均匀分布 U（ a， b）的随机数矩阵：unifrnd a,b,m, n产生一个 a， b均匀分布的随机数： unifrnd a,b2， 0-1 分布 U（ 0,1）产生 m*n 阶， 1均匀分布的随机数矩阵：rand m, n产生一个，均匀分布的随机数：rand4，二类分布 binorndN,P,mm,nn如 binornd10,0.5,mm,nn即产生 mm*nn 均值为 N*P 的矩阵binorndN,p 就产生一个。而binornd10,0.5,mm 就产生 mm*mm 的方阵，

2、军阵为N*p 。5，产生 m*n 阶离散均匀分布的随机数矩阵：unidrndN,mm,nn产生一个数值在 1-N 区间的 mm*nn 矩阵6，产生 mm nn阶期望值为 的指数分布的随机数矩阵：exprnd ,mm, nn此外， 常用逆累积分布函数表 函数名调用格式函数注释norminvX=norminvP,mu,sigma正态逆累积分布函数expinvX=expinvP,mu指数逆累积分布函数 weibinvX=weibinvP,A,B威布尔逆累积分布函数logninvX=logninvP,mu,sigma对数正态逆累积分布函数Chi2invX=chi2invP,A,B卡方逆累积分布函数Be

3、tainvX=betainvP,A,B分布逆累积分布函数4.1 随机数的产生4.1.1 二项分布的随机数据的产生可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结命令 参数为 N， P 的二项随机数据函数 binornd格式 R = binorndN,P%N、 P 为二项分布的两个参数，返回听从参数为N 、P 的二项分布的随机数， N、P 大小相同。R = binorndN,P,m%m 指定随机数的个数，与R 同维数。R = binorndN,P,m,n %m,n 分别表示 R 的行数和列数例 4-1 R=binornd10,0.5 R =3 R=binornd10,0.5,1,6 R =813

4、764 R=binornd10,0.5,1,10 R =6846753562 R=binornd10,0.5,2,3 R =758656n = 10:10:60 。r1 = binorndn,1./n r1 =210112r2 = binorndn,1./n,1 6 r2 =0121314.1.2 正态分布的随机数据的产生命令 参数为 、 的正态分布的随机数据函数 normrnd格式 R = normrndMU,SIGMA%返回均值为 MU ，标准差为 SIGMA 的正态分布的随机数据， R 可以是向量或矩阵。R = normrndMU,SIGMA,m %m指定随机数的个数，与R 同维数。R

5、= normrndMU,SIGMA,m,n%m,n分别表示 R 的行数和列数例 4-2n1 = normrnd1:6,1./1:6 n1 =2.16502.31343.02504.08794.86076.2827n2 = normrnd0,1,1 5 n2 =0.05911.79710.26410.8717-1.4462n3 = normrnd1 2 3 。4 5 6,0.1,2,3%mu 为均值矩阵n3 =0.92991.93612.9640可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.12465.05775.9864 R=normrnd10,0.5,2,3%mu为 10， sigma

6、 为 0.5 的 2 行 3 列个正态随机数R =9.783710.06279.42689.167210.143810.59554.1.3 常见分布的随机数产生常见分布的随机数的使用格式与上面相同表 4-1 随机数产生函数表函数名 调用形式注释Unifrnd unifrnd A,B,m,n A,B上均匀分布 连续 随机数 Unidrnd unidrndN,m,n均匀分布（离散）随机数Exprnd exprndLambda,m,n参数为 Lambda 的指数分布随机数Normrnd normrndMU,SIGMA,m,n 参 数 为 MU ， SIGMA 的 正 态 分 布 随 机数 chi2r

7、nd chi2rndN,m,n 自由度为 N 的卡方分布随机数 Trnd trndN,m,n 自由度为 N 的 t 分布随机数Frnd frndN1, N2,m,n 第 一 自 由 度 为 N1, 第 二 自 由 度 为 N2 的 F 分 布 随 机数 gamrnd gamrndA, B,m,n 参数为 A, B 的 分布随机数 betarnd betarndA, B,m,n参数为 A, B 的分布随机数lognrnd lognrndMU, SIGMA,m,n 参 数 为 MU, SIGMA 的 对 数 正 态 分 布 随 机数 nbinrnd nbinrndR, P,m,n参数为 R， P

8、的负二项式分布随机数ncfrnd ncfrndN1, N2, delta,m,n 参 数 为 N1 ， N2 ， delta 的 非 中 心 F 分 布 随 机数 nctrnd nctrndN, delta,m,n 参 数 为 N ， delta 的 非 中 心 t 分 布 随 机数 ncx2rnd ncx2rndN, delta,m,n 参 数 为 N ， delta 的 非 中 心 卡 方 分 布 随 机数 raylrnd raylrndB,m,n 参数为 B 的瑞利分布随机数 weibrnd weibrndA, B,m,n 参数为 A, B 的 韦 伯 分 布 随 机 数 binornd

9、 binorndN,P,m,n 参 数 为 N, p 的 二 项 分 布 随 机数 geornd georndP,m,n参数为 p 的几何分布随机数hygernd hygerndM,K,N,m,n参数为 M ， K ， N 的超几何分布随机数Poissrnd poissrndLambda,m,n参数为 Lambda 的泊松分布随机数4.1.4 通用函数求各分布的随机数据命令 求指定分布的随机数函数 randomvar cpro_psid =u2572954 。 var cpro_pswidth =966 。 var cpro_psheight =120 136格式 y = randomname

