2022年版本数学新课标解读.docx

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1、2021 年版数学新课标解读一：从理念到行为把握操作方法最重要从理念到行为把握操作方法最重要新修订的数学课程标准究竟对我们的教学会产生怎样的影响呢？我认为，精确把握标准变化特点、 以案例为载体形成详细的实践操作方法、关注广义教材是三个核心环节进一步明确“同学进展为本”的训练理念，把握从“双基到四基，从两能到四能，从单一思维到复合思维、增加多个核心词”的变化特点；修订后的课标对试验稿课标既有传承，也有进展， 我学习了修订后的课标，觉得以下三点变化最为深刻；调试数学观，明确新的数学课程观；试验稿课标认为，“数学是人们对客观世界定 性把握和定量刻画、 逐步抽象概括、 形成方法和理论，并进行广泛应用的

2、过程；”而修订后的标准将其调整为“数学是争论空间形式和数量关系的科学；”数学是一门科学， 而非过程，无论是直接来源于现实世界的，仍是来源于数学世界的，只要是空间形式和数量关系，都可以构成数学的争论对象； 与此同时， 将原有的“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学， 不同的人在数学上得到不同的进展”的数学课程观，修改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的进展”，这样的表述方式， 保留了试验稿课标所界定的数学课程观的精髓；明确提出“四基”、“四能”和复合思维的要求；对同学的培育目标，在留意基础学问、 基本技能的前提下， 增加了针对基本思想和基本活动体会的详细要求，更加凸显数学

3、对于同学进展的特殊作用，将试验稿标准提出而尚未显性化的有关理念显性化，这是对10年改革胜利体会的提纯和升华；对于才能培育的问题， 不仅直接提出才能培育， 而且增加了“发觉问题、 提出问题” 的才能要求；这种变化，不仅充分连续试验稿对于创新精神关注，而且有了显著进展；在连续关注归纳、 推测等思维形式的基础上，修订后的课标明确提出“归纳思维” 与“演绎思维”并举的详细要求；在核心词上，增加了“几何直观”，将“符号感”修改为“符号意识”，将“统计观念”修改为“数据分析观念”，并对“数感”、 “空间观念”的内涵作了修正；核心词是标准的“关键点”， 对于正确懂得、 精确把握标准至关重要；对于“数感”，不

4、仅需要原有 的“感”，更需要在感性基础之上适度的“悟”；将“统计观念”调整为“数据分析观念”， 凸现数据在统计与概率争论对象中的核心位置；以典型案例为载体，揣摩课程内容标准的变化特点，进一步明确各个领域的核心目标和课程教学要求；与试验稿相比，修订后的课标一大亮点是增加了大量丰富而典型的案例；借助这些典型案例， 我们可以很好地把握课程内容的变化，进一步明确各个领域的核心目标；在中学数学日常教学活动中，可以直接借用这些案例；建议实行“一个中心、 两个基本点、 三个抓手、 六个转变、 一个主渠道、 三种方法” 的策略推动数学教学实践活动；这里的“一个中心”就是一切为了同学的全面、健康、和谐、可连续进

5、展， 简称以“同学进展为本”，这是课标理念的根基； “两个基本点”是指“课程是体会， 是活动”， 即课程必需建立在同学原有的生活体会和数学活动体会的基础之上，这是数学课程实施的基点；同时， 数学教学是在老师的指导下，师生共同开展的积极的数学思 维活动，没有“体会”作前提、没有“数学活动”的内涵，就失去了数学课程的价值追求；1 / 33“三个抓手”是指数学课程教学素材的选取，必需环绕“现实的”、“好玩、富有挑战性 的”、“有丰富的学科内涵”三个要素而绽开；这里的“现实的”不仅考虑现实世界中的，而且也要关注“同学的现实”即同学所喜闻乐见的、所熟知的素材； “六个转变”是指转变数学观、 课程教材观、

6、 教学观、 同学观、 评判观、 信息技术与数学课整合及课程资源观；特殊是修订后的课标丰富了“教学观”的内涵，在“交往互动、 共同进展”的基础上， 增加了“积极参加”； 而课堂参加需要从行为参加到思维参加再到情感参加，只有同学主动参加， 才能成为真正的课堂参加；同时， 确立新的同学学习观， 即“同学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程同学应当有足够的时间和空间经受观看、试验、 推测、运算、推理、 验证等活动过程；”“一个主渠道”是指课堂教学是课程实施的主渠道，一切理念必需化为详细的课堂教学行为；“三种方法”是指案例争论、行动争论和校本争论； 这是10 年改革所积淀的推动课程改革最有效

