2019-2020学年北师九年级数学上第二章2.5为什么是0.618同步练习及答案.doc

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1、2019-2020学年北师九年级数学上第二章2.5为什么是0.618同步练习及答案一、填空题1.一个矩形的面积是48平方厘米，它的长比宽多8厘米，则矩形的宽x（厘米），应满足方程_.2.有一张长40厘米、宽30厘米的桌面，桌面正中间铺有一块垫布，垫布的面积是桌面的面积的，而桌面四边露出部分宽度相同，如果设四周宽度为x厘米，则所列一元二次方程是_.3.在一块长40 cm，宽30cm的矩形的四个角上各剪去一个完全相同的正方形，剩下部分的面积刚好是矩形面积的，则剪下的每个小正方形的边长是_厘米.4.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数可以表示为_.5.两个连续整数，设其中一个

2、数为n，则另一个数为_.6.两个数之差为5，之积是84，设较小的数是x，则所列方程为_.7.增长率问题经常用的基本关系式：增长量=原量_新量=原量（1+_）8.产量由a千克增长20%，就达到_千克.二、选择题1.用10米长的铁丝围成面积是3平方米的矩形，则其长和宽分别是（ ）A.3米和1米 B.2米和1.5米C.（5+）米和（5）米D.2.如果半径为R的圆和边长为R+1的正方形的面积相等，则（ ）A.B.C.D.3.一个两位数，个位上的数比十位上的数小4，且个位数与十位数的平方和比这个两位数小4，设个位数是x，则所列方程为（ ）A.x2+(x+4)2=10(x4)+x4B.x2+(x+4)2=

3、10x+x+4C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x4D.x2+(x4)2=10x+(x4)44.三个连续偶数，其中两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数是（ ）A.2，0，2或6，8，10B.2，0，2或8，8，6C.6，8，10或8，8，6D.2，0，2或8，8，6或6，8，105.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，问二、三月份平均每月增长率是多少？设平均每月增长率为百分之x，则（ ）A.50（1+x）2=175B.50+50(1+x)2=175C.50(1+x)+50(1+x)2=175D.50+50(1+x)+50(1+x)2=1756.一项

4、工程，甲队做完需要m天，乙队做完需要n天，若甲乙两队合做，完成这项工程需要天数为（ ）A.m+n B.(m+n)C.D.三、请简要说出列方程解应用题的一般步骤。四、列方程解应用题如右图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？参考答案一、1.(8+x)x=482.(402x)(302x)=40303.104.10a+b5.n+1或n16.(x+5)x=847.增长率 增长率8.（1+20%）a二、1.D 2.B 3.A 4.A 5.A 6.D三、一般步骤：（1）分

5、析题意，找出已知条件和所求量的等量关系；（2）设出未知数，并用未知数表示出相关量；（3）根据等量关系列出方程；（4）求解做答.四、6.解：设小路宽为x米，则小路总面积为20x+20x+32x2x2=32205.66整理，得2x2+72x74=0x2+36x37=0(x+37)(x1)=0x1=37(舍),x2=1小路宽应为1米2.5.2 一元二次方程的应用一、选择题1.方程3x2=3x的解是（ ）A.x=0 B.x=1C.x=0或x=1D.x=1或x=02.已知一元二次方程的两实根为1和，则此方程为（ ）A.x2B.x2+C.4x2x3=0D.4x2x+3=03.如果方程x2+k216=0与x

6、23k+12=0有相同的实数根，那么k的值是（ ）A.7 B.7或4C.4 D.44.下列方程中是一元二次方程的共有几个3x2+1=0 x2(1)x=3 x2+1=0 +3=0A.1B.2C.3D.45.方程（x3）2=3x的根是（ ）A.x=2B.x=4C.x=3D.x=2或x=36.方程（m2m2）x2+mx+3=0是关于x的一元二次方程，则m满足（ ）A.m2B.m1C.m2且m1D.m2或m17.若方程kx24x+3=0是关于x的方程，且有实根，则k的非负整数值为（ ）A.0，1B.0，1，2C.1D.1，2，38.把2x2+4x1化成a(x+h)2+k的形式为（ ）A.2(x+1)2

7、3B.2(x+1)22C.2(x+2)23D.2(x+2)299.若方程4x2+(a23a10)x+4a=0的两根互为相反数，则a的值是（ ）A.5或2B.5C.2D.非以上答案10.方程(xp)2=q(q0)的根是（ ）A.x=pB.x=pC.x=p+D.x=(p+)二、填空题1.方程化为一般形式为_.2.一元二次方程x2+2xm=0，当m=_时，方程有两个相等的实根；当m_时，方程有两个不等实根；当m=_时，方程有一个根为0.3.如果3是方程3x2+kx6=0的一个根，那么k的值为_，另一个根为_.4.两个相邻正整数的平方和比这两个数中较小的数的2倍大51，则这两个数是_.三、解答题1.求

8、证：对于任意实数m,关于x的方程（x2）(x1)=m2有两个不相等的实数根.2.不解方程2x26x+1=0，（1）求此方程的两根的倒数和.（2）求两根差的平方.四、应用问题一块矩形耕地，大小尺寸如右图，要在这块地上横纵分别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽相等，且余下的面积为9600平方米，问水渠要挖多宽？参考答案一、1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.D 7.A 8.A 9.A 10.A二、1.2x23x9=02.1 1 0 3.7 4.5,6三、1.提示：化成标准一元二次方程，用=b24ac02.（1）略解由根与系数关系得x1+x2=3,x1x2=,(2)(x1x2)2=(x1+x2)24x1x2=324=92=7四、略