10、,A1,A2,A3,m,n%name的取值见表 4-2。 A1 ，A2 ， A3 为分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结布的参数。 m，n 指定随机数的行和列例 4-3 产生 12（ 3 行 4 列）个均值为2，标准差为0.3 的正态分布随机数 y=randomnorm,2,0.3,3,4 y =2.35672.05241.82352.03421.98871.94402.65502.32002.09822.21771.95912.01784.2 随机变量的概率密度运算4.2.1 通用函数运算概率密度函数值命令 通用函数运算概率密度函数值函数 pdf格式 Y=pdfname ， K

11、 ， AY=pdfname ， K ， A ，B Y=pdfname ， K， A， B， C说明 返回在X=K处、参数为 A 、B 、C 的概率密度值，对于不同的分布，参数个数是不同。 name 为分布函数名，其取值如表4-2。表 4-2 常见分布函数表name 的取值 函数说明beta 或 Beta Beta分 布 bino或 Binomial二 项 分 布 chi2或 Chisquare卡 方 分布 exp 或 Exponential 指数分布 f 或 FF 分布gam 或 Gamma GAMMA分布 geo 或 Geometric几何分布 hyge 或 Hypergeometric 超

12、几何分布 logn 或 Lognormal对数正态分布 nbin 或 Negative Binomial负二项式分布ncf 或 Noncentral F 非中心 F 分布 nct 或 Noncentral t非中心t 分布 ncx2 或 Noncentral Chi-square 非中心卡方分布norm 或 Normal 正态分布 poiss 或 Poisson 泊松分布 rayl 或 Rayleigh 瑞利分布 t 或 TT 分布 unif 或 Uniform均匀分布 unid 或 Discrete Uniform离散均匀分布 weib或WeibullWeibull 分布例如二项分布：设一次

13、试验，大事A 发生的概率为p，那么，在 n 次独立重复试验中，大事 A 恰好发生 K 次的概率 P_K 为： P_K=PX=K=pdfbino， K ， n， p例 4-4 运算正态分布 N（ 0，1）的随机变量 X 在点 0.6578 的密度函数值。Matlab的随机函数（高斯分布 均匀分布 其它分布）Matlab 中随机数生成器主要有： betarnd 贝塔分布的随机数生成器binornd 二项分布的随机数生成器chi2rnd 卡方分布的随机数生成器exprnd 指数分布的随机数生成器frnd f 分布的随机数生成器gamrnd 伽玛分布的随机数生成器geornd 几何分布的随机数生成器h

14、ygernd 超几何分布的随机数生成器lognrnd 对数正态分布的随机数生成器nbinrnd 负二项分布的随机数生成器可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ncfrnd 非中心 f 分布的随机数生成器nctrnd 非中心 t 分布的随机数生成器ncx2rnd 非中心卡方分布的随机数生成器normrnd 正态（高斯）分布的随机数生成器，normrnda,b,c,d ：产生均值为 a、方差为 b 大小为 cXd 的随机矩阵poissrnd 泊松分布的随机数生成器rand：产生均值为 0.5、幅度在 01 之间的伪随机数，randn ：生成 0 到 1 之间的 n 阶随机数方阵， ran

15、dm,n：生成 0 到 1 之间的 m n 的随机数矩阵randn：产生均值为0、方差为 1 的高斯白噪声，使用方式同rand注： rand 是 0-1 的均匀分布， randn 是均值为 0 方差为 1 的正态分布randpermn: 产生 1 到 n 的均匀分布随机序列raylrnd 瑞利分布的随机数生成器trnd 同学氏 t 分布的随机数生成器unidrnd 离散均匀分布的随机数生成器unifrnd 连续均匀分布的随机数生成器weibrnd 威布尔分布的随机数生成器以下介绍利用Matlab 产生均值为 0，方差为 1 的符合正态分布的高斯随机数。我们利用的函数为normrnda,b,c,

16、d ：产生均值为 a、标准为 b 大小为 cXd 的随机矩阵，它有如下三种参数形式：R normrnd , R normrnd , ：生成听从正态分布（ 参数代表均值， 参数代表标准差）的随机数。输入的向量或矩阵 和 必需形式相同，输出 R 也和它们形式相同。标量输入将被扩展成和其它输入具有相同维数的矩阵。R normrnd , ,mR norrmrnd , ,m：生成听从正态分布（ 参数代表均值， 参数代表标准差）的随机数矩阵，矩阵的形式由m 定义。 m 是一个 1 2 向量，其中的两个元素分别代表返回值R 中行与列的维数。R normrnd , ,m,nR normrnd , ,m,n：

17、生成 m n 形式的正态分布的随机数矩阵。其中 为均值， 为标准方差， m、n 为矩阵大小。 R = normrnd0,1,4,4 % 产生 4 4 的标准正态分布矩阵R =0.53770.31883.57840.72541.8339-1.30772.7694-0.0631-2.2588-0.4336-1.34990.71470.86220.34263.0349-0.2050 varR % 默认方差公式ans =3.08680.60855.12530.2465 varR,0 % 默认方差公式（ N-1 ） ans =3.08680.60855.12530.2465可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 varR,1 % 方差公式（ N） ans =2.31510.45643.84400.1849 varR,0,1 % 列操作，其次参数为方差方式，第三参数为行、列标记ans =3.08680.60855.12530.2465 varR,0,2 % 行操作，其次参数为方差方式，第三参数为行、列标记ans =2.35493.37821.61842.0146 varR %check the ans ans =2.35493.37821.61842.0146 varR: % 矩阵全部元素的方差ans =2.6020可编辑资料 - - - 欢迎下载