2022届高考数学一轮复习第十章算法初步统计统计案例第二节随机抽样课时作业.doc

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1、第二节 随机抽样课时作业A组根底对点练1(2022郑州市模拟)为了解600名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为20的样本，那么需要分成几个小组进行抽取()A20B30C40 D50解析：采用系统抽样的方法从600名学生中抽取容量为20的样本，那么需分成20个小组进行抽取，应选A.答案：A2(2022洛阳模拟)某大学数学系共有本科生1 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4321，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，那么应抽取三年级的学生人数为 ()A80 B40C60 D20解析：因为要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，

2、一、二、三、四年级的学生比为4321，所以三年级要抽取的学生人数是20040.答案：B3(2022济南模拟)高三某班有学生56人， 现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，5号、33号、47号学生在样本中，那么样本中还有一个学生的编号为()A13 B17C19 D21解析：因为473314，所以由系统抽样的定义可知样本中的另一个学生的编号为51419.答案：C4某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号从3348这16个数中抽取的数是39，那么在第1小组116中随机抽到的数是()A5 B7C11

3、 D13解析：间隔数k16，即每16人抽取一个人由于392167，所以第1小组中抽取的数为7.答案：B5一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，那么从上述各层中依次抽取的人数分别是()A12,24,15,9 B9,12,12,7C8,15,12,5 D8,16,10,6解析：因为，故各层中依次抽取的人数分别为1608,32016,20010,1206.答案：D6某单位200名职工的年龄分布情况如下图，现要从中抽取40名职工为样本，用系统抽样法，将全体

4、职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号为第1组，610号为第2组，196200号为第40组)假设第5组抽出的号码为22，那么第8组抽出的号码应是_假设用分层抽样方法，那么40岁以下年龄段应抽取_人解析：由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.易知40岁以下年龄段的职工数为2000.5100，所以40岁以下年龄段应抽取的人数为10020.答案：37207(2022郑州模拟)一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，10.

5、现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同假设m6，那么在第7组中抽取的号码是_解析：因为m6，k7，mk13，所以在第7小组中抽取的号码是63.答案：638某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为235，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，其中A型号产品有16件，那么此样本的容量n_.解析：因为分层抽样为等比抽样，所以，解得n80.答案：80B组能力提升练1(2022南昌市模拟)某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1 000人、高二1 200人、高三n人中，抽取81

6、人进行问卷调查高二被抽取的人数为30，那么n()A860 B720C1 020 D1 040解析：根据分层抽样方法，得8130，解得n1 040.应选D.答案：D2某公司从编号依次为001,002，500的500名员工中用系统抽样的方法抽取一个样本，样本中相邻的两个编号分别为006,031，那么样本中最大的编号为()A480 B481C482 D483解析：最小的编号为006，那么抽取的样本中编号对应的数x625(n1)，n1,2，20，当n20时，x取得最大值481，应选B.答案：B3某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表所示：一年级二年级三年级女生373380y男生377370

7、z现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，那么应在三年级抽取的学生人数为()A24 B18C16 D12解析：一年级的学生人数为373377750，二年级的学生人数为380370750，于是三年级的学生人数为2 000750750500，所以应在三年级抽取的人数为50016.答案：C4在一次马拉松比赛中，35名运发动的成绩(单位：分钟)的茎叶图如下图.假设将运发动按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，那么其中成绩在区间139,151上的运发动人数是()A3 B4C5 D6解析：因为3575，因此可将编号为135的35个数据分成7组，每组有5个数据，在区间139,151上共有

8、20个数据，分在4个小组中，每组取1人，共取4人答案：B5(2022南昌市模拟)我国古代数学名著?九章算术?有“米谷粒分题：发仓募粮，所募粒中秕不百三那么收之(不超过3%)，现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n粒，假设这批米合格，那么n不超过()A6粒 B7粒C8粒 D9粒解析：由题意得，100%3%，解得n7.05，所以假设这批米合格，那么n不超过7粒应选B.答案：B6某校150名教职员工中，有老年人20名，中年人50名，青年人80名，从中抽取30名作为样本采用随机抽样法：抽签取出30个样本；采用系统抽样法：将教职工编号为00,01，149，然后平均分组抽取30个样本；采用分层抽样法：从老