7、的三种方法；最终仍要关注广义教材，最大限度地开发和有效利用课程资源，真正制造性地“用教材教”，实现数学教材内容的校本化、教学的特色化；学校数学课程标准修订版解读2021-05-26 15:58:22|分类：学校数学 | 标签：|字号大中小 订阅一、基本理念1数学课程应致力于实现义务训练阶段的培育目标，表达基础性、普及性和进展性；义务训练阶段的数学课程要面对全体同学，适应同学个性进展的需要，使得： 人人都能获得良好的数学训练，不同的人在数学上得到不同的进展； 2课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特点，也要符合同学的认知规律；它不仅包括数学的结论， 也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法；课

8、程内容的挑选要贴近同学的实际，有利于同学体验、摸索与探究；课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接体会与间接体会的关系；课程内容的出现应留意层次性和多样性； 3教学活动是师生积极参加、交往互动、共同进展的过程；有效的数学教学活动是同学学与老师教的统一，同学是数学学习的主体，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者；数学教学活动应激发同学爱好，调动同学积极性， 引发同学的数学摸索， 勉励同学的制造性思维；要留意培育同学良好的数学学习习惯，把握有效的数学学习方法；同学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程；除接受学习外，动手实践、自 主探究与合作沟通也是学习数学的重要

9、方式；同学应当有足够的时间和空间经受观看、试验、推测、运算、推理、验证等活动过程；老师教学应当以同学的认知进展水平和已有的体会为基础，面对全体同学， 留意启示式和因材施教；老师要发挥主导作用，处理好讲授与同学自主学习的关系，通过有效的措施，引导同学独立摸索、 主动探究、合作沟通，使同学懂得和把握基本的数学学问与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动体会； 4学习评判的主要目的是为了全面明白同学数学学习的过程和结果，勉励同学学习和改进老师教学；应建立评判目标多元、评判方法多样的评判体系；评判要关注同学学习的结果，也要关注学习的过程； 要关注同学数学学习的水平，也要关注同

10、学在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮忙同学熟识自我、建立信心； 5信息技术的进展对数学训练的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响；数学课程的设计与实施应依据实际情形合理地运用现代信息技术，要留意信息技术与课程内容的整合， 留意实效；要充分考虑运算器、运算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向同学33 / 33供应丰富的学习资源， 把现代信息技术作为同学学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使同学愿意并有可能投入到现实的、探干脆的数学活动中去；二、设计思路（一） 关于学段为了表达义务训练数学课程的整体性，标准统筹考虑了九年的课程内容；同时，依据学生进展的生理和心理特点

11、，将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（13 年级）、其次学段（ 46 年级）、第三学段（ 79 年级）；（二） 关于目标标准提出义务训练阶段数学课程的总体目标和学段目标，并从学问技能、数学摸索、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述；数学学习活动的目标包括结果目标和过程目标；标准使用 “明白、懂得、把握、运用”等术语表述学习活动结果目标的不同水平，使用 “经受、体验、探究 ”等术语表述学习活动过程目标的不同程度（术语说明见附录1）；（三） 关于课程内容在各学段中， 标准支配了四个方面的课程内容：“数与代数 ”， “图形与几何 ”， “统计与概率”， “综合与实践 ”；数与代数“数与代数 ”

12、的主要内容有：数的熟识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估量；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等；在“数与代数 ”的教学中， 应帮忙同学建立数感和符号意识，进展运算才能和推理才能，初步形成模型思想；数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、 数量和运算结果的估量、数量关系等方面的感悟；建立数感有助于同学懂得现实生活中数的意义，懂得或表述详细情境中的数量关系；符号意识主要是指能够懂得并且运用符号表示数、数量关系和变化规律； 知道使用符号可以进行一般性的运算和推理； 建立符号意识有助于同学懂得符号的使用是数学表达和进行数学摸索的重要形式；运算才能主要是指能够依据法就和运

13、算律正确地进行运算的才能； 培育运算才能仍有助于同学懂得运算的算理，能够寻求合理简洁的运算途径解决问题；建立和求解模型的过程包括： 从现实生活或者详细情境中抽象出数学问题， 用数学符号建立方程、 不等式、 函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、 并争论结果的意义；这些内容的学习有助于同学初步形成模型思想，提高学习爱好和应用意识；图形与几何“图形与几何 ”的主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相像和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动；在“图形与几何 ”的教学中， 应帮忙同学建立空间观念， 留意培育同学的几何直观

