初中数学图形对称和图形旋转与图形平移提高练习和常考题型和培优题(含解析).doc

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1、. -初中数学图形对称和图形旋转常考题型和常考题一选择题共16小题1以下列图形中对称轴的数量小于3的是ABCD2如图，ABC的面积为6，AC=3，现将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，P为直线AD上的一点，那么线段BP的长不可能是A3B4C5.5D103如图，正ABC的边长为2，过点B的直线lAB，且ABC与ABC关于直线l对称，D为线段BC上一动点，那么AD+CD的最小值是A4B3C2D2+4如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后DAG的大小为A30B45C60D755如图，将

2、矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为MN，假设AB=2，BC=4，那么线段MN的长为ABCD26如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE假设AB的长为2，那么FM的长为A2BCD17如图，在直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为1，3，将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为A，B，C，D，8如图，矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=6，将其折叠，使点D与点B重合，得折痕EF那么tanBFE的值是AB1C2D39如图，AD为AB

3、C的BC边上的中线，沿AD将ACD折叠，C的对应点为C，ADC=45，BC=4，那么点B与C的距离为A3B2C2D410如图，等腰直角ABC中，ACB=90，点E为ABC一点，且BEC=90，将BEC绕C点顺时针旋转90，使BC与AC重合，得到AFC，连接EF交AC于点M，BC=10，CF=6，那么AM：MC的值为A4：3B3：4C5：3D3：511如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC一点，将ABP逆时针旋转后，与ACP重合，如果AP=4，那么P，P两点间的距离为A4B4C4D812ABC中，ACB=90，A=，以C为中心将ABC旋转角到A1B1C旋转过程中保持ABC的形状大小

4、不变B点恰落在A1B1上，如图，那么旋转角的大小为A+10B+20CD213如图，在三角形ABC中，ACB=90，B=50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC，假设点B恰好落在线段AB上，AC、AB交于点O，那么COA的度数是A50B60C70D8014如图，ABC中，AB=6，BC=4，将ABC绕点A逆时针旋转得到AEF，使得AFBC，延长BC交AE于点D，那么线段CD的长为A4B5C6D715如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于F，假设AB=1，BC=，那么AF的长度为A2BCD116如图，RtABC中

5、，C=90，ABC=30，AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，那么A1D的长度是AB2C3D2二填空题共12小题17点P1a，3和点P23，b关于y轴对称，那么a+b的值为18如图，RtAOB中，AOB=90，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为，0，0，1，把RtAOB沿着AB对折得到RtAOB，那么点O的坐标为19如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE折叠，使点A正好与CD上的F点重合，假设FDE的周长为16，FCB的周长为28，那么FC的长为20如图，E为正方形ABCD的边D

6、C上一点，DE=2EC=2，将BEC沿BE所在的直线对折得到BEF，延长EF交BA的延长线于点M，那么AM=21如图，在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，E是CD边上一点，沿AE折叠ADE，使点D恰好落在BC边上的F处，M是AF的中点，连接BM，那么sinABM=22如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，那么点P到边AB距离的最小值是23将矩形ABCD纸片按如下图的方式折叠，EF，EG为折痕，试问AEF+BEG=24如图，在RtABC中，C=90，B=60，将ABC绕点A逆时针旋转60

7、，点B、C分别落在点B、C处，联结BC与AC边交于点D，那么=25如图，将ABC绕点C按顺时针方向旋转至ABC，使点A落在BC的延长线上A=27，B=40，那么ACB=度26如图，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，点C和点E是对应点，假设CAE=90，AB=1，那么BD=27如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分DBC，交DC与点E，将BCE绕点C顺时针旋转90得到DCF，假设CE=1cm，那么BF=cm28如图，在直角坐标系中，点A3，0，B0，4，对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、那么三角形的直角顶点与坐标原点的距离为三解答题共16小题29如图，在平行四边形ABCD中将ABC