9、年人、中年人、青年人中抽取30个样本以下说法中正确的选项是()A无论采用哪种方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等B两种抽样方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等；并非如此C两种抽样方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等；并非如此D采用不同的抽样方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率是各不相同的解析：三种抽样方法中，每个人被抽到的概率都等于，应选A.答案：A7某校高一、高二、高三分别有学生人数为495,493,482，现采用系统抽样方法，抽取49人做问卷调查，将高一、高二、高三学生依次随机按1,2,3，1 470编号，假设第1组用简单随机抽样方法抽取的号码为2

10、3，那么高二应抽取的学生人数为()A15 B16C17 D18解析：由系统抽样方法，知按编号依次每30个编号作为一组，共分49组，高二学生的编号为496到988，在第17组到第33组内，第17组抽取的编号为163023503，为高二学生，第33组抽取的编号为323023983，为高二学生，故共抽取高二学生人数为331617.答案：C8(2022西安质检)采用系统抽样方法从1 000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，1 000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落入区间1,400的人做问卷A，编号落入区间401,750的人做问卷B，其

11、余的人做问卷C，那么抽到的人中，做问卷C的人数为()A12 B13C14 D15解析：1 0005020，故由题意可得抽到的号码构成以8为首项，以20为公差的等差数列，且设此等差数列的通项公式为an8(n1)2020n12.由75120n121 000，解得38.15n50.6.再由n为正整数可得39n50，且nZ，故做问卷C的人数为12.故应选A.答案：A9(2022烟台模拟)一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本B层中每个个体被抽到的概率都为，那么总体中的个体数为_解析：因为B层中每个个体被抽到的概率都为，所以总体中每个个体被抽到的概率是，所以由分层抽样是等

12、概率抽样得总体中的个体数为10120.答案：12010(2022山西八校联考)某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到30，现用系统抽样的方法抽取6个班进行调查，假设抽到的编号之和为87，那么抽到的最小编号为_解析：该系统抽样的抽取间隔为5，设抽到的最小编号为x，那么x(5x)(10x)(15x)(20x)(25x)87，所以x2.答案：211某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教师假设干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查从其他教师中共抽取了10人，那么该校共有教师_人解析：因为按分层

13、抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查从其他教师中共抽取了10人，所以从高级教师和中级教师中抽取了201010人，设全校共有教师x人，那么有，即x100.答案：10012(2022武夷模拟)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，假设第16组抽出的号码为126，那么第1组中用抽签的方法确定的号码是_解析：设第1组抽取的号码为b，那么第n组抽取的号码为8(n1)b，8(161)b126，b6，故第1组抽取的号码为6.答案：613某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标

14、，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋进行检查，将3 000袋奶粉按1,2，3 000随机编号，假设第一组抽出的号码是11，那么第六十一组抽出的号码为_解析：由题意知抽样比为k20，又第一组抽出的号码是11，那么1160201 211，故第六十一组抽出的号码为1 211.答案：1 21114(2022滨州模拟)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小组)(单位：人)篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，那么a的值为_解析：由分层抽样知识，

15、得12(4515)(3012)(3010a20)，a30.答案：3015某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按140编号，并按编号顺序平均分成5组按系统抽样方法在各组内抽取一个号码假设第1组抽出的号码为2，那么所有被抽出职工的号码为_解析：由系统抽样知，第一组为18号；第二组为916号；第三组为1724号；第四组为2532号；第五组为3340号第一组抽出的号码为2，那么依次为10,18,26,34.答案：2,10,18,26,3416某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，那么应从一年级本科生中抽取_名学生解析：设应从一年级本科生中抽取x名学生，那么，解得x60.答案：60