14、与推理才能；空间观念主要是指依据物体特点抽象出几何图形，依据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化； 依据语言描述画出图形等；几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题；借助几何直观可以把复杂的数学问题变得 简明、形象，有助于探究解决问题的思路，推测结果；几何直观不仅在“图形与几何 ”的学习中发挥着不行替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中；推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中常常使用的思维方式；推理一般包括合情推理和演绎推理； 合情推理是从已有的事实动身，凭借体会和直觉， 通过归纳和类比等估量某些结果；演绎推理是从已有的事实（包

15、括定义、公理、定理等）动身，依据规定的法就（包括规律和运算） 证明结论； 在解决问题的过程中， 合情推理有助于探究解决问题的思路， 发觉结论；演绎推理用于证明结论的正确性；推理才能的进展应贯穿在整个数学学习过程中；统计与概率“统计与概率 ”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简洁抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括运算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简洁的推断；简洁随机大事及其发生的概率；在“统计与概率 ”的教学中，应帮忙同学逐步建立起数据分析观念，明白随机现象；数据分析观念包括： 明白在现实生活中有很多问题应当先做调查争论，收集数据， 通过分析作出判

16、定， 体会数据中是蕴涵着信息的；明白对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要依据问题的背景挑选合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收 集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发觉规律；在概率的学习中， 帮忙同学明白随机现象是重要的；在义务训练阶段， 所涉及的随机现象都基于简洁随机大事：全部可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的；综合与实践“综合与实践 ”是一类以问题为载体、 师生共同参加的学习活动，是帮忙同学积存数学活动经 验、培育同学应用意识与创新意识的重要途径；针对问题情境， 同学综合所学的学问和生活体会， 独立摸索或与他人合作，经

17、受发觉和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、 数学与生活实际之间、 数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的懂得；“综合与实践 ”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内与课外相结合；（四）关于实施建议为了保证标准的顺当实施，标准分别对教学活动、学习评判、教材编写等方面提出实施建议；同时，为了更好地说明课程内容，标准在相关部分供应了一些案例（参见附录 2）；一、总体目标通过义务训练阶段的数学学习，同学能：1. 获得适应社会生活和进一步进展所必需的数学的基础学问、基本技能、 基本思想、 基本活动体会；2. 体会数学学问之间、 数学与其他学科之间、

18、 数学与生活之间的联系， 运用数学的思维方式进行摸索，增强发觉和提出问题的才能、分析和解决问题的才能；3. 明白数学的价值，激发奇怪心，提高学习数学的爱好，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度；总体目标从以下四个方面详细阐述：经受数与代数的抽象、运算与建模等过程，把握数与代数的基础学问和基本技能；经受图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，把握图形与几何的基础学问和基本技能；知 识经受在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、猎取信息的过程，把握统技能计与概率的基础学问和基本技能；参加综合实践活动，积存综合运用数学学问、技能和方法等解决简

19、洁问题的数学活动体会；建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算才能，进展形象思维与抽象思维；数 学 体会统计方法的意义，进展数据分析观念，感受随机现象；摸索 在参加观看、试验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，进展合情推理和演绎推理才能，清晰地表达自己的想法；学会独立摸索，体会数学的基本思想和思维方式；初步学会从数学的角度发觉问题和提出问题，综合运用数学学问解决简洁的实际问题，进展应用意识和实践才能；问题 获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，进展创新解决 意识；学会与他人合作沟通；初步形成评判与反思的意识；情 感 积极参加数学活动，对数学有奇怪心和求知欲

20、；态度 体验获得胜利的乐趣，锤炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心；体会数学的特点，明白数学的价值；养成质疑的习惯，形成实事求是的态度；总体目标的这四个方面， 不是相互独立和割裂的，而是一个亲密联系、 相互交融的有机整体；课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标；这些目标的整体实现， 是同学受到良好数学训练的标志，它对同学的全面、 连续、和谐进展， 有着重要的意义； 数学摸索、问题解决、 情感态度的进展离不开学问技能的学习，学问技能的学习必需有利于其他三个目标的实现；二、学段目标第一学段（ 1-3 年级） 学问技能1. 经受从日常生活中抽象出数的过程，懂得万以内数的意义，初步熟识

