高一三角函数复习题.docx

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1、. .高一三角函数复习题一、选择题1的值为（）A. B. C. D. 2= ( )A. 0 B. C. D. 13点落在（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4角的终边与单位圆交于点，则=（）A. B. C. D. 5已知cos()且 |，则tan等于 ()A. B. C. D. 6函数的图像（）A. 关于轴对称 B. 关于直线对称 C. 关于点对称 D. 关于点对称7若，则则的值等于（）A. B. C. D. 8为得到的图象，只需将的图象（）A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位9已知函数（）的图像的相邻两对称轴间的

2、距离为，则当时，的最大值为（）A. B. C. D. 10若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是（）A. B. C. D. 11已知角的顶点是坐标原点，始边是轴正半轴，终边过点，则（）A. B. C. D. 12已知为锐角，且，则的值为（）A. B. C. D. 13函数在区间上的值域是（）A. B. C. D. 14已知函数，且导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）A. B. B. C. D. 15已知，则（）A. B. C. D. 二、填空题16已知，则_77已知，则的值为_18将函数的图像向右平移个单位长度后，所得函数为奇函数，则_19扇形的圆心角是，半

3、径为, 则扇形的面积为_ .20函数图象的一条对称轴是，则的值是_三、解答题21已知函数（1）用“五点法”作出在长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）写出的对称中心与单调递增区间；（3）求的最大值以及取得最大值时x的集合.22已知函数.（1）求的值；（2）若，且，求.23已知函数，.（1）求的最小正周期；（2）求在闭区间上的最大值和最小值.24已知函数的部分图像如图所示.（1）求的解析式；（2）设为锐角，求的值.25已知均为锐角，且，（1）求的值；（2）求的值26（1）求值：；（2）化简：.27已知（1）求、（2）的值；28已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；（

4、2）函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.29已知，求下列代数式的值（）；（）30函数的最小正周期是，且当时，取得最大值3.（1）求的解析式及单调增区间；（2）若，且，求.参考答案1A【解析】，应选答案A。2B【解析】= =sin（63-33）=sin30=故选B3C【解析】因为3，所以3在第二象限，所以tan30，cos30，故点（tan3，cos3）落在第三象限；故选：C4B【解析】由已知sin=，又cos（）=sin=；故选：B5B【解析】，故选B.6D【解析】当时，函数值不为0，且无法取到最值，选项A,C

5、错误；当时，函数值不为0，且无法取到最值，选项B错误；当时，函数值为0，关于点中心对称；本题选择D选项.7C【解析】由题意可得：.本题选择C选项.点睛：给值求值问题一般是正用公式将所求“复角”展开，看需要求相关角的哪些三角函数值，然后根据角的X围求出相应角的三角函数值，代入展开式即可8C【解析】将y= 的图象向左平移个单位可得y=sin(x+）+=cosx的图象，故选：C点睛：本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（x+）的图象变换规律，左右平移改变x本身，伸缩变换改变周期，上下平移改变y的取值，最后统一这两个三角函数的名称，是解题的关键.9A【解析】，所以当时，的最大值为，选A.点睛

6、：已知函数的图象求解析式(1) .(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.10A【解析】将函数的图像向右平移个单位，所得图象对应的解析式为，因为所得图象关于y轴对称，所以所得函数为偶函数，因此，解得，故的最小正值是。选A。点睛：函数奇偶性的结论（1）函数为奇函数，则；函数为偶函数，则。（2）函数为奇函数，则；函数为偶函数，则。11A【解析】由题意可得：，则：.本题选择A选项.12A【解析】解：根据题意，为锐角，若sin=，则cos=，若cos（+）=，则（+）也为锐角，则sin（+）=，则cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=+=，点睛：由cos（+

7、）与sin的值，结合同角三角函数基本关系式计算可得sin（+）与cos的值，进而利用=（+）可得cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin. 13C【解析】，即函数在区间上的值域是，故选C.14D【解析】，由图可得：函数的最大值，又，,可得：，将代入,得，即，即，kZ，.本题选择D选项.15D【解析】由题意可得：，解得：，则：.本题选择D选项.16【解析】由题意可得：，则：，故答案为.点睛：熟悉三角公式的整体结构，灵活变换本节要重视公式的推导，既要熟悉三角公式的代数结构，更要掌握公式中角和函数名称的特征，要体会公式间的联系，掌握常见的公式变形，倍角公式应用是重点，涉及倍角或半

