一种基于随机森林的太阳能辐射预测模型-刘剑.pdf

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1、2017 年 12 月 控 制 工 程 Dec. 2017 第 24 卷第 12 期 Control Engineering of China Vol. 24, No. 12 文章编号 ： 1671-7848(2017)12-2472-06 DOI: 10.14107/ki.kzgc.150745 一种基于随机森林的太阳能辐射预测模型 刘剑，曹美燕，高治军，许可 (沈阳建筑大学 信息与控制工程学院，沈阳 110168) 摘 要： 为了高效利用太阳能，准确的预测太阳能辐射情况极其重要。针对太阳能辐射的预测问题，研究了基于随机森林的太阳能辐射预测方法，根据影响太阳能辐射的因子建立了随机森林树型分类

2、器，构建了一种基于随机森林的太阳能辐射量预测模型；将该模型的预测结果与 BP 神经网络、 SVM 辐射模型的预测结果进行对比。并对具体地区的太阳辐射进行预测，检验了该模型有效性。结果表明：采用随机森林模型预测效果较好，减少了均方根误差、提高了模型的预估精度，对复杂环境下的太阳能辐射量预测、光伏发电有效利用具有重要指导意义和应用前景。 关键词： 太阳能；辐射；随机森林；预测模型 中图分类号： TP18 文献标识码： A A Solar Radiation Prediction Model Based on Radom Forest LIU Jian, CAO Mei-yan, GAO Zhi-j

3、un, XU Ke (College of Information and Control Engineering, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168, China) Abstract: Aiming at the low utilization rate of solar energy, the solar radiation is needed to be predicted accurately. The proposed method in this paper conducts a research on the solar r

4、adiation prediction method based on random forest, which aims at the solar radiation prediction problem. According to the influence of solar radiation factors, the random forest tree classifier is established and a solar radiation prediction model is built up as well. Prediction results of this mode

5、l are compared with BP neural network and SVM radiation model predictions. Then the model which is tested with the real data is used to predict the solar radiation of the specific area and its effectiveness is tested. Experimental results show that the prediction effect of the random forest is bette

6、r than the other two models, the root mean square error is reduced and the prediction accuracy of this model is improved. This method has important research values and application prospect for the prediction of solar radiation quantity in complex environments. Key words: Solar energy; radiation; ran

7、dom forest; prediction model 1 引 言 随着环境污染问题的加重，近年来太阳能作为最理想的清洁新能源备受关注13。准确的掌握太阳能辐射情况对于太阳能的利用尤为关键。 目前，国内外的学者对太阳能辐射预测方法进行了大量的研究。 HOTTEL 模型和 ASHRAE 模型是国际通用的两种模型。 Angstrom 提出了利用日照时数建立日总太阳辐射均值估算模型6。随后，许多学者对这一模型进行了修正。例如，周晋等人根据国内 69 个气象台站的太阳辐射和日照资料对修正公式的系数进行拟合，给出了适合国内不同地区使用的统一公式7。此外，徐青山等提出了基于日升、日落及太阳辐射度峰值的三

8、点法太阳辐射实用模型7；彭怀午采用支持矢量机（ SVM）的方法对太阳总辐射进行估算9；张景景建立了一种用于预测太阳辐射的 BP 神经网络仿真模型8。 但这些模型计算公式复杂，而且需要大量的经验值。特别是太阳辐射受众多因素影响， 如大气条件、 太阳高度角、日地距离、日照时间、海拔高度、地形、地貌及障碍物等变化均会造成太阳辐射变化。同时，由于我国太阳能辐射观测站点很少，不能全面的提供太阳收稿日期： 2015-07-30；修回日期： 2016-01-13 基金项目 ：国家自然科学基金 (61272253)；辽宁省教育厅科学研究项 (L2015443) 作者简介 ： 刘剑 (1963-)，女，辽宁沈阳