21、分数和小数；懂得常见的量； 体会四就运算的意义，把握必要的运算技能； 在详细情境中， 能进行简洁的估算；2. 经受从实际物体中抽象出简洁几何体和平面图形的过程，明白一些简洁几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；熟识物体的相对位置；把握初步的测量、识图和画图的技能；3. 经受简洁的数据收集、整理、分析的过程，明白简洁的数据处理方法；数学摸索1. 在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简洁现象，以及对运算结果进行估量的过程中， 进展数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，进展空间观念；2. 能对调查过程中获得的简洁数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息；3. 在观

22、看、操作等活动中，能提出一些简洁的猜想；4能独立摸索问题，表达自己的想法；问题解决1. 能在老师的指导下，从日常生活中发觉和提出简洁的数学问题，并尝试解决；2. 明白分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法；3. 体验与他人合作沟通解决问题的过程；4. 经受回忆解决问题过程的活动；情感态度1. 对身边与数学有关的事物有奇怪心，能参加数学活动；2. 在他人帮忙下，感受数学活动中的胜利，能尝试克服困难；3. 明白数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有亲密联系；4. 能尝试对别人的想法提出建议，知道应当敬重客观事实；其次学段（ 4-6 年级）学问技能1. 体验从详

23、细情境中抽象出数的过程，熟识万以上的数；懂得分数、小数、百分数的意义， 明白负数， 把握必要的运算技能；懂得估算的意义；能用方程表示简洁的数量关系，能解简洁的方程；2. 探究一些图形的外形、大小和位置关系，明白一些几何体和平面图形的基本特点；体验简洁图形的运动过程， 能在方格纸上做简洁图形运动后的图形，明白确定物体位置的一些基本方法；把握测量、识图和画图的基本方法； 3经受数据的收集、整理和分析的过程，把握一些简洁的数据处理技能；体验随机大事和大事发生的等可能性；4能借助数字运算器解决简洁的应用问题；数学摸索1. 初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用；2. 进一步熟识到数据中蕴涵着

24、信息，进展数据分析观念；感受随机现象；3. 在观看、试验、猜想、验证等活动中，进展合情推理才能，能进行有条理的摸索，能比较清晰地表达自我的摸索过程与结果；4. 能独立摸索，体会一些数学的基本思想；问题解决1. 能从社会生活中发觉并提出简洁的数学问题，并综合运用一些学问加以解决；2. 能探究分析和解决简洁问题的有效方法，明白解决问题方法的多样性；3. 从事与他人合作解决问题的活动，尝试说明自己的摸索过程；4. 能初步判定结果的合理性，经受整懂得决问题过程和结果的活动；情感态度 1情愿明白社会生活中与数学相关的信息，主动参加数学学习活动；2. 在他人的勉励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，信

25、任自己能够学好数学；3. 在运用数学解决问题的过程中，熟识数学的价值；4. 初步养成乐于摸索、勇于质疑、实事求是等良好品质；第三部分内容标准第一学段（ 1-3 年级）一、数与代数（一）数的熟识1. 在现实情境中懂得万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的次序和位置；2. 能说出多位数各数位的名称，初步懂得各数位上的数字表示的意义；3. 懂得符号，的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小（参见例1）；4. 在详细情境中感受大数的意义，并能进行估量（参见例2）；5. 能结合详细情境初步熟识小数和分数，能读、写小数和分数；6. 能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行沟通

26、（参见例3）；（二）数的运算1. 结合详细情境，体会整数四就运算的意义（参见例4）；2. 能娴熟地口算 20 以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数；3. 能运算三位数的加减法，一位数乘三位数、 两位数乘两位数的乘法， 三位数除以一位数的除法；能进行简洁的整数四就混合运算（两步）；4. 能比较一位小数的大小，能比较同分母分数分母小于 10的大小；5. 会进行同分母分数 分母小于 10的加减运算以及一位小数的加减运算；6. 能结合详细情境进行估算，并说明估算的过程（参见例5）；7. 经受与他人沟通各自算法的过程；8. 能运用数和运算解决生活中的简洁问题，并能对结果的合理

