《2019年九年级数学上册-23.2-第1课时-解直角三角形学案-(新版)沪科版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年九年级数学上册-23.2-第1课时-解直角三角形学案-(新版)沪科版.doc(2页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2019年九年级数学上册 23.2 第1课时 解直角三角形学案 (新版)沪科版教学思路(纠错栏) 教学思路(纠错栏)学习目标:能利用直角三角形中的边、角关系解直角三角形.学习重点:了解解直角三角形的概念,能运用直角三角形的角与角(两锐角互余),边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。学习难点:灵活选择适当的边角关系式. 预习导航 一、链接:如图,RtABC中共有六个元素(三个角、三条边),其中C=90,那么其余五个元素(三边a、b、c ,两个锐角A、B)之间有怎样的关系呢?填一填:(1)三边之间的关系: ;(2)两锐角之间的关系:A + B = _;(3)边角之间的关系: sinA = ,
2、 cosA = , tanA = .二、导读:阅读课本124到125 页,并思考以下问题:1解直角三角形的定义。任何一个三角形都有六个元素,三条边、三个角,在直角三角形中,已知有一个角是直角,我们把利用已知的元素求出末知元素的过程(已知的两个元素中,至少有一个是边),叫做解直角三角形。2解直角三角形的所需的工具。如图,在RtABC中,ACB90,其余5个元素之间有以下关系:(1)两锐角互余AB (2)三边满足勾股定理a2b2 (3)边与角关系sinA ,cosAsinB,tanA ,tanB 。2在解决第125页例2时如何添加辅助线构造出直角三角形? 合作探究 1.在ABC中,C为直角,A、B
3、、C所对的边分别为a、b、c,且a=,b=,解这个三角形2. 如图,在ABC中,A = 60,AB = 6 ,AC = 5 ,求 SABC 34.在ABC中,若A = 55,b = 20 ,c = 30 ,求三角形的面积SABC (sin550.8192). 归纳反思 填写下表:在RtABC中,C90,A,B,C的对边分别是a ,b , c.已知条件已知条件解 法一边一角一条直角边和一个锐角(a, A)斜边和一个锐角(c, A)两 边两条直角边(a,b)斜边和一条直角边(a ,c)提醒:在解直角三角形时,结合已知条件,选择合适的解法(尽量不使用除法计算),可使运算简便。 达标检测 1.在中,则( )A B C D2. ABC中,C90已知:c 4,A30,求B、a、b3.在ABC中,C=90,B=30,AD是ABC的角平分线,若AC=求线段AD的长