9、人，博士，教授，主要从事视觉图像识别、机器学习、智能控制等方面的教学与科研工作。 万方数据第 12 期 刘剑等：一种基于随机森林的太阳辐射预测模型 2473 能辐射数据。如果遇到部分数据缺失的情况时，很难掌握太阳的辐射情况，严重影响着光伏发电的有效利用。本文基于随机森林算法研究了太阳能辐射预测问题，准确有效的太阳能辐射预测方法对于合理开发太阳能资源、提高光伏发电的效率具有重要的实际意义。 2 随机森林算法 随机森林（ Random Forest,简称 RF）是由很多决策树模型 h(X; k)， k=1,2,.,K 组成组合回归模型，其中， k 是独立同分布的随机矢量， X 是输入变量。设 Y

10、是输出变量，则 (X， Y)构成原始数据集。每棵决策树的构建包括采样与完全分裂两个过程。首先是两个随机采样的过程，随机森林对输入的数据要分别进行行采样和列采样。在进行行采样时，采取有放回的方法，即在采样得到的样本集合中，可能得到重复的样本。假设输入样本为 N 个，那么采样的样本为 n(nN)个。这样使得在训练的时候，每一棵树的输入样本都不是全部的样本。然后进行列采样，从 M 个特征属性中，随机选择 m 个（ mM） 。然后对采样之后的数据使用完全分裂的方式建立决策树。由于之前的两个随机采样的过程保证了随机性，这里不需要再剪枝，也不会出现过拟合。 决策树分裂属性的选择采用基尼（ Gini）指数，

11、假设 T 包含 N 个类别的记录，那么 Gini 指标见如下公式： ()211njjGini T P=-(1) 式中， Pj 为类别 j 出现的频率。 如果集合 T 被分成 m 部分 N1, N2,Nm，那么这个分割的 Gini 指标函数为 () () ()11msplit mNNGini T Gini T Gini TNN=+ (2) 通过 k 轮训练，得到一个回归预测模型序列h(X;1), h(X;2),.,h(X; k)， 再用这些序列构建一个组合预测模型，最终的预测结果为 ()()()11;KkkhX K hX= (3) 随机森林利用 bagging 方法生成训练集，每次抽样生成的袋外

12、数据（ Out-Of-Bag，简称 OOB）被用来评价随机森林回归预测的准确性。当随机森林中树的颗树很多即数据足够多时， OOB 估计为无偏估计。对于每一棵决策树，都可以得到一个 OOB误差估计，将森林中的所有决策树的 OOB 误差估计取平均，即可得到 RF 的泛化误差估计。 RF 的 R包里可以在预测的同时， 输出一个变量重要性指标，基于 OOB 误分率和基于分裂时的 Gini 下降量可以得到变量重要性排序10。对于已经生成的随机森林，用 OOB 数据对已建立的模型进行测试，得到一个 OOB 准确率 f1， 再加入噪声即随机改变一个变量 X 的值，然后利用加入噪声的 OOB 数据对已建立的模

13、型进行测试，又得到一个 OOB 准确率 f2， 将f1与 f2的差作为变量 X 的重要性度量值。 OOB 误差增加越多，该解释变量越重要。 随机森林的训练过程如下： 从 N 个训练数据中可以重复取样的方式，取样 n 次，形成一组训练集（即自助取样） 。并使用这棵树的剩余数据， 即每次未被抽到的样本 （ OOB）进行类别预测，并评估其误差。 对每个节点随机选择 m 个（ mM）基 于 此点上的变量，根据这 m 个变量计算最佳分割方式。 每棵树最大限度的生长，不做任何裁剪。 将生成的多棵树组成随机森林，本文用随机森林对新数据做回归分析，以每棵树的输出结果平均值作为模型估计值。 随机森林可用于分类和

14、回归。当因变量 Y 是分类变量时，是分类；当因变量 Y 是连续变量时，是回归。太阳辐射量是一个随时间变化而变化的连续变量，每个时间段太阳能辐射量与众多因素有关，用这些影响因素解释太阳能辐射量，可以作为一个回归问题，故本文用到了随机森林的回归算法。 3 基于 RF 随机森林的太阳能辐射预测模型 3.1 与太阳能辐射量相关的参数 太阳辐射是地球大气运动的主要能源，总辐射强度包括直接射辐射强度和散射辐射强度。在考虑大气衰减的情况下，如果某一时刻太阳直接辐射为Eb，入射到水平面上的太阳直接辐射为 E0，则 Eb和考虑太阳高度角的直接辐射强度 Ebh 的计算公式分别为 0bbEE= (4) 0sinbh

