2022年湖南省普通高中学业水平考试模拟数学试题.docx

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1、精品学习资源2021 年湖南省一般高中学业水平考试模拟数学试题八分数一、选择题共 10 小题，每题 4 分，总分值 40 分欢迎下载精品学习资源1、已知等差数列an 的前 3 项分别为 2， 4， 6，就数列an 的第 4 项为欢迎下载精品学习资源A 、7B 、8C、10D、122、如图是一个几何体的三视图，就该几何体为A 、球B 、圆柱C、圆台D、圆锥欢迎下载精品学习资源3、函数 f xx1 x2 的零点个数是欢迎下载精品学习资源A 、0B 、1C、2D、3欢迎下载精品学习资源4、已知集合 A1,0,2 , Bx,3，假设 AB2 ，就 x 的值为欢迎下载精品学习资源A 、3B 、2C、0D

2、、-1欢迎下载精品学习资源5、已知直线l1 : y2 x1 ， l 2 : y2 x5 ，就直线l1 与 l 2 的位置关系是欢迎下载精品学习资源A 、重合B 、垂直C、相交但不垂直D、平行欢迎下载精品学习资源6、以下坐标对应的点中，落在不等式x y10 表示的平面区域内的是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A 、 0,0B 、 2,4C、1,4D 、 1,8欢迎下载精品学习资源7、某班有 50 名同学，将其编为 1、2、3、50 号，并按编号从小到大平均分成5 组，现用系统抽样方法，从该班抽取5 名同学进行某项调查，假设第1 组抽取的同学编号为3，其次组抽取的同学编号为13， 就C第

3、4 组抽取的同学编号为A 、14B 、23C、33D、43欢迎下载精品学习资源8、如图， D 为等腰三角形ABC 底边 AB 的中点，就以下等式恒成立的是ADB欢迎下载精品学习资源A 、 CA CB0B 、 CDAB0C、 CA CD0D 、 CD CB0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源9、将函数y sinx 的图象向左平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A 、 ysin x3B、 ysin x3C、 ysin x23D、 ysin x23欢迎下载精品学习资源10、如图， 长方形的面积为 2，将 100 颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰

4、好有 60 颗豆子落在阴影部分内，就用随机模拟的方法可以估量图中阴影部分的面积为欢迎下载精品学习资源24A 、B、3564C、D 、53欢迎下载精品学习资源开头欢迎下载精品学习资源二、填空题共 5 小题，每题 4 分，总分值 20 分输入 a, b,c欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11、比较大小：log 2 5log 23 填“ ”或“ ”abcy3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源12、已知圆 xa 2y 24 的圆心坐标为3,0，就实数 a输出y欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源13、某程序框图如下图，假设输入的a,b,c 值分别为 3，4， 5，就输出的 y 值为终

5、止欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源14、已知角的终边与单位圆的交点坐标为1 ， 322，就 cos欢迎下载精品学习资源15、如图， A ，B 两点在河的两岸，为了测量A 、B 之间的距离，测量者在A 的同侧选定一点 C，测出 A 、欢迎下载精品学习资源C 之间的距离是100 米，BAC105 ，ACB45 ，就 A 、BB两点之间的距离为米；欢迎下载精品学习资源河欢迎下载精品学习资源 请同学留意：请将答案填写在答案方框内一，选择题本大题共个小题，每题4 分，共 4分；题号10答案二，填空题本大题共个小题，每题分，共分；11，； 12，； 13，； 14，； 1510545CA欢迎下载精

6、品学习资源解答题共5 小题，总分值 40 分y欢迎下载精品学习资源16、 6 分已知函数yfx , x2,6的图象如图，依据图象写出：2欢迎下载精品学习资源1函数 yfx 的最大值；1欢迎下载精品学习资源2使 f x1 的 x 值；2210x156欢迎下载精品学习资源17、 8 分一批食品，每袋的标准重量是50g，为了明白这批食品的实际重量情形，从中随机抽取10 袋食品，称出各袋的重量单位：g，并得到其茎叶图如图 ，1求这 10 袋食品重量的众数，并估量这批食品实际重量的平均数；2假设某袋食品的实际重量小于或等于47g，就视为不合格产品，试估量这批食品重量的合格率；456695000112欢迎