27、性进行判定；（三）常见的量1. 在现实情境中，熟识元、角、分，并明白它们之间的关系；2. 能熟识钟表，明白24 时记时法；结合自己的生活体会，体验时间的长短（参见例6）；3. 熟识年、月、日，明白它们之间的关系；4. 在详细生活情境中，感受并熟识克、千克、吨，并能进行简洁的换算；能估测或测量物体的质量；5. 结合生活实际，解决与常见的量有关的简洁问题；（四）探究规律探究简洁的变化规律（参见例7、例 8）；二、图形与几何（一）图形的熟识1. 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体；2. 能依据详细事物、照片或直观图辨认从不同角度观看到的简洁物体的外形（参见例9）；3. 辨认长方形、

28、正方形、三角形、平行四边形、圆等简洁图形；4. 通过观看、操作，初步熟识长方形、正方形的特点；5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图；6. 结合生活情境熟识角，明白直角、锐角和钝角；7. 能对简洁几何体和图形进行分类（参见例19）；（二）测量1. 结合生活实际，经受用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性；2. 在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，能进行简洁的单位换算， 能恰当地挑选长度单位（参见例10）；3. 能估测一些物体的长度，并进行测量；4. 结合实例熟识周长， 并能测量简洁图形的周长， 探究并把握长方形、 正方形的周长公式 （参见例

29、 11）；5. 结合实例熟识面积，体会并熟识面积单位（厘米2、分米 2、米 2），能进行简洁的单位换算；6. 探究并把握长方形、正方形的面积公式，能估量给定简洁图形的面积（参见例12）；（三）图形的运动1. 结合实例，感知平移、旋转、轴对称现象（参见例13）；2. 能辨认简洁图形平移后的图形（参见例14）；3. 通过观看、操作，熟识轴对称图形；（四）图形与位置1. 会用上、下，左、右，前、后描述物体的相对位置；2. 给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描画物体所在的方向（参见例15）；三、统计与概率1. 能依据给定的标准或

30、者自己选定的标准，对事物或数据进行分类， 感受分类与分类标准的关系（参见例16）；2. 经受简洁的数据收集和整理过程，明白调查、 测量等收集数据的简洁方法，并运用自己的方式（文字、图画、表格等）出现整理数据的结果（参见例17、例 21）；3. 通过对数据的简洁分析，体会运用数据进行表达与沟通的作用，感受数据蕴涵信息 （参看例 18、例 21）；四、综合与实践1. 通过操作活动等， 获得一些初步的数学实践活动体会，感受数学在日常生活中的作用，知道能够运用所学的学问和方法解决简洁问题；2. 在操作活动中，知道所要解决问题的目标和步骤；3. 经受实际操作和解决问题的过程，加深对学习内容的懂得,明白所

31、学内容之间的关联；（参见例 19、例 20、例 21） 其次学段（ 4-6 年级）一、数与代数（一）数的熟识1. 在详细的情境中，熟识万以上的数，明白十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数；2. 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估量（参见例22）；3. 会运用数描述事物的某些特点，进一步体会数在日常生活中的作用（参见例23）；4. 知道 2， 3， 5 的倍数的特点，明白公倍数和最小公倍数；在1-100 的自然数中，能找出10 以内自然数的全部倍数，能找出10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数；5. 明白公因数和最大公因数；在1-100 的自然数中，能找出某个自然数的全部因数，能找出两个

32、自然数的公因数和最大公因数；6. 明白整数、奇数、偶数、质（素）数、合数；7. 进一步熟识小数和分数（包括带分数和假分数），熟识百分数；会进行小数、分数和百分数的转化 不包括将循环小数化为分数 （参见例 24）；8. 能比较小数的大小和分数的大小； 9在熟识的生活情境中，明白负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量；（二）数的运算1. 能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法；2. 能进行简洁的整数四就混合运算以两步为主，不超过三步；3. 探究并明白运算律，会应用运算律进行一些简便运算；4. 在详细运算和解决简洁实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的相互关系；5. 能分别进行简洁的

33、小数、分数不含带分数 加、减、乘、除运算及混合运算以两步为主， 不超过三步 ；6. 能解决有关小数、分数和百分数的简洁实际问题；7. 经受与他人沟通各自算法的过程；8. 在解决详细问题的过程中， 能挑选合适的估算方法， 养成估算的习惯 （参见例 25、例 26）；9. 能借助运算器进行运算，解决简洁的实际问题，探究简洁的数学规律（参见例27）；（三）式与方程1. 在详细情境中会用字母表示数；2. 结合简洁的实际情境，明白等量关系；3. 明白方程的作用，能用方程表示简洁情境中的等量关系；4能解简洁的方程 如 3x+2 5，2x-x 3；（四）正比例、反比例1. 在实际情境中懂得比及按比例安排的含