8、沿AC对折，使点B落在B处，AB和CD相交于O，求证：OD=OB30如图，将矩形纸片ABCDADAB折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F1判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；2假设AB=3，BC=9，求线段CE的取值围31如图，AEF中，EAF=45，AGEF于点G，现将AEG沿AE折叠得到AEB，将AFG沿AF折叠得到AFD，延长BE和DF相交于点C1求证：四边形ABCD是正方形；2连接BD分别交AE、AF于点M、N，将ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到ADH，试判断线段M

9、N、ND、DH之间的数量关系，并说明理由3假设EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的长32感知：如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形ABCD部的点F处，延长AF交CD于点G，连结FC，易证GCF=GFC探究：将图中的矩形ABCD改为平行四边形，其他条件不变，如图，判断GCF=GFC是否仍然相等，并说明理由应用：如图，假设AB=5，BC=6，那么ADG的周长为33如图，四边形ABCD表示一矩形纸片，AB=10，AD=8E是BC上一点，将ABE沿折痕AE向上翻折，点B恰好落在CD边上的点F处，O切于四边形ABEF求：1折痕AE的长；2O的半径34如图

10、，在AOB中，OA=OB，AOB=50，将AOB绕O点顺时针旋转30，得到COD，OC交AB于点F，CD分别交AB、OB于点E、H求证：EF=EH35如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且EAF=45，将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，连接EQ，求证：1EA是QED的平分线；2EF2=BE2+DF236如图，ABC中，AB=AC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F1求证：AECADB；2假设AB=2，BAC=45，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长37如图，AOB中，AOB=90，AO=3，BO=6，AOB绕点O逆时针旋转到AOB处，此

11、时线段AB与BO的交点E为BO的中点，求线段BE的值38如图，在等腰ABC中，AB=BC，A=30将ABC绕点B顺时针旋转30，得A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点1证明：ABEC1BF；2证明：EA1=FC；3试判断四边形ABC1D的形状，并说明理由39如图，ABC中，AB=AC=2，BAC=45，将ABC绕点A按顺时针方向旋转角得到AEF，且0180，连接BE、CF相交于点D1求证：BE=CF；2当=90时，求四边形AEDC的面积40如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形ABCD，点C的对应点C恰好落在CB的延长线上，边AB交边CD于点E1求证：B

12、C=BC；2假设AB=2，BC=1，求AE的长411如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求EAF的度数2如图，在RtABD中，BAD=90，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且MAN=45，将ABM绕点A逆时针旋转90至ADH位置，连接NH，试判断MN2，ND2，DH2之间的数量关系，并说明理由3在图中，假设EG=4，GF=6，求正方形ABCD的边长42在平面直角坐标系中，O为原点，点A2，0，点B0，2，点E，点F分别为OA，OB的中点假设正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OEDF，记旋转角为1如图，当=90时，求AE，B

13、F的长；2如图，当=135时，求证：AE=BF，且AEBF；3直线AE与直线BF相交于点P，当点P在坐标轴上时，分别表示出此时点E、D、F的坐标直接写出结果即可43如图1，在ABC中，ACB=90，BC=2，A=30，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF1线段BE与AF的位置关系是，=2如图2，当CEF绕点C顺时针旋转a时0a180，连结AF，BE，1中的结论是否仍然成立如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由3如图3，当CEF绕点C顺时针旋转a时0a180，延长FC交AB于点D，如果AD=62，求旋转角a的度数44：在AOB与COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=901如

14、图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，那么线段AD与OM之间的数量关系是，位置关系是；2如图2，将图1中的COD绕点O逆时针旋转，旋转角为090连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM请你判断1中的两个结论是否仍然成立假设成立，请证明；假设不成立，请说明理由；3如图3，将图1中的COD绕点O逆时针旋转到使COD的一边OD恰好与AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点请你判断1中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜测，并加以证明初中数学图形对称和图形旋转常考题型和常考题参考答案与试题解析一选择题共16

15、小题12016以下列图形中对称轴的数量小于3的是ABCD【分析】根据对称轴的概念求解【解答】解：A、有4条对称轴；B、有6条对称轴；C、有4条对称轴；D、有2条对称轴应选D【点评】此题考察了轴对称图形，解答此题的关键是掌握对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴22016枣庄如图，ABC的面积为6，AC=3，现将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，P为直线AD上的一点，那么线段BP的长不可能是A3B4C5.5D10【分析】过B作BNAC于N，BMAD于M，根据折叠得出CAB=CAB，根据角平分线性质得出B

