2022年人教版五级上册数学第五六七八单元教案.pdf

《2022年人教版五级上册数学第五六七八单元教案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版五级上册数学第五六七八单元教案.pdf（27页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习好资料欢迎下载第五单元简易方程单元教学目标 : 1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。 2、使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。第 1 课时用字母表示数（新授课）。教学目标：1情感目标：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的

2、价值。以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。2知识目标：结合具体情境，能用字母表示运算定律和有关图形的面积和周长的计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。体会字母表示数的意义和作用，进一步发展符号感。3能力目标：培养学生观察、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。使学生养成认真、细心的学习习惯。教学重点：探究用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系教学难点：含有字母的乘法算式的简便写法教学过程：一、初步感知用字母表示数的意义1、投影出示例 1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。2、学生自己看书解答例1 的（2）、（3）小题提问请学生思考回答： 这

3、几小题中， 要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）二、新授：1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。教学例 2：（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。（2）如果用字母 a、 b 或 c 表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？。（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律： a

4、b=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 乘法分配律：（ a+b）c=acbc 减法的性质： abc=a(bc) 除法的性质： abc=a(bc) 2、教学字母与字母书写。引导学生看书 P45 提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载ab=ba (ab)c=a(bc) 可以写成： ab=ba 或 ab=ba (ab)c=

5、a(bc)或(ab) c=a(bc) （a+b）c=acbc 可以写成：（ a+b）c=acbc 或（a+b）c=acbc 师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。教学例 3（1）：师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。用 S 表示面积， C 表示周长， a 表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？师强调： a 表示两个 a 相乘，读作 a 的平方

6、；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。4、练习：省略乘号写出下面各式。xx mm 0.10.1 a6 3n 8 ac 教学例 3（2）：学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。三、巩固练习：1、完成做一做 1、2 题。要求：第 1 题在书上完成。第2 题先写出字母公式，再应用公式计算。2、练习十：第 13 题先独立解答后，再集体评议。四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）板书：用字母表示数（一）乘法交换律： ab=ba S=aa C=a4 可以写成：ab=ba 或 ab=ba S a2C=4a 课后反思 ：第 2 课时用字母表示数二（新授课）

7、教学目标：1、情感目标：体会知识的价值，并在此过程中获得积极地情感体验。增强学生对数学的好奇心和求知欲。2、知识目标：通过活动在现实情境中理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量，数量关系和计算公式。 3、能力目标：经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简单明了、抽象概括的特点和优势。教学重点：会用含字母的式子表示数教学难点：理解用字母表示数的意义教学过程 ：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 27 页 - - - - - - - - - -

8、 学习好资料欢迎下载一、复习。1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、用字母 a、b、c 表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。3、用 S 表示面积， C 表示周长， a 表示边长， b 表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。23 a7 14b a7 aa 5x 0.60.6 二、新授。1、教学例 4（1）：（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？A、爸爸比小红大 30 岁。 B、当小红 1 岁时，爸爸（）岁，师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。（2）启发学

9、生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）结合讨论情况师适时板书：法 1：小红的年龄 30 岁爸爸的年龄法 2：a30 提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。在式子 a30 中，a 表示什么？ 30 表示什么？ a30 表示什么？（a 表示小红的年龄， 30 表示爸爸比小红大的年龄，a30 即表示爸爸的年龄）想一想： a 可以是哪些数？ a 能是 200 吗？为什么？（3）结合关系式解答：当a11 时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上。2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。3、教学例 4（

10、2）：引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）（1）从图、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（3）式子中的字母可以表示哪些数？（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？请小组派代表回答以上问题。4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？三、巩固练习：1、独立完成 P48 做一做集体评议。2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？3、独立解答 P49 第 4 题做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的含义）四、作业： 1、独立完成 P50 第 5 题2、独立完成 P

11、50 第 6 题解答第 6 题时可提问： u = t = 让学生掌握三种量之间的数量关系。注意巡视指导求式子值的书写格式。即:S=ut=150 30=4500 板书: 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载用字母表示数（二）例 4(1): 例 4(2)：法 1: 小红的年龄 30 岁爸爸的年龄人在月球上能举起的质量是：6a 法 2: a30 小朋友在月球上能举起的质量是: 当 a11 时，爸爸的年龄是： 6a6159