15、 bEE h= (5) 式中，b为直接射辐射大气透明度系数； h 为太阳高度角。 太阳散射部分比较复杂，它与天空的云量、大气、云形的分布有关，设到达水平面上的太阳散射辐照强度为 Edh 的计算式如下： ()11sin2 11.4ln ,ddhdEh kmzb-= - (6) 式中， d为散射辐射大气透明度；参数 k 的取值根据大气质量选定，在 0.600.90 之间。 综上，到达地面的太阳总辐射强度 Eth 公式为 万方数据2474 控 制 工 程 第 24 卷 th bh dhEEE=+ (7) 此处采用的太阳能辐射数据是指的到达地面的太阳总辐射强度。 3.2 基于 RF 随机森林的太阳能辐

16、射预测模型建立 太阳能辐射量受很多变量影响，因为采集数据的条件限制，无法将所有影响太阳辐射量的因素变量全部考虑，只能根据提供的数据特点，选取主要变量，而将海拔、纬度、坡向、地面反射率定为同一标准，即采用同一地区的不同时间段的太阳能辐射量数据进行仿真实验。太阳能辐射量的预测模型选取的控制参数为：正午太阳高度角、月平均气温值、月日照时数、大气透明度、月平均湿度、气溶胶浓度、云量、月平均降雨量、平均风速。 将这 9 个变量一起作为模型的原始输入变量。在仿真实验中各变量的定义，见表 1。 表 1 各定义变量的代表符号 Tab. 1 The representative sign of each def

17、ined variable 定义变量 符号 正午太阳高度角 a 月平均气温 b 月日照时数 c 大气透明度 d 月平均湿度 e 气溶胶浓度 f 云量 g 月平均降雨量 h 平均风速 i 考虑到这些变量的数量级之间的差别较大，为了使模型预测结果更加准确，我们对输入的原始变量数据进行了规范化处理，转变为无量纲的数据。此处用到的是 Min-Max 标准化方法， 将原数据全部映射成在 0,1中的值，其公式为 * minmax miniixxxx x-=-(8) 式中，*ix 为标准化后第 i 个输入变量； xmin、 xmax 分别为原始数据的极小值和极大值。 将标准化后的向量* *12=,iX xx

18、 x 作为 RF 算法的输入，对应的太阳能辐射量为 RF 算法的输出，之后再反标准化得到太阳能辐射量。 本文使用的太阳能辐射量 4 年的 48 组数据。随机森林分析的数据格式：在 nm 的数据库中，每行作为一个数据样本，前 m1 列作为变量，第 m列是太阳能辐射量。基于随机森林回归算法原理及实现步骤，利用 Matlab 软件和随机森林工具箱(random-forest-matlab）构建随机森林回归模型（以下简称 RFR 模型） ，选取表 1 中的 9 个解释变量作为模型输入向量，太阳辐射量作为输出向量，创建9输入 1输出的随机森林回归太阳能辐射预测模型。 在模型的构建中有 2 个重要参数：

19、一是随机森林中决策树的个数 N-tree；二是建立的决策树的每个节点变量数 M-try。根据文献1一般对于随机森林回归预测来说， M-try=F/3， 其中，F 是所有特征变量的个数。但是为了确定合适本模型的参数值，通过 OOB 误差来选取。由 R 平台计算可得到 M-try 与 OOB 误差的关系，如图 1 所示。 图 1 M-try 与 OOB 误差的关系 Fig. 1 The relationship between M-try and OOB 此处 F=9, N-tree 与均方误差关系， 如图 2 所示。 图 2 N-tree 与均方根误差关系 Fig. 2 The relation

20、ship between N-tree and the root mean square error 变量的重要性，如图 3 所示。 图 3 变量重要性排列 Fig. 3 The order of variable importance 万方数据第 12 期 刘剑等：一种基于随机森林的太阳辐射预测模型 2475 根据图 1 可知当 M-try=4 时， OOB 误差最小，为 0.08；根据图 2 可知 N-tree=500 时，均方误差趋于稳定，约为 19.114 3。因此，可以确定选取M-try=4， N-tree=500 时实验仿真效果最好。 又由图 3 可知，选取的 9 个变量对太阳辐射