16、N=BM，根据三角形的面积求出BN，即可得出点B到AD的最短距离是4，得出选项即可【解答】解：如图：过B作BNAC于N，BMAD于M，将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，CAB=CAB，BN=BM，ABC的面积等于6，边AC=3，ACBN=6，BN=4，BM=4，即点B到AD的最短距离是4，BP的长不小于4，即只有选项A的3不正确，应选A【点评】此题考察了折叠的性质，三角形的面积，角平分线性质的应用，解此题的关键是求出B到AD的最短距离，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等32016如图，正ABC的边长为2，过点B的直线lAB，且ABC与ABC关于直线l对称，D为线段B

17、C上一动点，那么AD+CD的最小值是A4B3C2D2+【分析】连接CC，根据ABC、ABC均为正三角形即可得出四边形ABCC为菱形，进而得出点C关于BC对称的点是A，以此确定当点D与点B重合时，AD+CD的值最小，代入数据即可得出结论【解答】解：连接CC，如下图ABC、ABC均为正三角形，ABC=A=60，AB=BC=AC，ACBC，四边形ABCC为菱形，点C关于BC对称的点是A，当点D与点B重合时，AD+CD取最小值，此时AD+CD=2+2=4应选A【点评】此题考察了轴对称中的最短线路问题以及等边三角形的性质，找出点C关于BC对称的点是A是解题的关键42016如图，对折矩形纸片ABCD，使A

18、B与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后DAG的大小为A30B45C60D75【分析】直接利用翻折变换的性质以及直角三角形的性质得出2=4，再利用平行线的性质得出1=2=3，进而得出答案【解答】解：如下图：由题意可得：1=2，AN=MN，MGA=90，那么NG=AM，故AN=NG，那么2=4，EFAB，4=3，1=2=3=90=30，DAG=60应选：C【点评】此题主要考察了翻折变换的性质以及平行线的性质，正确得出2=4是解题关键52016如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为MN，假设AB=2，BC=4，那么线段M

19、N的长为ABCD2【分析】首先利用勾股定理计算出BD的长，进而得到BO的长，在直角三角形CDN中，根据勾股定理求出DN，即得出BN，在直角三角形BON中，用勾股定理求出ON即可【解答】解：如图，连接BM，DN在矩形纸片ABCD中，CD=AB=2，C=90，在RtBCD中，BC=4，根据勾股定理得，BD=2，OB=BD=，由折叠得，BON=90，MN=MN，BN=DN，BC=BN+=4，=4BN，在RtCDN中，CD=2，根据勾股定理得，2+CD2=DN2，4BN2+22=BN2，BN=，在RtBON中，ON=，MN=2ON=，应选B【点评】此题主要考察了图形的翻折变换和勾股定理，关键是掌握折叠

20、是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等解此类题目常用的方法是构造直角三角形62016宿迁如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE假设AB的长为2，那么FM的长为A2BCD1【分析】根据翻折不变性，AB=FB=2，BM=1，在RtBFM中，可利用勾股定理求出FM的值【解答】解：四边形ABCD为正方形，AB=2，过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，FB=AB=2，BM=1，那么在RtBMF中，FM=，应选：B【点评】此题考察了翻折变换的性质，适时利用勾股定理是

21、解答此类问题的关键72017岱岳区模拟如图，在直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为1，3，将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为A，B，C，D，【分析】过D作DFAF于F，根据折叠可以证明CDEAOE，然后利用全等三角形的性质得到OE=DE，OA=CD=1，设OE=x，那么CE=3x，DE=x，利用勾股定理即可求出OE的长度，而利用条件可以证明AEOADF，而AD=AB=3，接着利用相似三角形的性质即可求出DF、AF的长度，也就求出了D的坐标【解答】解：如图，过D作DFAF于F，点B的坐标为1，3，AO=1，AB=3

