归纳猜想题.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结。2021 年中考数学二轮复习精品资料归纳猜想型问题一、中考专题诠释归纳猜想型问题在中考中越来越被命题者所注意。这类题要求依据题目中的图形或者数字，分析归纳， 直观的发觉共同特点，或者进展变化的趋势，据此去猜测估量它的规律或者其他相关结论， 使带有猜想性质的推断尽可能与现实情形相吻合，必要时可以进行验证或者证明，依此表达出猜想 的实际意义。二、解题策略和解法精讲归纳猜想型问题对考生的观看分析才能要求较高，常常以填空等形式显现，解题时要善于从所 供应的数字或图

2、形信息中，查找其共同之处，这个存在于个例中的共性，就是规律。 其中包蕴着 “特别 一般 特别 ”的常用模式，表达了总结归纳的数学思想，这也正是人类熟悉新生事物的一般过程。相对而言，猜想结论型问题的难度较大些，详细题目往往是直观猜想与科学论证、详细应用的结合，解题的方法也更为敏捷多样：运算、验证、类比、比较、测量、绘图、移动等等，都能用到。由于猜想本身就是一种重要的数学方法，也是人们探究发觉新知的重要手段，特别有利于培育 制造性思维才能，所以备受命题专家的青睐，逐步成为中考的连续热点。三、中考考点精讲考点一：猜想数式规律243通常给定一些数字、代数式、等式或者不等式，然后猜想其中包蕴的规律。一般

3、解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比（比较同一等式中不同部分的数量关系）或纵比（比较不同等式间 相同位置的数量关系）找出各部分的特点，改写成要求的格式。思路分析： 观看图形可知，第1 个图形共有三角形5+2 个。第 2 个图形共有三角形5+32-1 个。第3 个图形共有三角形5+33-1 个。第 4 个图形共有三角形5+34-1 个。就第 n 个图形共有三角形 5+3n-1=3n+4 个。解答：解：观看图形可知，第1 个图形共有三角形5+2 个。第 2 个图形共有三角形5+32-1 个 。第 3 个图形共有三角形5+33-1 个 。第 4 个图形共有三角形5+34-1 个 。就第 n 个图

4、形共有三角形5+3n-1=3n+4 个。故答案为：3n+4点评： 此题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题第一要从简洁图形入手，抓住随着“编号 ”或“序号 ”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情形的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论例 3 （2021.绥化）如下列图，以O 为端点画六条射线后OA， OB， OC， OD， OE， O 后 F，再从射线OA上某点开头按逆时针方向依次在射线上描点并连线，如将各条射线所描的点依次记为1，2， 3，4， 5，6， 7， 8后，那么所描的第2021 个点在射线上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例

5、1（ 2021.巴中）观看下面的单项式：a，-2a是， 4a，-8a，依据你发觉的规律，第8 个式子可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结思路分析： 依据单项式可知n 为双数时 a 的前面要加上负号，而a 的系数为2（ n-1 ）， a 的指数为n7 88解： 第八项为 -2 a =-128a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评： 此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中常常显现对于找规律的题目第一应找出哪些部分发生了变化，是依据什么规律变化的对应训练1（ 2021.株洲）一组数据为：x ， -2x 2， 4x3， -8x 4 ，观看其规律，推断第n 个数据应为n-

6、1 n1（ -2 ）x考点二：猜想图形规律依据一组相关图形的变化规律，从中总结通过图形的变化所反映的规律。其中，以图形为载体的数字规律最为常见。猜想这种规律，需要把图形中的有关数量关系列式表达出来，再对所列式进 行对比，仿照猜想数式规律的方法得到最终结论。例 2（ 2021.牡丹江）用大小相同的小三角形摆成如下列图的图案，依据这样的规律摆放，就第n个图案中共有小三角形的个数是思路分析： 依据规律得出每6 个数为一周期用2021 除以 3，依据余数来打算数2021 在哪条射线上解： 1 在射线 OA上，2 在射线 OB上，3 在射线 OC上，4 在射线 OD上，5 在射线 OE上，6 在射线 O