21、量的重要性依次为 c、 a、 h、 e、 b、 d、 g、 f、 i。 变量c 即月日照时数是影响太阳辐射的主要因素，日照时间越长，太阳辐射量越大。同时，太阳高度角也是一个重要的指标，太阳高度角越大，等量的太阳辐射散布面积越大， 则单位面积太阳辐射强度越大，反之亦然。 4 仿真结果与分析 4.1 预测模型仿真与比较 为了验证研究方法的可行性，采用通用的俄勒冈州大学太阳能辐射监测实验室数据库数据。选取其中的华盛顿州西雅图市 (4741N, 12215E) 20042013 年太阳辐射相关数据作为样本，包括日照时数、平均大气压、平均风速、平均气温、太阳高度角、平均湿度等。由于每天不同时段太阳辐射量

22、的随机性较大，离散的数据不能完整的描述太阳能的辐射情况，太阳辐射月均值却能很好的反映出太阳辐射量的变化趋势和受影响因素。因此，选择太阳总辐射月均值进行相关的研究。数据处理过程中，将所用数据处理为月均值。 为了综合评价模型性能，采用相同的训练样本分别建立基于 BP神经网络和基于支持矢量机 (SVM)的日总太阳辐射月均值辐射模型。并对 20042013年的样本进行预测， 比较 3 个模型的预测效果。 2014年的日总太阳辐射月均值比较结果，见表 2。 表 2 2014 年 3 种模型的预测结果 (MJm-2/month) Tab. 2 The predicted results of the th

23、ree kinds of models (MJm-2/month) in 2014 月份 实测值 RF SVM BP 1 114.32 96.99 88.18 83.65 2 135.74 160.52 108.39 157.473 201.38 223.04 218.16 172.004 316.04 297.83 288.00 287.935 298.55 321.64 315.90 320.916 374.63 368.28 349.99 343.227 403.58 383.87 422.65 371.558 410.72 430.77 387.40 428.079 365.91 33

24、8.05 340.34 332.8810 355.38 339.34 324.71 326.0511 217.67 203.31 231.75 237.8312 128.51 111.33 100.35 97.10 其直观的曲线图，如图 4 所示。 图 4 2014 年太阳月总辐射量实测值与预测值比较 Fig. 4 Comparison between the measured and predicted solar month radiation of 2014 为了更加准确的检验所建模型的有效性，本文用同样的 3 个模型对 20042013 年的 4 月、 7 月、10 月、 1 月的太阳

25、月总辐射量进行了预测，这 4 个月的预测数据分别代表春夏秋冬四季。由图 58 可以看出，除了个别 12 个点外，随机森林预测模型总体的预测结果和实测数据最接近。 3 种模型对 20042013 年 4 月份的太阳月总辐射量预测与实测值的比较结果，如图 5 所示。 图 5 20042013 年 4 月太阳月总辐射量实测值与预测值比较 Fig. 5 Comparison between the measured and predicted solar month radiation of April of 20042 013 3 种模型对 20042013 年 7 月份的太阳月总辐射量预测与实测值

26、的比较结果，如图 6 所示。 图 6 20042013 年 7 月太阳月总辐射量实测值与预测值比较 Fig. 6 Comparison between the measured and predicted solar month radiation of July of 20042013 万方数据2476 控 制 工 程 第 24 卷 3 种模型对 20042013 年 10 月份的太阳月总辐射量预测与实测值的比较结果，如图 7 所示。 图 7 20042013 年 10 月份太阳月总辐射量实测值与预测值比较 Fig. 7 Comparison between the measured and

27、 predicted solar month radiation of October of 20042013 3 种模型对 2004-2013 年 1 月份的太阳月总辐射量预测与实测值的比较结果，如图 8 所示。 图 8 20042013 年 1 月太阳月总辐射量实测值与预测值比较 Fig. 8 Comparison between the measured and predicted solar month radiation of January of 20042013 此外，本文还采用相同的训练样本分别建立 3种太阳辐射年均值辐射预测模型，并对 20042013年 10 年的样本进行预