22、，根据折叠可知：CD=OA，而D=AOE=90，DEC=AEO，CDEAOE，OE=DE，OA=CD=1，设OE=x，那么CE=3x，DE=x，在RtDCE中，CE2=DE2+CD2，3x2=x2+12，x=又DFAF，DFEO，AEOADF，而AD=AB=3，AE=CE=3=，即，DF=，AF=OF=1=点D的坐标为，应选：C【点评】此题主要考察了图形的折叠问题，也考察了坐标与图形的性质，解题的关键是把握折叠的隐含条件，利用隐含条件得到全等三角形和相似三角形，然后利用它们的性质即可解决问题82016自主招生如图，矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=6，将其折叠，使点D与点B重合，得折痕EF那

23、么tanBFE的值是AB1C2D3【分析】首先过点E作EHBC于点H，由矩形的性质，可得EH=AB=2，由折叠的性质，可得BE=DE，设AE=x，由勾股定理即可求得方程：22+x2=6x2，解此方程即可求得BH的长，易得BEF是等腰三角形，又由等腰三角形的性质，可求得BF的长，继而求得答案【解答】解：过点E作EHBC于点H，四边形ABCD是矩形，EH=AB=2，A=90，设AE=x，那么DE=ADAE=6x，由折叠的性质可得：BE=DE=6x，在RtABE中，AB2+AE2=BE2，即22+x2=6x2，解得：x=，BH=AE=，DE=，ADBC，DEF=BFE，DEF=BEF，BEF=BFE

24、，BF=DE=，FH=BFBH=，tanBFE=3应选D【点评】此题考察了折叠的性质、矩形的性质、等腰三角形的判定与性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合与方程思想的应用92016如图，AD为ABC的BC边上的中线，沿AD将ACD折叠，C的对应点为C，ADC=45，BC=4，那么点B与C的距离为A3B2C2D4【分析】根据折叠前后角相等可知CDC=90，从而得BDC=90，在RtBDC中，由勾股定理得BC=2【解答】解：把ADC沿AD对折，点C落在点C，ACDACD，ADC=ADC=45，DC=DC，CDC=90，BDC=90又AD为A

25、BC的中线，BC=4，BD=CD=BC=2BD=DC=2，即三角形BDC为等腰直角三角形，在RtBDC中，由勾股定理得：BC=2应选B【点评】此题考察图形的翻折变换以及勾股定理的运用，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如此题中折叠前后角相等102017大石桥市校级一模如图，等腰直角ABC中，ACB=90，点E为ABC一点，且BEC=90，将BEC绕C点顺时针旋转90，使BC与AC重合，得到AFC，连接EF交AC于点M，BC=10，CF=6，那么AM：MC的值为A4：3B3：4C5：3D3：5【分析】由旋转可以得出BECAFC，EC

26、F=90，就有EC=CF=6，AC=BC=10，BEC=AFC=90，由勾股定理就可以求出AF的值，进而得出CEAF，就有CEMAFM，就可以求出CM，DM的值，从而得出结论【解答】解：BEC绕C点旋转90使BC与AC重合，得到ACF，BECAFC，ECF=90，EC=CF=6，AC=BC=10，BEC=DFC=90在RtAFC中，由勾股定理，得AF=8AFC=90，AFC+ECF=180，ECAF，CEMAFM，=，AM：MC=4：3，应选A【点评】此题考察了旋转的性质的运用，全等三角形的性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，平行线的判定及性质的运用，解答时证明三角形相似

27、是关键112017一模如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC一点，将ABP逆时针旋转后，与ACP重合，如果AP=4，那么P，P两点间的距离为A4B4C4D8【分析】根据旋转的性质知：旋转角度是90，根据旋转的性质得出AP=AP=4，即PAP是等腰直角三角形，腰长AP=4，那么可用勾股定理求出斜边PP的长【解答】解：连接PP，ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，ABPACP，即线段AB旋转后到AC，旋转了90，PAP=BAC=90，AP=AP=4，PP=4，应选B【点评】此题考察旋转的性质和直角三角形的性质旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构