12、0 a30113045 课后反思 ：第 3 课时 用字母表示数（三）（练习课）教学目标；1、情感目标：激发学生的求知欲望，以实现课堂教学的优质高效。2、知识目标：掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系，为用方程解应用题等量关系做准备。会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。3、能力目标：注重给学生提供机会，让学生去经历对“用字母表示数量关系”的探索过程。教学重点：会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。教学难点：教学过程 ：一、基本练习：1、填空：（ 1）aa=（）aa=（）（2）当 a=5 时，2a=（），a 的平方=（）2、同学们在操场上做操，五年级站了x 列，平均每列 20 人，

13、六年级有 a 人。说出下面各式所表示的意义：（1） 30 x （2）30 x+a (3)a30 x 3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。二、综合练习：1、独立解答 P51 第 7 题 师巡视指导个别学困生。(投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。)2、讨论口答 P51 第 8 题注意指导学生理解（ 3）小题， 3x 表示投中 3 分球得的总分数。3、分小组完成 P51 第 9 题请几个小组派代表说说式子表示的含义。4、独立完成 P52 第 1012 题师注意巡视指导学困生。三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助

14、的地方是什么？四、发展练习：1、讨论 P52 第 13 题请学生先独立思考，再集体讨论。2、在下面算式中， a、b、c、s 各代表什么数？a b c s 9 s c b a课后反思 ：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2. 解简易方程第 1 课时“方程的意义（一）”（新授课）教学目标：1、情感目标：激发学生的表达欲望，培养学生善于探索的精神。渗透爱国主义教育，树立民族自豪感。2、知识目标：通过演示和对简易天平的实

15、际操作，观察，探索等式的基本性质、从等式出发初步理解方程的意义，会判断是不是方程。3、能力目标：通过简单的天平实验理解并掌握等式的基本性质。结合教学内容，培养概括、推理的能力。教学重点：建立方程的概念。教学难点：帮助学生建立“方程”的概念，并会应用教具准备： 天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）教学过程：一、导入新课：二、新知学习1、实物演示，引出方程。操作天平：第一步，称出一只空杯子重100 克，板书： 1 只空杯子 =100 克；第二步，往往空杯子里倒入约150 毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100 克重，现在还需要增加砝

16、码的质量。第三步，增加 100 克砝码，发现了什么？杯子和水比200 克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x 克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200 克重这个关系呢？ 100+x200 。第四步，再增加 100 克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出： 100+x300. 第五步，把一个100 克的砝码换成 50 克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250 。像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。1、写方程，加深对方程的认识。学生试着写出各种各样的方程

17、，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。看书第 54 页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。1、反馈练习。完成做一做，在是方程的式子后面打上“”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。四：练习精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归

18、纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载1、完成练习十一第2 题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。2、独立完成第 3 题，五、作业：练习十一第1 题。课后反思：第 2 课时“方程的意义（二）”（新授课）教学目标：1、情感目标：培养学生探究的欲望。培养学生对数学的好奇心。体会数学同生活得联系。2、知识目标：通过活动进一步探索等式的基本性质，通过天平的实验进一步理解等式的基本性质，在等式的基础上掌握方程的意义。3、能力目标：通过探究较简单的方程的解法，培养学生利用已有知识解决问题的意识和能力。教学重

19、点：等式的基本性质。（等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变）教学难点：理解并掌握等式的基本性质。教具准备： 天平及相关物品。（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考）教学过程：一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？二、新知探究（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a 克，1 个茶杯重 b 克，则可以用一个等式来表示：即 a=2b（板），第二步，教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2

20、b+b 。第三步，问：如果两边各放上2 个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是 2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55 页第 2 幅图的场景， 1 个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。（二）探寻发现

21、“天平保持平衡的规律2”。第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c 克，1 个铅笔盒重 d 克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第二步，问：想一想，如果在左边再放上1 瓶墨水，右边再放上2 个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为

22、两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2 倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2 倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2 。第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。第四步，进一步验证，出示P56 的情景，问要求1 个排球和几个皮球同样重该怎

23、么办？两边质量同时缩小2 倍，即把两边的球都平均分成2 份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1 个排球和 3 个皮球同样重。（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。交

24、流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（ 2）等式两边都乘或除以相同的数（0 除外），等式不变。三、练习。实物演示并判断：（准备8 袋花生， 4 袋盐）天平两端分别放有一袋500 克的盐和两袋 250 克的花生。1、当两边各增加 3 袋同样的花生（ 250 克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？2、在“ 1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？4、一端放有两袋 1 千克的白糖， 另一端放有 4 袋 500 克