7、F上，7 在射线 OA上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结每六个一循环，20216=3353，所描的第2021 个点在射线和3 所在射线一样，所描的第2021 个点在射线OC上 故答案为： OC点评： 此题主要考查了数字变化规

8、律，依据数的循环和余数来打算数的位置是解题关键 对应训练2（ 2021.娄底）如图，是用火柴棒拼成的图形，就第n 个图形需根火柴棒2 2n+13（ 2021.江西）观看以下图形中点的个数，如按其规律再画下去，可以得到第n 个图形中全部点的个数为（用含 n 的代数式表示） 思路分析： 运算出前几次跳动后，点P1， P2， P3， P4， P5， P6， P7 的坐标，可得出规律，继而可求出点 P2021 的坐标解： 点 P1（ 2， 0），P2（ -2 ， 2）， P3（ 0， -2 ）， P4（ 2， 2）， P5（ -2 ， 0）， P6（ 0， 0）， P7 （2， 0），从而可得出6 次

9、一个循环， 2021 =3353，6点 P2021 的坐标为（ 0，-2 ）故答案为：（ 0，-2 ）点评：此题考查了中心对称及点的坐标的规律变换，解答此题的关键是求出前几次跳动后点的坐标， 总结出一般规律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23（ n+1）解：第 1 个图形中点的个数为：1+3=4， 第 2 个图形中点的个数为：1+3+5=9， 第 3 个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，第 n 个图形中点的个数为：1+3+5+（2n+1） = 12 n21n21 =（ n+1） 2对应训练3（ 2021.兰州）如图，在直角坐

10、标系中，已知点A（ -3 ，0）、B（ 0，4），对 OAB连续作旋转变换，依次得到 1、 2、 3、 4，就 2021 的直角顶点的坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故答案为：（ n+1） 考点三：猜想坐标变化规律例 3（ 2021.威海）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C 的坐标分别为（1，0），（ 0，1），（ -1 ， 0）一个电动玩具从坐标原点0 动身，第一次跳动到点P1使得点P1 与点 O关于点 A 成中心对称。其次次跳动到点P2，使得点P2 与点 P1 关于点 B 成中心对称。第三次跳动到点P3，使得点P3 与点 P2关于点 C 成中心对称。第四次跳动到点

11、P4，使得点P4 与点 P3 关于点A 成中心对称。第五次跳动到 点 P5，使得点P5 与点 P4 关于点 B 成中心对称。照此规律重复下去，就点P2021 的坐标为3（ 8052， 0）考点四：猜想数量关系数量关系的表现形式多种多样，这些关系不肯定就是我们目前所学习的函数关系式。在猜想这 种问题时，通常也是依据题目给出的关系式进行类比，仿照猜想数式规律的方法解答。例 4（ 2021 .黑龙江）正方形ABCD的顶点 A 在直线 MN上，点 O是对角线AC、BD的交点，过点O作 OEMN于点 E，过点 B 作 BF MN于点 F（ 1）如图 1，当 O、B 两点均在直线MN上方时，易证：AF+B

12、F=2OE（不需证明）（ 2）当正方形ABCD绕点 A 顺时针旋转至图2、图 3 的位置时，线段AF、BF、OE之间又有怎样的 关系？请直接写出你的猜想，并挑选一种情形赐予证明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。 AOE OBG（ AAS）， OG=A，E OE=BG，可编辑资

13、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结思路分析：（1）过点 B 作 BG OE于 G，可得四边形BGEF是矩形，依据矩形的对边相等可得EF=BG， BF=GE，依据正方形的对角线相等且相互垂直平分可得OA=O，B AOB=90，再依据同角的余角相等 求出 AOE= OBG，然后利用 “角角边 ”证明 AOE 和 OBG全等，依据全等三角形对应边相等可得 OG=AE， OE=BG，再依据 AF-EF=AE，整理即可得证。（ 2）挑选图2，过点 B 作 BG OE交 OE的延长线于G，可得四边形BGEF是矩形，依据矩形的对边 相等可得EF=BG， BF=GE，依据正方形的对角线相等且相互垂直平分