28、成的旋转角相等122017岱岳区模拟ABC中，ACB=90，A=，以C为中心将ABC旋转角到A1B1C旋转过程中保持ABC的形状大小不变B点恰落在A1B1上，如图，那么旋转角的大小为A+10B+20CD2【分析】由旋转的性质可知，BC=B1C，A1=A=，可知CBB1=B1=90，在等腰CBB1中，根据三角形角和定理可得290+=180，由此可得旋转角的大小【解答】解：由旋转得BC=B1C，A1=A=，ABC=B1=90，等腰CBB1中，CBB1=B1=90，BCB1=，CBB1中，CBB1+B1+BCB1=180，290+=180，=2，应选：D【点评】此题主要考察了旋转的性质，等腰三角形的

29、性质以及三角形角和定理的综合应用，解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等132016株洲如图，在三角形ABC中，ACB=90，B=50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC，假设点B恰好落在线段AB上，AC、AB交于点O，那么COA的度数是A50B60C70D80【分析】由三角形的角和为180可得出A=40，由旋转的性质可得出BC=BC，从而得出B=BBC=50，再依据三角形外角的性质结合角的计算即可得出结论【解答】解：在三角形ABC中，ACB=90，B=50，A=180ACBB=40由旋转的性质可知：BC=BC，B=BBC=50又BBC=A+

30、ACB=40+ACB，ACB=10，COA=AOB=OBC+ACB=B+ACB=60应选B【点评】此题考察了旋转的性质、角的计算依据外角的性质，解题的关键是算出ACB=10此题属于根底题，难度不大，解决该题型题目时，依据旋转的性质找出相等的角和相等的边，再通过角的计算求出角的度数是关键142016如图，ABC中，AB=6，BC=4，将ABC绕点A逆时针旋转得到AEF，使得AFBC，延长BC交AE于点D，那么线段CD的长为A4B5C6D7【分析】只要证明BACBDA，推出=，求出BD即可解决问题【解答】解：AFBC，FAD=ADB，BAC=FAD，BAC=ADB，B=B，BACBDA，=，=，B

31、D=9，CD=BDBC=94=5，应选B【点评】此题考察平行线的性质、旋转变换、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，属于中考常考题型152016黔西南州如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于F，假设AB=1，BC=，那么AF的长度为A2BCD1【分析】方法1，先求出CBD，根据旋转角，判断出点C1在矩形对角线BD上，求出BD，再求出DBF，从而判断出DF=BD，即可方法2，延长BA交A1D1于H，先确定出AFD1=30，在用含30的直角三角形的性质依次求出BH，AF即可【解答】解法1，：连接BD，如

32、下图：在矩形ABCD中，C=90，CD=AB=1，在RtBCD中，CD=1，BC=，tanCBD=，BD=2，CBD=30，ABD=60，由旋转得，CBC1=ABA1=30，点C1在BD上，连接BF，由旋转得，AB=A1B，矩形A1BC1D1是矩形ABCD旋转所得，BA1F=BAF=90，BF=BF，A1BFABF，A1BF=ABF，ABA1=30，ABF=ABA1=15，ABD=60，DBF=75，ADBC，ADB=CBD=30，BFD=75，DF=BD=2，AF=DFAD=2，方法2，如图，延长BA交A1D1于H，由旋转得，A1B=AB=1，CBC1=ABA1=30，BA1D1=BAF=9

33、0，在四边形A1BAF中，根据四边形的角和得，A1FA=150，AFH=30，在RtA1BH中，A1B=1，A1BA=30，BH=，AH=BHAB=1在RtAFH中，AFH=30，AF=AH=2应选：A【点评】此题考察了旋转的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、三角函数；熟练掌握旋转的性质和矩形的性质，并能进展推理计算是解决问题的关键162016如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，那么A1D的长度是AB2C3D2【分析】首先证明ACA1，BCB1是等边三

34、角形，推出A1BD是直角三角形即可解决问题【解答】解：ACB=90，ABC=30，AC=2，A=90ABC=60，AB=4，BC=2，CA=CA1，ACA1是等边三角形，AA1=AC=BA1=2，BCB1=ACA1=60，CB=CB1，BCB1是等边三角形，BB1=2，BA1=2，A1BB1=90，BD=DB1=，A1D=应选A【点评】此题考察旋转的性质、30度角的直角三角形性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是证明ACA1，BCB1是等边三角形，属于中考常考题型二填空题共12小题172017春月考点P1a，3和点P23，b关于y轴对称，那么a+b的值为6【分析】根据“关于