25、的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？四：小结。有什么收获？还有什么问题？课后反思：第 3 课时“方程的意义（三）”（新授课）教学目标：1、情感目标：培养学生学数学，用数学的习惯。培养学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2、知识目标：利用活动加深理解等式的基本性质，通过观察想象等方法进一步归纳等式的基本性质，理解并掌握方程的意义。 3、能力目标：通过天平实验理解并掌握等式

26、的基本性质。结合教学内容，培养学生概括、推理的能力。教学重点：等式的基本性质。 （等式的两边同时乘或除以相同的数（0 除外），等式不变）教学难点：理解并掌握等式的基本性质。教学过程：一、导入新课二、新知学习。1、解决问题。出示 P57 的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250 克。能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x 是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x 等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。全班交流。对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x 的值等于 1

27、50，将 150 代入方程，左右两边相等。2、认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程 100+x=250 的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250 的解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程， 方程的解是解方程的目的。3 练习。（做一做）齐读题目要求。怎么判断 X=3 是不是方程的解？将x=5 代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边 =5x =53 =

28、15 =方程右边所以， x=3 是方程的解。用同样的方法检查x=2 是不是方程 5x=15 的解。二、作业。独立完成练习十一第4 题，强调书写格式。三、小结。通过这节课学到了什么？还有什么问题？课后反思：第 4 课时“解方程（一）”（新授课）教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）五年级上册第57页。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载教学目标：1、情感目标：组织营造课堂中的学习氛围，让学生在平等、尊重、

29、信任和宽容中受到激励和鼓舞。2、知识目标：进一步理解等式的基本性质，并能利用等式的基本性质，推导出求方程解的过程。在解题中能正确区别“方程的解”和“解方程”的概念。 3、能力目标：能积极主动的参与观察、分析、交流等探究活动，培养抽象概括能力。树立信心。教学重点：解方程。教学难点：理解方程的解。教学过程：一、导入新课前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。二、新知学习（一）教学例 1 出示例 1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量

30、关系？盒子中的皮球与外面的 3 皮个球加起来共有9 个，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x 等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？抽答。方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3 化简，即得：x=6 这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3 以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x 的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x 即可。追问：x=6 带不带单位呢？让学生明白x 在这里只代表一个数值，因此不带单

31、位。要检验 x=6 是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。板书：方程左边 =x+3 =6+3 =9 =方程右边所以， x=6 是方程的解。小结：通过刚才解方程的过程， 我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。（二教学例 2 利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。出示方程： 3x=18 ，怎样才能求到 1 个 x 是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。抽答，在方程两边同时除以3 即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1 个 x。让学生打

32、开书 59 页，把例 2 中的解题过程补充完整。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载展示、订正。通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0 的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？（三）反馈练习1、完成“做一做”的第1 题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依

33、据是什么？等式保持不变的规律。试着解方程： x-2.4=6 x9=0.7 （强调验算）（四）课堂作业：“做一做”第2 题。三、课堂小结。这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？四、作业：练习十一57 题。课后反思：第 5 课时“解方程（二）”（新授课）教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学 （人教版）五年级上册第 58-59页，例 1 例 2。教学目标：1、情感目标：培养规范书写和自觉检查的习惯。养成认真细致的学习习惯。2、 知识目标：能根据等式的基本性质解较简单的方程。使学生初步学会ax=b x a=b这一类简易方程的解法 3、能力目

34、标：通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。教学重点：解方程。教学难点：理解方程的解。一、复习导入解下列方程：x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x4=2.7 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。二、新知学习。1、教学例 3. （1）出示题目 引导同学们想想，“警戒水位是多少米？”（2）分析，解题。根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它们之间有哪些数量关系呢？（板）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

35、 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载警戒水位 +超出部分 =今日水位今日水位警戒水位 =超出部分今日水位超出部分 =警戒水位同学们能解决这个问题吗？学生独立解决问题。（3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）学生展示，可能会是算术方法， 也可能列方程。 对于算术方法， 给予肯定即可。学生列出的方程可能有：x+0.64=14.14 14.14 x= 0.64 14.14 0.64= x每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分 =今日

36、水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的， 但方程不容易解，为什么呢？因为 x 是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。（4）小结在解决问题中，我们是怎样来列方程的？将未知数设为 x，再根据题中的等量关系列出方程。三、练习。（5）解决“做一做”中的问题。从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘

37、了检验。（6）独立完成练习十一中的第8 题。四、课堂小结这节课学习了什么？（板书课题：列方程解应用题）还有什么问题？课后反思：第 5 课时“解方程（二）”（新授课）教学目标：1、情感目标：培养规范书写和自觉检查的习惯。养成认真细致的学习习惯。2、 知识目标：能根据等式的基本性质解较简单的方程。使学生初步学会ax=b x a=b这一类简易方程的解法 3、能力目标：通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。教学重点：解方程。教学难点：理解方程的解。第 1 课时平行四边形的面积（新授课）教学内容：教材 P79页本单元教学主题图；课本P80-81页的教学内容。精品资料 - -

38、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载教学目标：1情感目标：（ 1）渗透转化的数学思想方法；（2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法，获得成功的经验，形成积极的数学学习情感。 2知识目标：（1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积的计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。（2）能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。3能力目标：使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动

39、过程，体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。学具准备： 每个学生准备一个平行四边形。教学过程：一、复习1、什么是面积？2、请同学翻书到80 页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是 3 米，宽是 2 米，怎样计算它的面积呢？二、导入新课根据长方形的面积 =长宽（板书），得出长方形花坛的面积是6 平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。三

40、、讲授新课（一）、数方格法用展示台出示方格图1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1 平方厘米，这个长方形的面积是多少？（ 18 平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1 平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。2、请同学看方格图填80 页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的

41、方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。（三）割补法1、 这是一个平行四边形， 请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、然后指名到前边演示。3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

42、- - - - -第 12 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？这个长方形的

43、长与平行四边形的底有什么样的关系？这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积长宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积底高。）6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书： Sah，告知 S 和 h 的读音。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写成ah，也可以省略不写，所以平行四

44、边形面积的计算公式可以写成Sah，或者 Sah。（6）完成第 81 页中间的“填空”。7、验证公式学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）（四）应用1、学生自学例后，教师根据学生提出的问题讲解。3、判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( ) 四、体验今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的 ? 五、作业练习十五第 1 题。六、板书设计 : 平行四边形面积的计算长

45、方形的面积长宽平行四边形的面积底高S=ah S=ah 或 S=ah 课后反思：第 2 课时平行四边形的面积（练习课）教学目标：1情感目标：（ 1）引导学生养成认真审题的良好习惯；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（2）通过解决具体的实际问题，体会数学与现实生活的密切联系。 2知识目标：通过练习，使学生进一步掌握平面四边形的面积公式，并能应用公式解决简单的实际问题。3能力目标：让学生在独立思考的基础上进行合作交流

46、，从而巩固所学的知识，并形成技能和技巧。教学重点 ：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。教具准备 ：展示台教学过程：一、基本练习1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？2、口算下面各平行四边形的面积。（1）底 12 米，高 7 米；（2）高 13 分米，第 6 分米；（3）底 2.5 厘米，高 4 厘米二、指导练习1补充题：一块平行四边形的麦地底长250 米，高是 78 米，它的面积是多少平方米？（1）生独立列式解答，集体订正。（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000 千克，这块地共可收小麦多少千克？必须知道哪两个条件？生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积： 250780

47、100001.95 公顷, 再求共收小麦多少千克：70001.9513650 千克（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500 千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？与比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？讨论归纳后，生自己列式解答：58500 （250781000）（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。（2）练习十五 6 题让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）3.练习十五第 3 题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。分

48、析与解： 因为平行四边形的面积底高，如果已知平行四边形的面积是28 平方米，底是 7 米，求高就用面积除以底就可以了。三、课堂练习： 练习十五第 7 题。四、作业： 练习十五第 4 题。课后反思 :第 3 课时三角形的面积（新授课）教学目标：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载1情感目标：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 2知识目标：（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算

49、三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题；（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。3能力目标：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备 2 个完全一样的 )和一个平行四边形。教学过程：一、激发： 1出示平行四边形提问：(1)这是什么图形 ?怎样计算平行四边形的面积。 （板书：平行四边形面积底高）(2)底是 2 厘米，高是 1.5 厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计

50、算公式是怎样推导的? 2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢 ?（揭示课题：三角形面积的计算）教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）二、指导探索（一）推导三角形面积计算公式1拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小2启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3用两个完全一样的直角三角形拼（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）演示课件：拼摆图形（3）讨论两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？观察拼成