2022年含30°角的直角三角形的性质精选练习1.docx

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1、精品学习资源第 2 课时 含 30角的直角三角形的性质一挑选题共8 小题1. 如图， ABC 中， C=90 ，AC=3 ， B=30 ，点 P 是 BC 边上的动点，就 AP 长不行能是A 3.5C 5.8D 7第 1 题第 2 题第 3 题2. 如图，在 ABC 中， B=30 ， BC 的垂直平分线交 AB 于 E，垂足为 D假设 ED=5，就 CE 的长为A 10B 8C 5D 2.53. 如图， Rt ABC 中， C=90，以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，与 ABC 的两边相交于点 E， F，分别以点 E 和点 F 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M ，作射线 BM ，

2、交 AC 于点 D假设 BDC 的面积为 10，ABC=2 A ，就 ABC 的面积为A 25B 30C 35D 404. 在 Rt ABC 中， C=90， B=30 ，斜边 AB 的长为 2cm，就 AC 长为A 4cmB 2cmC 1cmD m5. 如图， ABC 中， ACB=90 ， CD 是高， A=30 ，就 BD 与 AB 的关系是A BD=ABB BD=ABC BD=ABD BD=AB第 5 题第 6 题第 7 题第 8 题 6如图是屋架设计图的一部分，立柱BC 垂直于横梁 AC ，AB=10m ， A=30 ，就立柱 BC的长度是A 5mB 8mC 10mD 20m7. 如

3、图，一棵树在一次强台风中于离地面3 米处折断倒下，倒下部分与地面成30角，这棵树在折断前的高度为A 6 米B 9 米C 12 米D 15 米8. 如图，已知 ABC=60 ， DA 是 BC 的垂直平分线， BE 平分 ABD 交 AD 于点 E，连接 CE 就以下结论： BE=AE ； BD=AE ； AE=2DE ； SABE =SCBE ，其中正确的结论是A B C D 二填空题共10 小题9. 如图，在 Rt ABC 中， ACB=90 ，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 E，交 BC 的延长线于 F，假设 F=30，DE=1 ，就 BE 的长是 学习文档 仅供参考欢迎下载精品学

4、习资源10. 如图， AOE= BOE=15 ，EF OB ， EC OB，假设 EC=1 ，就 EF= 11如图，在 ABC 中， C=90 ， B=60 ， AB=10 ，就 BC 的长为 12. 如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC=12cm ， ABC=30 ，底边上的高 AD= cm第 9 题第 10 题第 11 题第 12 题13. 如图，在 ABC 中，AB=BC ， B=120 ，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D假设 AC=6cm ，就 AD= cm第 13 题第 14 题第 15 题第 16 题14. 如图，在 ABC 中 B=90 ， BAC=30 AB=9cm ，

5、D 是 BC 延长线上一点 且 AC=DC 就AD= cm15. 如图是某超市一层到二层滚梯示意图其中AB 、CD 分别表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线， ABC=150 ， BC 的长约为 12 米，就乘滚梯从点B 到点 C 上升的高度 h约为 米16在 ABC 中，已知 AB=4 ， BC=10 ， B=30 ，那么 SABC = 17. 如图， ABC 是等边三角形， AD BC， DE AC ，假设 AB=12cm ，就 CE= cm18. 有一轮船由东向西航行，在A 处测得西偏北 15有一灯塔 P连续航行 20 海里后到 B处，又测得灯塔 P 在西偏北 30假如轮船航向不变，就

6、灯塔与船之间的最近距离是 海里三解答题共5 小题19. 如图，在 ABC 中， C=90 ，AD 平分 CAB ，交 CB 于点 D，过点 D 作 DE AB 于点 E1求证： ACD AED ；2假设 B=30 ，CD=1 ，求 BD 的长20. 如图，在 ABC 中， BA=BC ， B=120 ， AB 的垂直平分线MN 交 AC 于 D，求证： AD=DC 学习文档 仅供参考欢迎下载精品学习资源21. 如图， ABC 中， C=90 ， ABC=60 ， BD 平分 ABC ，假设 AD=6 ，求 AC 的长22. 如图， ABC 中， ACB=90 ， CD 是 ABC 的高， A=

7、30 ，AB=4 ，求 BD 长23. 如图，已知 MAN=120 ， AC 平分 MAN B 、D 分别在射线 AN 、AM 上1在图 1中，当 ABC= ADC=90 时，求证： AD+AB=AC2假设把1中的条件 “ ABC= ADC=90 改”为 ABC+ ADC=180 ，其他条件不变，如图 2所示就 1中的结论是否仍旧成立？假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由欢迎下载精品学习资源等边三角形 2：一、 DABCCABC二、 9、2；10、2；11、5； 12、6； 13、2； 14、18； 15、6； 16、 10； 17、3； 18、10三、 19、1证明： AD 平分 C

8、AB ， DE AB ， C=90 ， CD=ED ， DEA= C=90 ，在 RtACD 和 Rt AED 中 Rt ACD RtAED HL ；2解： DC=DE=1 ，DE AB ， DEB=90 ， B=30 ， BD=2DE=2 20、解：如图，连接DB MN 是 AB 的垂直平分线， AD=DB ， A= ABD ， BA=BC ， B=120， A= C=180 120=30， ABD=30 ， 又 ABC=120， DBC=120 30=90， BD=DC ， AD=DC 21、解： ABC 中， C=90， ABC=60， BD 平分 ABC ， 2=3=30； 在 Rt

9、BCD 中，CD=BD ， 4=90 30=60 直角三角形的两个锐角互余； 1+2=60外角定理 ， 1=2=30， AD=BD 等角对等边 ； AC=AD+CD=AD ；又 AD=6 ， AC=9 22、解： ABC 中， ACB=90 ， A=30 ， AB=4 ，欢迎下载精品学习资源 BC=AB=4=2， CD 是 ABC 的高， CDA= ACB=90 ， B= B ，故 BCD= A=30 ，在 RtBCD 中， BD=BC=2=1 ， BD=1 23、1证明： MAN=120 ， AC 平分 MAN ， DAC= BAC=60 ABC= ADC=90 ， DCA= BCA=30 ，在 Rt ACD 中， DCA=30 ， RtACB 中， BCA=30 AC=2AD ，AC=2AB ， AD+AB=AC；2解：结论 AD+AB=AC成立理由如下：在 AN 上截取 AE=AC ，连接 CE， BAC=60 ， CAE 为等边三角形， AC=CE ， AEC=60 ， DAC=60 ， DAC= AEC ， ABC+ ADC=180 ， ABC+ EBC=180 ， ADC= EBC， ADC EBC ， DC=BC ， DA=BE ， AD+AB=AB+BE=AE， AD+AB=AC欢迎下载