14、可得OA=O，B AOB=90，再依据同角的余角相等求出AOE= OBG，然后利用 “角角边 ”证明 AOE和 OBG全等，依据全等三角形 AF-EF=AE， EF=BG=O，E AE=OG=OE-GE=OE-，BF AF-OE=OE-BF， AF+BF=2OE。（ 2）图 2 结论： AF-BF=2OE，图 3 结论： AF-BF=2OE对图 2 证明：过点B 作 BG OE交 OE的延长线于G， 就四边形BGEF是矩形， EF=BG， BF=GE，在正方形ABCD中， OA=O，B AOB=90， BGOE， OBG+ BOE=90，又 AOE+ BOE=90， AOE= OBG，在 AO

15、E和 OBG中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对应边相等可得OG=A，E OE=BG，再依据AF-EF=AE，整理即可得证。挑选图3 同理可证AOEOBG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1）证明：如图，过点B 作 BG OE于 G，就四边形BGEF是矩形， EF=BG， BF=GE，AEOOGB OAOB90，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在正方形ABCD中， OA=O，B AOB=90， AOE OBG（ AAS），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BG OE， OG=A，EOE=BG，可编辑资料 - - - 欢迎下

16、载精品名师归纳总结 OBG+BOE=90，又 AOE+ BOE=90， AOE=OBG，在 AOE和 OBG中，AOEOBG AF-EF=AE， EF=BG=O，E AE=OG=OE+GE=OE，+BF AF-OE=OE+B，F AF-BF=2OE。如选图 3，其证明方法同上点评：此题考查了正方形的性质，矩形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，作帮助线构造出全等三角形与矩形是解题的关键，也是此题的难点对应训练4（ 2021.锦州）如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点 A 重合，将此三角板绕点 A 旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC

17、， DC于点 E， F，连接 EF（ 1）猜想 BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想。（ 2）在图 1 中，过点A 作 AM EF于点 M，请直接写出AM和 AB的数量关系。（ 3）如图 2，将 Rt ABC沿斜边 AC翻折得到Rt ADC，E，F 分别是 BC，CD边上的点， EAF=1 2BAD，连接 EF，过点 A 作 AM EF 于点 M，试猜想AM与 AB 之间的数量关系并证明你的猜想可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AEOOGB90，OAOB-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - -

18、 - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。 EAQ EAF， EF=BQ=BE+EQ=BE+DF（ 2）解： AM=AB，理由是：EAQ EAF， EF=BQ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11BQAB=22FEAM，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AM=AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4（ 1） EF=BE+D，F证明：如答图1，延长 CB到 Q，使 BQ=DF，连接 AQ，（ 3

19、） AM=AB，证明：如答图2，延长 CB到 Q，使 BQ=DF，连接 AQ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形ABCD是正方形， AD=AB， D= DAB= ABE= ABQ=90，在 ADF和 ABQ中ABAD折叠后B 和 D重合， AD=AB， D= DAB= ABE=90， BAC=在 ADF和 ABQ中ABAD1DAC=2 BAD，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABQD ，BQDFABQD ，BQDF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

20、ADF ABQ（ SAS）， AQ=AF， QAB= DAF， DAB=90， FAE=45， DAF+BAE=45， ADF ABQ（ SAS）， AQ=AF， QAB= DAF，1 FAE= BAD，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BAE+BAQ=45，即 EAQ=FAE， 在 EAQ和 EAF中AEAE DAF+ BAE= BAE+ BAQ=即 EAQ= FAE， 在 EAQ和 EAF中1EAQ=2 BAD，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EAQEAF ，AQAF-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - -

21、 - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AEAEEAQEAF AQAF EAQ EAF， EF=BQ， EAQ EAF， EF=BQ，。5（ 2021.黑龙江）已知等边三角形ABC的边长是2，以 BC 边上的高AB1 为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1 的 B1C1 边上的高AB2 为边作等边三角形，得到其次个等边三角形AB2 C2