28、测，如图 9 所示。 图 9 20042013 年太阳年总辐射量实测值与预测值比较 Fig. 9 Comparison between the measured and predicted solar year radiation of 20042013 由图 9 可知随机森林模型预测效果较好。 通过以上预测结果对比发现， 3 种智能模型均可较准确地预测太阳辐射量，能较好地解决非线性问题，但 BP 神经网络收敛速度慢、学习效率较低，且对缺失数据敏感，且需要大量参数，容易出现过拟合； SVM 模型虽具有一定鲁棒性，泛化能力相对较差，仍存在过拟合问题；相比而言 RF 模型学习效率高、结构简单、参数

29、少，模型稳定性较好，引入两大随机性策略很好地解决了其他两种模型易出现的过拟合问题，尤其在逐月太阳辐射预测的大样本数据处理上，预测优异性突出。同时也是一种有效的估计缺失数据方法。 4.2 模型评价与检验 模型的评价和检验是整个建模过程中的一项核心工作，通过模型检验来确定模型的拟合效果。本文主要通过计算模型的决定系数 (R2)和均方根误差 (RMSE)来评价模型，其公式如下所示： ()()22 121=1niiiniiyyRyy=-(9) ()21=niiiyyRMSEn=-(10) 式中， yi 为实测值；iy为模型预测值；y为样本值的平均值； n 为样本数。 对样本的随机森林回归模型进行检验，

30、通过总体相对误差 (Rs)、平均相对误 (E1)、总体相对误差绝对值 (E2)、精度 (P)这 4 个统计量指标对模型偏差统计量进行比较并评价模型的预测能力。计算公式为 iisiyyRy-= (11) 11100 %iiiyyEny-=(12) 21100 %iiiyyEny-=(13) 11110%niiiiyyPny=-=- (14) 式中， yi 为实际观测值；iy为模型预测值； n 为预测样本数。 将 2014 年太阳月总辐射实测值、模型预测值、计算所得样本平均值、样本数分别代入式 (9)、 (10)，计算结果，见表 3。 表 3 三种模型的精度检验结果 Tab. 3 Accuracy

31、 test results of the three kinds of models 模型 R2RMSE RF 0.966 5 19.608 5 SVM 0.944 8 23.980 0 BP 0.932 9 27.724 8 万方数据第 12 期 刘剑等：一种基于随机森林的太阳辐射预测模型 2477 随机森林模型的决定系数 R2=0.966 5，均方误差 RMSE=19.608 5， 模型拟合效果较其他两个理想。 对模型偏差统计量进行比较并评价模型的预测能力，从表 4 随机森林模型检验结果来看总相对误差 (Rs)、 平均相对误差 (E1)、 绝对平均相对误差 (E2)都比较小，在 1 %10

32、 %之内，而其他两个模型都在4 %15 %之内。各模型的预测值和实测值的配对检验的 p 值分别为 91.39 %、 87.29 %、 86.18 %，随机森林模型的预估精度最高，可以看出随机森林模型整理预估能力都较好。 各模型的验证指数计算结果，见表 4。 表 4 3 种模型的验证指数比较 Tab. 4 Comparison of validation indices among the three kinds of models 模型 RsE1E2P RF 0.014 5 0.024 4 0.086 1 0.913 9SVM 0.046 2 0.082 4 0.122 1 0.872 9BP

33、 0.051 8 0.082 7 0.138 2 0.861 85 结 论 本文引入随机森林算法构建决策树，通过随机森林重要性评价功能优化筛选因子，得到变量重要性排序，构建太阳能辐射预测模型，研究并提出了一种基于随机森林算法的太阳能辐射预测模型。在相同的条件下， 利用 BP 神经网络和 SVM 算法构建了预测模型，将 3 种模型进行比较，结果表明，若阴天较多的情况，其仿真条件相同，使用随机森林模型得到的预测结果要更优越另外两种算法的结果，新方法泛化性好，对数据集的适应能力强，能合理有效地预测太阳辐射量。本文还有一些因素没有考虑在内，比如地形因子、海拔因子等，有待于继续深入研究。 参考文献 (R

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