35、y轴对称的点，纵坐标一样，横坐标互为相反数求出a、b的值，然后相加计算即可得解【解答】解：点P1a，3和点P23，b关于y轴对称，a=3，b=3，a+b=3+3=6故答案为：6【点评】此题考察了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决此题的关键是掌握好对称点的坐标规律：1关于x轴对称的点，横坐标一样，纵坐标互为相反数；2关于y轴对称的点，纵坐标一样，横坐标互为相反数182016如图，RtAOB中，AOB=90，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为，0，0，1，把RtAOB沿着AB对折得到RtAOB，那么点O的坐标为，【分析】作OCy轴于点C，首先根据点A，B的坐标分别为，0，0，1得到B

36、AO=30，从而得出OBA=60，然后根据RtAOB沿着AB对折得到RtAOB，得到CBO=60，最后设BC=x，那么OC=x，利用勾股定理求得x的值即可求解【解答】解：如图，作OCy轴于点C，点A，B的坐标分别为，0，0，1，OB=1，OA=，tanBAO=，BAO=30，OBA=60，RtAOB沿着AB对折得到RtAOB，CBO=60，设BC=x，那么OC=x，x2+x2=1，解得：x=负值舍去，OC=，OC=OB+BC=1+=，点O的坐标为，故答案为：，【点评】此题考察了翻折变换及坐标与图形的性质的知识，解题的关键是根据点A和点B的坐标确定三角形为特殊三角形，难度不大192017春仪征市

37、校级月考如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE折叠，使点A正好与CD上的F点重合，假设FDE的周长为16，FCB的周长为28，那么FC的长为6【分析】根据翻折不变性以及平行四边形的性质，由BF+BC+CF=28，BF=AB=DF+FC，BC=AD=ED+EF，进展等量代换即可解决【解答】解：BEF是由BEA翻折，EA=EF，BF=BA，四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=AE+DE=EF+ED，AB=BF=DC=DF+CF，CF+BC+BF=28，DE+EF+DF=16CF+DE+EF+DF+CF=28，2CF+16=28，CF=6，故答案为6【点评】此题考察翻

38、折变换、平行四边形的性质，解题的关键是利用翻折不变性解决问题，学会整体代入的数学思想，属于中考常考题型202017模拟如图，E为正方形ABCD的边DC上一点，DE=2EC=2，将BEC沿BE所在的直线对折得到BEF，延长EF交BA的延长线于点M，那么AM=2【分析】设AM=x由题意BA=BC=CD=BF=3，CE=EF=2，由翻折得到BEC=BEF=EBM，推出MB=ME=x+3，在RtBFM中，由BM2=MF2+BF2，可得x+32=32+x+22，解方程即可【解答】解：设AM=xDE=2EC=2，DE=2，EC=1，CD=3，四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=3，CDAB，C=90

39、BEF是由BEC翻折得到，BEC=BEF=EBM，EC=EF=1，EFB=C=90，BM=EM=3+x，FM=x+2，在RtBFM中，BM2=MF2+BF2，x+32=32+x+22，x=2，AM=2故答案为2【点评】此题考察了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考察了正方形的性质和勾股定理212016如图，在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，E是CD边上一点，沿AE折叠ADE，使点D恰好落在BC边上的F处，M是AF的中点，连接BM，那么sinABM=【分析】直接利用翻折变换的性质得出AF的长，再利用勾股定理得出BF的长，再利用锐角三角函数关系得出答案【解答】解：在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，沿AE折叠ADE，使点D恰好落在BC边上的F处，AD=AF=10，BF=8，那么sinABM=故答案为：【点评】此题主要考察了矩形的性质以及勾股定理和翻折变换的性质，得出BF的长是解题关键222016如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，那么点P到边AB距离的最小值是1.2【分析】如图，延长FP交AB于M，当FPAB时