22、，再以等边三角形AB2C2 的边 B2C2 边上的高AB3 为边作等边三角形，得到第三个等边 AB3C3。，如此下去，这样得到的第n 个等边三角形ABnCn 的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11BQAB=22FEAM，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AM=AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点五：猜想变化情形随着数字或图形的变化，它原先的一些性质有的不会转变，有的就发生了变化，而且这种变化是有肯定规律的。比如，在几何图形按特定要求变化后，只要本质不变，通常的规律是“位置关系 不转变，乘除乘方不转变，减变加法加变减，正号负号要互换”。这

23、种规律可以作为猜想的一个参 考依据。例 5（ 2021.张家界）如图，OP=1，过 P 作 PP1 OP，得 OP1=2 。再过 P1 作 P1P2OP1 且 P1P2=1，5 334考点六：猜想数字求和例 6 （ 2021.广安）已知直线y=n11x（ n 为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1232021得 OP2=3 。又过 P2 作 P2P3 OP2 且 P2P3=1，得 OP3=2。依此法连续作下去，得OP2021=S ，就 S +S +S +S=可编辑资料 - - - 欢迎下

24、载精品名师归纳总结思路分析： 令 x=0 ， y=0 分别求出与y 轴、 x 轴的交点，然后利用三角形面积公式列式表示出Sn， 再利用拆项法整理求解即可解： 令 x=0，就 y=1，n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 y=0，就 - n1 x+1=0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结思路分析： 第一依据勾股定理求出OP4，再由 OP1， OP2，OP3 的长度找到规律进而求出OP2021 的长n2n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2解： 由勾股定理得：OP4=21 =5 ，解得 x=1，n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

25、OP1=211 。得 OP2=321 。 OP3=2=431 。所以， Sn= 1 g 1g1=1 11 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2n1 n22n1n2111111111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依此类推可得OPn=n1 ，所以， S1+S2+S3+S2021=L可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OP2021=202112021 ，= 1 11222021503=2021223344520212021可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故答案为：2021 点评： 此题考查了勾股定理的运用，解题的关键是由已知数据找到规律

26、对应训练故答案为：5032021点评：此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，表示出Sn，再利用拆项法写成两个数的差是解 题的关键，也是此题的难点对应训练可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。6（ 2021.黔东南州）观看规律：1=12。 1+3=22。 1+3+5=32。1+3

27、+5+7=42。，就1+3+5+2021 的值是6 1014049可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、中考真题演练一、挑选题1（ 2021.南平）给定一列按规律排列的数：1 , 2 , 3 , 42510 17，就这列数的第6 个数是（）A 51B 70C 76D814 C5（ 2021.济南）如图，动点P 从（ 0， 3）动身，沿所示方向运动，每当遇到矩形的边时反弹，反可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A637B 635C531D 739弹时反射角等于入射角，当点P 第 2021 次遇到矩形的边时，点P 的坐标为（）A（ 1， 4）B（ 5，0）C（ 6， 4）

28、D（ 8， 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 A2（ 2021.重庆）以下图形都是由同样大小的矩形按肯定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2222cm ，第（ 2）个图形的面积为8cm ，第（ 3）个图形的面积为18cm ，就第（ 10）个图形的面积为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A 196cm 2 B2B 200cm2C 216cm2D 256cm5 D6（ 2021.济宁）如图，矩形ABCD的面积为20cm2 ，对角线交于点O。以 AB、AO为邻边做平行四边形 AOC1B，对角线交于点O1。以 AB、AO1 为邻边做平行四边形AO1C2B。

29、依此类推，就平行四边形AO4C5B 的面积为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（ 2021.呼和浩特）如图，以下图案均是长度相同的火柴按肯定的规律拼搭而成：第1 个图案需7根火柴，第2 个图案需 13 根火柴，依此规律，第11 个图案需（）根火柴A 156B 157C 158D 1593 BA 546 B25cmB825cmC16252cmDcm32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4（2021.重庆）以下图形都是由同样大小的棋子按肯定的规律组成，其中第个图形有1 棵棋子，二填空题2222222222222222

