2022年山东省济宁市中考数学试题.docx

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1、精品学习资源2021 年济宁市中考数学试卷一、挑选题（每道题3 分，共 30 分）1在数轴上到原点距离等于2 的点所标示的数是【】A 2 B 2C 2D不能确定2以下运算正确选项【】A 2 3x 1 6x 1B 2 3x 1 6x 1C 2 3x 1 6x 2D 2 3x 1 6x 2 3空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情形，较好的描述数据，最适合使用的统计图是【】A 扇形图 B 条形图 C折线图 D直方图4以下式子变形是因式分解的是【】A x2 5x6 x x 5 6B x2 5x 6 x2 x 3C x 2 x 3 x2 5x 6D x2 5x 6 x 2 x 3

2、5用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如下列图，就能说明AOC BOC 的依据是【】A SSSB ASAC AASD角平分线上的点到角两边距离相等6周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反应其高度与时间关系的图象大致是【】A BCD7. 如图， B 处在 A 处的南偏西 45方向， C 处在 A 处的南偏东 15方向， C 处在 B 处的北偏东80方向，就 ACB 等于【】A 40B 75C 85D 140 8. 如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为 2， 3 ，以点 O 为圆心，以 OP 的长为半径画弧，交 x 轴的负半轴于点 A，就点 A 的横坐标介于【】欢迎下载精品学习资源A

3、4 和 3 之间 B 3 和 4 之间C 5 和 4 之间 D 4 和 5 之间9. 如图，是由如干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，就组成这个几何体的小正方体的个数是【】A 3 个或 4 个 B 4 个或 5 个C 5 个或 6 个 D 6 个或 7 个10. 如图，将矩形 ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ， EH12cm， EF 1 6cm，就边 AD 的长是【】A 12cmB 16cmC 20cmD 28cm二、填空题（每道题3 分，共 15 分）11. 某种苹果的售价是每千克x 元，用面值为 100 元的人民币购买了5 千克，应

4、找回元12. 数学课上，小明拿出了连续五日最低气温的统计表：日期一二三四五最低气温 2224262325那么，这组数据的平均数和极差分别是12 2欢迎下载精品学习资源13. 在 ABC 中，如 A、 B 满意 | cosAk 2| sinB 22 0，就 C欢迎下载精品学习资源14. 如图，是反比例函数yx的图象的一个分支，对于给出的以下说法：欢迎下载精品学习资源常数 b 的取值范畴是b 2；另一个分支在第三象限；在函数图象上取点A a1， b1 和点 B a2， b2 ，当 a1 a2 时，就 b1b2；在函数图象的某一个分支上取点A a1，b1 和点 B a2， b2 ，当 a1 a2 时

5、，就 a1 b2； 其中正确选项 在横线上填出正确的序号欢迎下载精品学习资源15. 如图，在等边三角形ABC 中， D 是 BC 边上的一点，延长AD 至 E，使 AE AC， BAE 的平分线交 ABC 的高 BF 于点 O，就 tanAEO 三、解答题（共 55 分）x 5欢迎下载精品学习资源16. 解不等式组2 x，x3 x 1 5，并在数轴上表示出它的解集欢迎下载精品学习资源17. 如图， AD 是 ABC 的角 平分线，过点D 作 DE AB，DF AC，分别交 AC、AB 于点 E和F 1 在图中画出线段 DE 和 DF ； 2 连接 EF，就线段 AD 和 EF 相互垂直平分，这

6、是为什么？18. 一学校为了绿化校内环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：假如购买树苗不超过 60 棵，每棵售价 120 元；假如购买树苗超过60 棵，每增加 1 棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5 元，但每棵树苗最低售价不得少于100 元，该校最终向园林公司支付树苗款 8800 元，请问该校共购买了多少棵树苗？19. 问题情境：用同样大小的黑色棋子按如下列图的规律摆放，就第2021 个图共有多少枚棋子？建立模型：有些规律问题可以借助函数思想来探讨，详细步骤：第一步，确定变量；其次步：在直角坐标系中画出函数图象；第三步：依据函数图象猜想并求出函数关系式；第四步：把另外的某一点代

7、入验证，如成立，就用这个关系式去求解 解决问题：依据以上步骤，请你解答“问题情境”欢迎下载精品学习资源20. 如图， AB 是 O 的直径， AC 是弦， OD AC 于点 D ，过点 A 作 O 的切线 AP， AP 与 OD的延长线交于点 P，连接 PC、BC 1 猜想：线段 OD 与 BC 有何数量和位置关系，并证明你的结论 2 求证： PC 是 O 的切线21如图，在平面直角坐标系中，有一Rt ABC，且 A 1， 3 ， B 3， 1 ，C 3， 3 ， 已知 A1AC1 是由 ABC 旋转得到的 1 请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度； 2 以 1 中的旋转中心为中心，分别画出A1