34、义，并能解决简洁的问题；2. 通过详细问题熟识成正比例的量或反比例的量；3. 能依据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并依据其中一个量的值估量另一个量的值（参见例 28）；4. 能找诞生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行沟通；（五）探究规律探求给定事物中隐含的规律或变化趋势（参见例29、例 30）；二、图形与几何（一）图形的熟识1. 结合实例明白线段、射线和直线；2. 体会两点间全部连线中线段最短，知道两点间的距离；3. 知道平角与周角，明白周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系；4. 结合生活情境明白平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系；5. 通过观看、操作，熟识平行四边

35、形、梯形和圆，会用圆规画圆，知道扇形；6. 熟识三角形，通过观看、操作，明白三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是 180 ；7. 熟识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；8. 能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的外形图（参见例31）；9. 通过观看、操作，熟识长方体、正方体、圆柱和圆锥，熟识长方体、正方体和圆柱的绽开图；（二）测量1. 能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30，45，60，90角；2. 探究并把握三角形、平行四边形和梯形的面积公式；3. 熟识面积单位：千米2、公顷；4. 通过操作，明白圆的周长与直径的比为定值，把握圆的

36、周长公式；探究并把握圆的面积公式；5. 会用方格纸估量不规章图形的面积（参见例32）；6. 通过实例明白体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米 3、厘米 3、升、毫升） ， 能进行单位之间的换算，感受1 米 3、 1 厘米 3 以及 1 升、 1 毫升的实际意义；7. 结合详细情境，探究并把握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的运算方法；8. 探究某些实物（如土豆等）体积的测量方法（参见例33）；（三）图形的运动1. 进一步熟识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简洁的轴对称图形；2. 通过观看实例，在方格纸上熟识图形的平移与旋转，能

37、在方格纸上按水平或垂直方向将简洁图形平移，能在方格纸上将简洁图形旋转90（参见例 34）；3. 能利用方格纸等按肯定比例将简洁图形放大或缩小；4. 观赏生活中的图案，运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计简洁的图案；（四）图形与位置1. 明白比例尺；在详细情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算；2. 能依据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置；3. 会绘制并描述简洁的路线图（参见例35）；4. 能在方格纸上用数对表示位置，知道数对（限于正整数）与方格纸上点的对应；在详细情境中，体验利用方格纸确定数对的位置的过程（参见例36）；三、统计与概率（一）简洁数据统计过程1. 经受简洁的收集

38、、整理、描述和分析数据的过程（可使用运算器）；2. 会依据实际问题设计简洁的调查表，挑选适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据；3. 熟识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能依据分析问题的需要，挑选适当的统计图（参见例 37、例 38）；4. 体会平均数的意义，能运算平均数，能用自己的语言说明其实际意义（参见例37）；5. 能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简洁的统计图表（参见例 38）；6能说明统计结果，依据结果作出简洁的判定和推测，并能进行沟通（参见例37）；（二）随机现象发生的可能性1. 结合详细情境， 明白简洁的随机现象；能列出简洁的随机现象中全部可能发

39、生的结果（参看例 39）；2. 通过试验、嬉戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简洁的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并和同学沟通（参看例39）；四、综合与实践1. 经受有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，积存数学活动的体会；2结合实际情境，体验发觉和提出问题、分析和解决问题的过程； 3初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的体会；4. 通过应用和反思，加深对所用学问和方法的懂得，明白所学学问之间的联系；（参见例 40、例 41、例 42、例 43） 新课标自我解读一、数学课程应致力于实现义务训练阶段的培育目标，表达基础性、普及性和进展性；义务训练阶段的数学课程

40、要面对全体同学，适应同学个性进展的需要，使得： 人人都能获得良好的数学训练，不同的人在数学上得到不同的进展；人人都能获得良好的数学训练：良好的数学训练， 就是不仅懂得了学问， 仍懂得了基本思想， 在学习过程中得到磨练； 义务训练阶段的数学课程具有公共基础的位置，要着眼于同学的整体素养的提高，促进同学全面、连续、和谐进展；课程设计要满意同学将来生活、工作和学习的需要， 使同学把握必需的数学基础学问和基本技能， 进展同学抽象思维和推理才能，培育应用意识和创新意识，在情感、 态度与价值观等方面都要得到进展；要符合数学科学本身的特点、 表达数学科学的精神实质；要符合同学的认知规律和心理特点、有利于激发