30、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第个图形一共有6 棵棋子，第个图形一共有16 棵棋子，就第个图形中棋子的颗数为（）7（ 2021.沈阳）有一组等式：1 +2 +2 =3 ， 2 +3 +6 =7 ， 3 +4 +12 =13， 4 +5 +20 =21请观看它们可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的构成规律，用你发觉的规律写出第8 个等式为22227 8 +9 +72 =73-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资

31、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。8（ 2021.曲靖）一组 “穿心箭 ”按如下规律排列，照此规律，画出2021 支“穿心箭 ”是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结89（ 2021.三明）观看以下各数，它们是按肯定规律排列的，就第n 个数是1 , 3 , 7 , 15 , 31 ，248163214 9115（ 2021.南宁）有这样一组数据a1， a2 ， a3，an，满意以下规律：a1 1 ， a2 211a1， a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2n192n1，an1（n2

32、且 n 为正整数），就 a2021 的值为（结果用数字表示） 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10（ 2021.莱芜）已知123456789101112997998999 是由连续整数1 至 999 排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2021 位上的数字为1a215 -11an 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 716（ 2021.大庆）已知11 11 ，11 11 ，11 11 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11（ 2021.红河州）以下图形是由一些小正方形和实心圆按肯定规律排列而成的，如下列图，按此13233523557257可

33、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结规律排列下去，第20 个图形中有个实心圆依据上述规律，运算1131+1355711113的结果为（写成一个分数的形式）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16 61317（ 2021.崇左）如图是三种化合物的结构式及分子式请按其规律，写出后面第2021 种化合物的分子式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 4212（ 2021.衡阳）观看以下按次序排列的等式：a1 1 - 1，a2 11 ，a3 11，a4 11 ， ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2试猜想第n 个等式（ n 为正整数）： an=12

34、 11nn2243546可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13（ 2021.遂宁）为庆祝“六.一”儿童节，某幼儿园举办用火柴棒摆“金鱼 ”竞赛如下列图：依据上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为18（ 2021.聊城）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O动身，按向上，向右，向下，向右的方向不断的移动，每移动一个单位，得到点A1（ 0，1）， A2（ 1， 1），A3（ 1，0）， A4（2， 0），那么点 A4n+1（ n 为自然数）的坐标为（用n 表示）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13 6n+214（ 2021.深圳）如图，每一幅图中均含有如干个正

35、方形，第1 幅图中有 1 个正方形。第2 幅图中有 5 个正方形。按这样的规律下去，第6 幅图中有个正方形-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18（ 2n， 1）2320212021可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19（ 2021.天水）观看以下运算过程：S=1

36、+3+3 +3 +3+3，23202120212021 3 得 3S=3+3 +3 +3+3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 - 得2S=3-1 ， S=3202112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结232021运用上面运算方法运算：1+5+5 +5 +5=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1952021143可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20（ 2021.龙岩）对于任意非零实数a、b，定义运算 “ ”，使以下式子成立：1 2=-3 ，（ -2 ） 5=21 ，5（ -2 ）=-21 ，就 a b=， 2 1=2依据表中数的排列

37、规律，就上起第8 行，左起第6 列的数是22 171可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2201010a 2b2 ab23（ 2021.常德）小明在做数学题时，发觉下面好玩的结果：3-2=18+7-6-5=415+14+13-12-11-10=9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21（ 2021.湖州）将连续正整数按以下规律排列，就位于第7 行第 7 列的数 x 是21 8522（ 2021.恩施州）把奇数列成下表，24+23+22+21-20-19-18-17=16依据以上规律可知第100 行左起第一个数是23 1020024（2021.抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是（-1 ， -1 ）、（ 0， 2）、（ 2，0），点 P 在 y 轴上，且坐标