2022年北京第四十一中学第一学期期中试卷.docx

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1、初二年级数学试卷一、挑选题（本大题共10 个小题，每道题2 分，共20 分）1、4 的平方根是（）A 2 B2C 2 D 22、如图，ACB A C B，BCB =30 ，就ACA 的度数为（）A 20 B 30C 35 D 40AABABBC第 2 题第 3 题第 4 题ECF3、如图，点 P 是 BAC 的平分线AD 上一点， PEAC 于点 E已知 PE=3，就点 P 到AB 的距离是（）A 3B 4C 5D 64、如图，已知： AB EF， CE=CA， E= 65 ，就 CAB 的度数为（）A. 25 B. 50 C. 60 D. 655、点 Pa,b与点 Q（ -2， -3）关于

2、X 轴对称，就 a+b=12A. B.33C. 1D. 26、以下运算正确选项（）2A 42 B 1234 C82 D |2 |27、在以下实数中，无理数是（）A 1 B C16 D 22378、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1: 4 ，就这个等腰三角形顶角的度数为（）A 20 B 120 C 20 或 120 D 369、如下图， ABC 中， AB 的垂直平分线交AC 于 D，假如AC=5 cm，BC=4cm，那么 DBC 的周长是（）1 / 10A 6 cmB 7 cmC 8 cmD 9 cm 10、以下判定中错误的是（）A 有两角和一边对应相等的两个三角形全等B 有两边和一角对应

3、相等的两个三角形全等C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D 有一边对应相等的两个等边三角形全等二、填空题（本大题共10 个小题，每道题 2 分，共 20 分）A11、 5 的相反数是；16 的平方根是；D12、要使代数式x3 有意义，就x 的取值范畴是；BC13、如a5b22c60 ，就 abc的值为；第 14 题14、如图 , A=36 ,DBC =36 , C=72 ,就图中等腰三角形有 个；15、如等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于 3，就它的周长等于；16、估算比较大小：32 23 ； - 35 - 2617、 ABC为等边三角形，D， E，F分别在边 BC， CA，

4、 AB 上，且 AECDBF ，就DEF为三角形；AEAFBDC第 17 题第 18 题80BDC第 19 题18 、 如 图 ， AC 、 BD相 交 于 点O ， A D ， 请 你 再 补 充 一 个 条 件 ， 使 得 AOB DOC ，你补充的条件是；19、如图，在ABC 中，点 D 是 BC 上一点，BAD80， ABADDC ，就C度；20、等边三角形是图形，它共有条对称轴；三、解答题（本大题共10 个小题，共 60 分）21、运算：952322 / 1022、运算：323643 2|4 |23、已知：如图， OP 是AOC 和BOD 的平分线， OAOC，OBOD 求证： AB

5、CD OABDCP24 、 已 知 ： 如 图 ， 直 线 AD 与 BC 交 于 点 O ， OAOD ， OBOC 求 证 ：AB CD ABOCD25、如图， A= B ， CE DA ， CE 交 AB 于 E，求证： CEB 是等腰三角形DC3 / 10AEB26、如下列图， ABC 和 ACB 的平分线相交于 F，过 F 作 DE/BC ，交 AB 于 D，交 AC于 E，求证：（ 1） BDF 是等腰三角形；（2）BD+EC=DE27、如图，已知点B、C、D 在同一条直线上， ABC 和 CDE 都是等边三角形BE 交AC 于 F， AD 交 CE 于 H，求证： BCE ACD

6、 ；AEFHBCD28、如图， ABC 是等边三角形， BD 是中线，延长 BC 至 E， CE=CD ，求证： DB =DE 6 / 1029、已知，如图， BC AC，DE AC， D 为 AB 的中点， A=30 ， AB=8；求 BC， DE 的长30、如图，在等边 ABC 中，点 D，E CE 交于点 F （ 1）求证： ADCE ；分别在边BC， AB 上，且 BDAE ， AD 与A（ 2）求 DFC的度数EFBDC11、5 ；212、 x313、014、315、13 或 11参考答案与评分标准一、挑选题 （ 本大题共12310 个小题，每道题只有一个正确选项，每道题456782

7、 分，共920 分）10ABABCCBCDB二、填空题 （本大题共10 个小题，每题 2 分，共 20 分）16、；17、等边18、AO=DO 或 BO=CO 或 AB=DC19、2520、轴对称； 3三、解答题 （ 本大题共 10 个小题，共 60 分）21、（ 5 分）解：原式 = 35232 2 分= 35232 2 分= 662 1 分222、（ 5 分）解：原式 = 336434 1 分2= 3434 1 分= 3434 1 分= 3= 0 1 分434 1 分23、（ 5 分）证明： OP 是AOC 和BOD 的平分线，OAOPCOP ，BOPDOP 1 分AOBCOD 1 分在

8、AOB 和 COD 中，OAOC，AOBCOD，OBOD，7 / 10ABDCP AOB COD （ SAS） 2 分 ABCD 1 分24、（ 4 分）证明：在 ODC 和 OBA 中ABOD=OB（已知） DOC = BOA（对顶角相等）OOC=OA（已知） ODC OBA（ SAS）2 分CD C= A（或者 D= B） 1 分 1 分25、（ 4 分）证明： CEDA CEB = A1 分 A=B CEB= B（等量代换） 1 分 CE=CB（等角对等边） 1 分 CEB 是等腰三角形1 分26、（ 10 分）证明：（ 1） BF 为 ABC 的角平分线 DBF =FBC 1 分DCA

9、EB DE/ BC DFB =FBC 1 分 DBF =DFB 1 分 DB=DF （等角对等边） 1 分 DBF 是等腰三角形 1 分（ 2） CF 为 ACB 的角平分线 ECF = FCB1 分 DE/BC EFC = FCB 1 分 ECF = EFC 1 分 EF=EC（等角对等边） 1 分 DB=DFEF=DF +FE EF=BD+EC1 分27、（ 6 分）证明： ABC 和 CDE 都是等边三角A形AC =BC ，CE=CD 1 分E8 / 10FHBCD ACB= ECD=601 分 ACB+ ACE = ECD+ ACE即 BCE= ACD2 分在 BCE 和 ACD 中B

10、C=AC（已知） BCE= ACD（对顶角相等）CE=CD（已知） BCE ACD （ SAS） 2 分28、7 分证明： ABC 是等边三角形， BD 是中线110 / 10 DBC = ABC， ABC= ACB=602 分2 DBC =301 分 CE=CD CDE = E1 分 ACB=CDE +E CDE = E =30 1 分 DBC = E1 分 DB=DE（等角对等边） 1 分29、4 分证明： BC AC， DE AC DEA = BCA=901 分D 为 AB 的中点， AB=8 AD=DB =4cm1 分 A=301 DE=2AD =2cm， BC=1AB=4cm2 分230、10 分（1）证明： ABC 是等边三角形A AB=AC， B=EAC1 分在 ABD 和 CAE 中AB=AC（已证）E B= EAC（已证）FBD =AE（已知） ABD CAE （ SAS） 2 分 AD=CE（全等三角形对应边相等）2 分BC（ 2） ABD CAED BAD =ACE（全等三角形对应角相等）1 分又 DFC = DAC + ACE 1 分 BAC= BAD+ DAC =602 分 DFC = DAC +BAD =602 分