2019-2020学年高中数学《3.3一元二次不等式及其解法》导学案新人教B版必修5.doc

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1、2019-2020学年高中数学3.3一元二次不等式及其解法导学案新人教B版必修51一元二次不等式的概念(1)一般地，含有一个未知数，且未知数的 的整式不等式，叫做一元二次不等式(2)一元二次不等式的一般表达形式为 ，其中a，b，c均为常数2一元二次不等式的解集设方程ax2bxc0(a0)有两个不等的实数根x1、x2，且x10(a0)的解集为 ；ax2bxc0)的解集为 探究点一一元二次不等式的概念思考考察下面含未知数x的不等式：15x230x1700和3x26x10这两个不等式有什么特点？探究点二“三个二次”之间的关系思考1作出二次函数f(x) ax2bxc(a0)的大致的图象，想一想不等式f

2、(x)0，或f(x)0及x2x60或x2x60与ax2bxc0)的解集呢？思考5设相应的一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根为x1、x2且x1x2，b24ac，根据以上讨论，请将下表填充完整.b24ac000)的图象ax2bxc0(a0)的根有两相异实根x1，x2(x10(a0)的解集x|xx2ax2bxc0)的解集例1解不等式：(1)x22x30；(2)x22x30.例2解不等式1x4x20.跟踪训练2解不等式2x24x30.探究点四三个“二次”间对应关系的应用例3已知关于x的不等式x2axb0的解集跟踪训练3已知不等式ax2bx20的解集为x|1x0的解集是()A.B(1，)C(，1)

3、(2，)D.(1，)2不等式6x2x20的解集是()A. B.C. D.3若不等式ax28ax210的解集是x|7x1，那么a的值是()A1 B2 C3 D44不等式x2x20的解集为_5若不等式ax2bxc0的解集为，求关于x的不等式cx2bxa0的解集第三章不等式3.3一元二次不等式及其解法【强化训练】一、基础过关1一元二次方程ax2bxc0的根为2，1，则当a0时，不等式ax2bxc0的解集为()Ax|x2 Bx|x1或x2Cx|1x2 Dx|1x22若0t0的解集是()A. B.C. D.3不等式2的解集为()Ax|x2 BRC Dx|x24已知一元二次不等式f(x)0的解集为()Ax

4、|xlg 2Bx|1xlg 2Dx|x0的解集是()A(3,2)B(2，)C(，3)(2，)D(，2)(3，)6不等式2的解集为()Ax|x2 BRC Dx|x27不等式2的解是()A3， B，3C，1)(1,3 D，1)(1,38设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1)(3，)B(3,1)(2，)C(1,1)(3，)D(，3)(1,3) 9若关于x的不等式0的解集为(，1)(4，)，则实数a_.10已知x1是不等式k2x26kx80的解，则k的取值范围是_11求函数f(x)log3(32xx2)的定义域12已知x1、x2是方程x2(k2)xk23k50(kR)的两个实数根，求xx的最大值