8、角的都可以利用倍角公式及其变形.17【解析】，故答案为.18【解析】将函数的图像向右平移个单位长度后，所得函数为奇函数，所以因为所以故答案为19【解析】，故答案为.20【解析】函数图象的一条对称轴是，即，又故答案为：21(1)见解析（2）对称中心，单调增区间（3）【解析】试题分析：（1）用五点法作函数y=Asin（x+）在一个周期上的图象（2）利用正弦函数的单调性以及图象的对称性，求出f（x）的对称中心以及单调递增区间（3）利用正弦函数的最值求得f（x）的最大值以及取得最大值时x的集合试题解析：(1)按五个关键点列表：描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如下图所示：（2）由（1）图象可知，图象的

9、对称中心为；单调递增区间为（3）此时x组成的集合为.22（1）（2）【解析】试题分析：整理函数的解析式为：.(1)结合函数的解析式可得.(2)结合函数的解析式和两角和差正余弦公式可得.试题解析：.（1）.（2），且，.23(1);(2)最大值为，最小值为【解析】试题分析：（）将降次化一，化为的形式，然后利用求周期的公式即可得周期；（）由（）可得，又的X围为，由此可得的X围，进而结合图象可求得求在闭区间上的最大值和最小值.试题解析：解：（）由已知，有.所以，的最小正周期（）因为在区间上是减函数，在区间上是增函数. .8分根据图像的对称性知其最小与最大值分别为：.所以，函数在闭区间上的最大值为，最

10、小值为.考点：1、三角恒等变换；2、三角函数的周期及最值.24（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用半周期求得的值，代入点可求得的值，代入点可求得的值，由此得到函数的解析式；（2）计算的值，由于，根据三角函数的单调性可知为钝角，由此求得的值，通过，展开后可计算得的值，进而取得的值，根据求值.试题解析：解：（1）由图可得，.（2），为钝角，25（1）；（2）【解析】试题分析：（1）因为均为锐角，而，可得，由同角三角函数基本关系式得；（2）凑角可得，由两角差的余弦公式展开，根据已知求得，代入即可得到试题解析：（1）均为锐角，又，又，；由（1）可得，考点：1. 同角三角函数基本关系；2. 两角差的

11、余弦公式26（1）；（2）1.【解析】试题分析：（1）利用诱导公式得sin120=sin60，cos2（-330）=cos230，sin（-210）=sin30，化简即可（2利用诱导公式进行化简即可试题解析：(1)原式； (2) 原式.点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式，常见的有“切化弦”；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等.27（1）（2）【解析】试题分析：（1）根据三角函数平

12、方关系，将条件两边平方即得（2）根据三角函数平方关系，以及，可得的值试题解析：（1）（2）28（1）（2）【解析】试题分析：（1）由两相邻对称轴间的距离为可得半个周期为.进而求出，由偶函数可得，由三角函数恒等变形可得.代入自变量即得的值；（2）先根据图像变换得到的解析式.再根据余弦函数性质求的单调递减区间.试题解析：解：（1）为偶函数，对恒成立，.即：又，故.由题意得，所以故，（2）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象.当，即时，单调递减，因此的单调递减区间为.点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常

13、出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言. 函数是奇函数；函数是偶函数；函数是奇函数；函数是偶函数.29（1）（2）【解析】（）（）【点睛】本题为弦化切问题，属于同角三角函数关系问题，分子和分母为一次式时，可将分子与分母同除以，化切后代入求值，若是二次时，可将分子和分母同时除以，化切后代入求值，若分子为弦的二次而分母是常数或分子为常数而分母为常数时，可利用1的妙用，把常数用形式表达，再将分子和分母同时除以，化切后代入求值.30(1) . 的单调增区间是.(2) .【解析】试题分析：（1）根据函数f（x）的最小正周期求出的值，根据时f（x）取得最大值求出A、的值，写出f（x）的解析式，再求f（x）的单调增区间；（2）由x0（0，2求出的取值X围，再根据求出x0的值试题解析：（1）由题意知.又，.由，得，的单调增区间是.（2），即，或.或.又，. .jz.