8、AC1 顺时针旋转90、180的三角形； 3 设 Rt ABC 两直角边 BC a、AC b、斜边 ABc，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理22. 有四张外形、大小和质地相同的卡片A、B、C、D，正面分别写有一个正多边形 全部正多边形的边长相等 ，把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张 不放回 ， 接着再随机抽取一张欢迎下载精品学习资源 1 请你用画树形图或列表的方法列举出可能显现的全部结果； 2 假如在 1 中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率； 3 如两种正多边形构成平面镶嵌，p、q 表示这两种正多边形的个数，x、y 表示对应正多边形的每

9、个内角 的度数，就有方程px qy 360，求每种平面镶嵌中p、q 的值23. 如图，抛物线 y ax2 bx4 与 x 轴交于 A 4， 0 、B 2， 0 两点，与 y 轴交于点 C，点 P是线段 AB 上一动点 端点除外 ，过点 P 作 PD AC ，交 BC 于点 D，连接 CP 1 求该抛物线的解读式； 2 当动点 P 运动到何处时， BP2 BD .BC； 3 当 PCD 的面积最大时，求点P 的坐标欢迎下载精品学习资源参考答案一、挑选题 每道题 3 分，共 30 分1 C2 D3 A4 B5 A6 D7 C8 A9 B10 C二、填空题 每道题 3 分，共 15 分，只要求填写最

10、终结果11 1005x 12 24， 4 13 751415三、解答题 共 55 分16解：，由不等式去分母得：x5 2x，解得： x 5； 由不等式去括号得：x3x 35，解得： x 1，把不等式、的解集表示在数轴上为：就原不等 式的解集为 1x 5 17解 1 如下列图； 2 DE AB， DF AC，四边形 AEDF 是平行四边形， AD 是 ABC 的角平分线， FAD EAD， AB DE ， FAD EDA， EAD EDA， EA ED ，平行四边形AEDF 是菱形， AD 与 EF 相互垂直平分18解：由于 60 棵树苗售价为 120 元60 7200 元 8800 元，所以该

11、校购买树苗超过60 棵，设该校共购买了x 棵树苗，由题意得： x120 0.5 x 60 8800，解得： x1 220， x2 80当 x2 220 时， 1200.5 2206 0 40100， x1 220 不合题意，舍去 ；当 x2 80 时， 120 0.5 80 60 110 100， x 80，答：该校共购买了80 棵树苗19. 解：以图形的序号为横坐标，棋子的枚数为纵坐标，描点： 1， 4 、 2， 7 、 3， 10 、 4， 13 依次连接以上各点，全部各点在一条直线上，欢迎下载精品学习资源设直线解读式为 y bx b，把 1， 4 、 2， 7 两点坐标代入得解得，所以

12、y 3x 1，验证：当 x 3 时， y 10 所以，另外一点也在这条直线上当 x 2021 时， y32021 1 6037 答：第 2021 个图有 6037 枚棋子20. 1 猜想： OD BC， CD BC 证明： OD AC， AD DC AB 是 O 的直径， OA OB2分 OD 是 ABC 的中位线， ODBC ，OD BC 2 证明：连接 OC，设 OP 与 O 交于点 E ODAC ，OD 经过圆心 O，即 AOE COE在 OAP 和 OCP 中， OA OC，OP OP， OAP OCP， OCP OAP PA 是 O 的切线， OAP 90 OCP 90，即 OC P

13、C PC 是 O 的切线欢迎下载精品学习资源21. 解： 1 旋转中心坐标是 O 0， 0 ，旋转角是 90 度； 2分 2 画出的图形如下列图；6分 3 有旋转的过程可知，四边形CC 1C2C3 和四边形 AA1A2B 是正方形 S 正方形 CC 1C2C3 S 正方形 AA1A2B 4S ABC， ab 2 c2 4 ab，即 a2 2ab b2 c2 2ab， a2 b2 c222解： 1 全部显现的结果共有如下12 种：第一次 /其次次ABCDABACADABABCBDBC ACBCD ADBDCDDC所以 P 两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌 ； 3 当正三角形和正方形构成平面镶嵌时

14、， 就有 60p 90q360，即 2p 3q 12 由于 p、 q 是正整数，所以 p 3， q2， 7分当正三角形和六边形构成平面镶嵌时， 就有 60p 120q 360，即 p 2q 6 由于 p、 q 是正整数，所以 p 4， q1 或 p 2，q 223解： 1 由题意，得，解得，抛物线的解读式为y x 4；欢迎下载精品学习资源 2 设点 P 运动到点 x， 0 时，有 BP2 BD .BC ， 令 x 0 时，就 y 4，点 C 的坐标为 0， 4 PD AC， BPD BAC， BC，AB 6， BP x 2 x2 BD BP2 BD .BC， x2 2，解得 x1 ， x2 2 2 不合题意，舍去 ，点 P 的坐标是 ，0 ，即当点 P 运动到 ， 0 时， BP 2 BD .BC； 3 BPD BAC，S BPC x 2 4，当 x 1 时， S BPC 有最大值为 3即点 P 的坐标为 1， 0 时， PDC 的面积最大欢迎下载