41、同学的学习爱好；要在出现作为学问与技能的数学结果的同时，重视同学已有的体会，让同学体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程；不同的人在数学上得到不同的进展：现代儿童观认为， 在每一个儿童身上都隐藏着庞大的教育潜能，我们的训练必需充分敬重儿童的内在素养，即自然天性，当心加以呵护、开发；要面对每一个有差异的个体，适应每一个同学不同进展的需要，要为每一个同学供应不同的发 展机会与可能； 数学课程必需立足于关注同学的一般进展，它应当是 “为了每一个孩子 ”健康成长的课程，而不能成为特地用来剔除的“筛子 ”；教学实践：明白并把握不同家庭中的孩子在家庭和学校中的学习状况，充分

42、明白同学的学习起点，创设多元智能的环境，把握“为多元而教 ”和“用多元而教 ”的原就，革新学习的方式，开发与应用 “多维 ”学习活动的教学资源， 创设一个适合儿童生活和学习的“聪慧环境 ”，整合训练资源， 形成新的合力， 让每一个儿童的制造潜能在学习中得到开发，让每一个儿童的多元智能得到培育，最大限度地激发同学实现自我的愿望和学习的最优化；“教学的艺术不在于传授本事，而在于勉励、 唤醒、勉励； ”恰当的评判将拉近师生的情感，使老师由一名评判者变成同学的勉励者和支持者，使同学得到敬重， 使每个孩子都能从学习中体会到欢乐和胜利的欢乐；建立一套全方位的多元化的科学的评判体系，是开发与实施多维学习的有

43、力保证；二、课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特点，也要符合同学的认知规律；它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法；课程内容要贴近同学的生活，有利于同学体会、摸索与探究；内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系， 生活化、 情境化与学问系统性的关系；课程内容的出现应留意层次化和多样化，以满意同学的不同学习需求；1、它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法；数学是争论数量关系和空间形式的科学；同学学数学与不学数学最本质的区分在于培育人直观的才能、 演绎的才能、 规律地摸索！其实就是以数学学问为载体促进同学思维的进展；这是数学学习的本质

44、；数学学问和数学思想方法就是数学的核心； 近几年来显现的 “去数学化 ”倾向就是忽视了数学学问本源和数学思想方法； 究其缘由是由于过于关注形式， 淡化了本质； 抓住数学学问本源和数学思想方法，与新课程理念所提倡的理念有机整合， 订正 “去数学化 ”倾向，仍数学教学原来面目！（一）把根留住 追溯数学本源：学校数学中的数学学问本源与数学思想方法；化归思想、优化思想、 符号化思想、集合思想、函数思想、极限思想、分类思想、概率统计思想等；归纳与演绎，分析与综合，抽象与概括，联想与猜想等方法；2. 抓住数学学问本源与数学思想方法的意义与价值；（二）凸显本色 仍数学教学本色1. 针对详细的数学学问，知道学

45、问本源和包蕴在学问背后的数学思想方法；（1） 通过数学史的学习明白数学学问产生的背景和进展的过程，知道来龙去脉，也就把握了学问本源和数学思想方法； （例如：向同学介绍十进制计数法的由来）（2） 深化挖掘教材， 教材的编排包蕴了学问的本源和思想方法；（例如圆面积推导里无限分割的极限思想的渗透； ）2. 在实践中怎样以数学学问本源与数学思想方法为主线绽开教学设计；在学问的发生过程中要抓住学问本源，突出学问的产生与形成过程； 让同学处于需求新知的状态 创设的问题情境要包蕴数学学问的本源让同学处于解决问题的状态 探究的过程中要有摸索学问本源的任务（以 1000 以内数的熟识一课为例，来阐述是怎样抓住数学学问本源进行教学设计的；这部分学问的本质是位值制、进位法、符号化思想；）（2）在法就归纳、公式推导、结论的发觉过程中以思想方法为主线，凸显摸索过程；环绕一种数学思想方法为主线绽开教学（平行四边形面积的推导 转化）环绕多种数学思想方法为主线绽开教学（三角形内角和的推导 猜想、验证、转化等）结合某个点渗透数学思想方法总之，学问是基础，方法是中