2019-2020学年八年级数学下册-18.2.1《矩形》矩形的判定练习题1(新版)新人教版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学下册 18.2.1矩形矩形的判定练习题1（新版）新人教版矩形的判定（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。（2）对角线相等的平行四边形是矩形。（3）有三个角是直角的四边形是矩形。1矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A对角相等 B对边相等 C对角线相等 D对角线互相垂直4如图1所示，矩形ABCD中的两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=4cm，则矩形的对角线的长为_ 图1 图27如图所示，ABCD的四个内角的平分线分别相交于E，F，G，H，试说明四边形EFGH是矩形8如图所示，ABC中，CE，CF分别平分ACB和它的邻补角ACDAECE于E，AF

2、CF于F，直线EF分别交AB，AC于M，N两点，则四边形AECF是矩形吗？为什么？ 9（一题多解题）如图所示，ABC为等腰三角形，AB=AC，CDAB于D，P为BC上的一点，过P点分别作PEAB，PFCA，垂足分别为E，F，则有PE+PF=CD，你能说明为什么吗？10如图所示，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AE是CAF的平分线且CAF是ABC的一个外角，且DEBA，四边形ADCE是矩形吗？为什么？11如图所示是一个书架，你能用一根绳子检查一下书架的侧边是否和上下底垂直吗？为什么？12已知AC为矩形ABCD的对角线，则下图中1与2一定不相等的是（ ）13正方形通过剪切可以拼成三角形方

3、法如图1所示，仿照图1上用图示的方法，解答下面问题：如图2，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形 图1 图214（展开与折叠题）已知如图所示，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再过点D折叠，使AD落在折痕BD上，得另一折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长度参考答案 1C 2B 3D 48cm 5矩；1：2 68cm；4cm7解：HAB+HBA=90，所以H=90同理可求得HEF=F=FGH=90，所以四边形EFGH是矩形8解：四边形AECF是矩形ECF=（ACB+ACD）=90AEC=AFC=90， 点拨：本题是通过证四边形中三个角为

4、直角得出结论还可以通过证其为平行四边形，再证有一个角为直角得出结论9解法一：能如图1所示，过P点作PHDC，垂足为H四边形PHDE是矩形所以PE=DH，PHBD所以HPC=B 图1又因为AB=AC，所以B=ACB所以HPC=FCP又因为PC=CP，PHC=CFP=90，所以PHCCFP所以PF=HC 所以DH+HC=PE+PF，即DC=PE+PF 图2解法二：能延长EP，过C点作CHEP，垂足为H，如图2所示，四边形HEDC是矩形所以EH=PE+PH=DC，CHAB所以HCP=BPHCPFC，所以PH=PF，所以PE+PF=DC10解：是矩形；理由：CAE=ACB，所以AEBC又DEBA，所以

5、四边形ABDE是平行四边形，所以AE=BD，所以AE=DC又因为AEDC，所以四边形ADCE是平行四边形又因为ADC=90，所以四边形ADCE是矩形 11解：能；首先用绳子量一下书架的两组对边，再用绳子量一下书架的对角线，若对角线相等，则书架的侧边和上下底垂直，否则不垂直12D 13解：本题有多种拼法，下面提供几种供参考：方法一：如图（1），方法二：如图（2） 14解：如图所示，过点G作GEBD于点E， 则AG=EG，AD=ED在RtABD中，由勾股定理，得BD=，所以BE=BD-DE=BD-AD=-1，BG=AB-AG=2-AG，设AG=EG=x，则BG=2-x在RtBEG中，由勾股定理，得BG2=EG2+BE2，即（2-x）2=（-1）2+x2，解得x=，即AG=