7、下载精品学习资源18、 8 分如图，在四棱柱ABCDA1 B1C1 D1 中，D1D底面 ABCD ，底面 ABCD 是正方形，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源且 AB=1 ，D1D2D1C1欢迎下载精品学习资源1求直线D1B 与平面 ABCD 所成角的大小；A1B1欢迎下载精品学习资源2求证： AC 平面BB1D1D欢迎下载精品学习资源DCAB欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源19、 8 分已知向量 asinx,1 ,bcos x,1 , xR ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1当 x时，求向量4ab的坐标；2欢迎下载精品学习资源2假设函数 f xabm 为奇函数，求

8、实数 m 的值；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源20、 10 分已知数列an 的前 n 项和S2na a 为常数， nN欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源n1求a1 ， a2 ， a3 ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2假设数列an 为等比数列，求常数a 的值及an ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3对于 2中的an ，记 f na2 n 14an 13，假设 f n0 对任意的正整数 n 恒成立，求欢迎下载精品学习资源实数的取值范畴；欢迎下载精品学习资源2021 年湖南省一般高中学业水平考试模拟数学试题八参考答案一、选择题每题4 分，总分值 40 分 题号

9、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、答案 B D C B D A C B A C二、填空题每题4 分，总分值 20 分 11；12 3；13 4； 14 2 1； 15 2100 三、解答题总分值40 分16解：1由图象可知，函数 xfy的最大值为 2；,3 分2由图象可知，使 1xf 的 x 值为 -1 或 5,6 分 17解： 1这 10 袋食品重量的众数为 50g，,2 分 由于这 10 袋食品重量的平均数为491052515150505049464645所以可以估量这批食品实际重量的平均数为g，49g；,4分 2由于这10 袋食品中实际重量小于或等于 47g 的有 3 袋，所以

10、可以估量这批食品重量的不合格率为103，故可以估量这批食品重量的合格率为107 8 分 181解：由于 D1D 面 ABCD ，所以 BD 为直线 B D1 在平面 ABCD 内的射影，所以 D1BD 为直线 D1B 与平面 ABCD 所成的角，,2 分又由于 AB=1 ，所以 BD=2 ，在 Rt D1DB 中， 1tan11BDDDBDD ， 所以 D1BD=45 o，所以直线 D1B 与平面 ABCD 所成的角为 45o；4 分 2证明：由于D1D 面 ABCD ，AC 在平面 ABCD 内，所以 D1D AC ， 又底面 ABCD 为正方形， 所以 AC BD ，,6 分 由于 BD

11、与 D1D 是平面 BB1D1D 内的两条相交直线， 所以 AC 平面 BB1D1D ,8 分19解：1由于 a =xsin， 1， b =xcos，1， 4欢迎下载精品学习资源x，所以 a + b2,22,cossinxx ；,4 分2由于 a + b2,cossinxx，所以 mxmxxxf52sin4cossin2 ，,6 分 由于 xf 为奇函数，所以 xfxf，即 mxmx52sin52sin ，解得 5m,8 分注：由 xf为奇函数，得00f，解得 5m 同样给分20解：1211aSa，,1 分由 212aaS，得 22a，,2 分 由 3213aaaS，得 43a；,3 分 2由于21aa，当 2n 时， 112nnnnSSa，又na 为等比数列，所以11a，即 12a，得 1a， ,5 分故 12nna；,6 分 3由于12nna，所以32422nnnf，,7 分令nt2，就 2t， 3423422tttnf ，设 3422ttg，当 0时，03nf恒成立，,8 分 当 0时，3422ttg 对应的点在开口向上的抛物线上，所以0nf 不行能恒成立，,9 分当 0时， 3422ttg 在 2t 时有最大值 34，所以要使0nf 对任意的正整数 n 恒成立，只需 034，即 43，此时 043， 综上实数的取值范畴为 043,10 分欢迎下载