2022年二次函数同步练习题.pdf

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1、学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料二次函数基础分类练习题（练习一）1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间 t（秒）的数据如下表：写出用 t 表示 s 的函数关系式 . 2、 下列函数： 23yx=；21yxxx；224yxxx；21yxx=+；1yxx，其中是二次函数的是，其中a =，b =，c =3、当m时，函数2235ymxx（m为常数）是关于x的二次函数4、当_m时，函数()2221mmymm x-=+是关于x的二次函数5、当_m时，函数2564mmymx+3x 是关于x的二次函数6、若点A ( 2,

2、m) 在函数12xy的图像上，则A 点的坐标是. 7、在圆的面积公式Sr2中，s 与 r 的关系是（）A、一次函数关系B、正比例函数关系C、反比例函数关系D、二次函数关系8、正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子(1)求盒子的表面积S （cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；(2)当小正方形边长为3cm 时，求盒子的表面积9、如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将长和宽都增加x cm，那么面积增加ycm2， 求 y 与 x 之间的函数关系式. 求当边长增加多少时，面积增加8cm2. 10、已知二次函数),0(2a

3、caxy当 x=1 时， y= -1；当 x=2 时， y=2，求该函数解析式. 11、 富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形. （1）如果设猪舍的宽AB 为 x米，则猪舍的总面积S（米2）与 x 有怎样的函数关系？（2）请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32 米2，应该如何安排猪舍的长BC和时间 t（秒）1 2 3 4 距离 s（米）2 8 18 32 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12

4、页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料宽 AB 的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？二次函数基础分类练习题（练习二）函数2axy的图象与性质1、填空：（1）抛物线221xy的对称轴是（或） ，顶点坐标是，当 x 时，y 随 x 的增大而增大， 当 x 时，y 随 x的增大而减小， 当 x= 时，该函数有最值是；（2）抛物线221xy的对称轴是（或） ，顶点坐标是，当 x 时， y 随 x 的增大而增大，当x 时，y 随 x 的增大而减小，当x= 时，该函数有最值是；2、对于函数22xy下列说法：当x 取

5、任何实数时， y 的值总是正的；x 的值增大， y 的值也增大； y 随 x 的增大而减小；图象关于y 轴对称 .其中正确的是. 3、抛物线y x2不具有的性质是（）A、开口向下B、对称轴是y 轴C、与 y 轴不相交D、最高点是原点4、苹果熟了， 从树上落下所经过的路程s 与下落时间t 满足S12gt2（g9.8） ，则 s 与 t 的函数图像大致是（）ABCD 5、函数2axy与baxy的图象可能是（）ABCD6、已知函数24mmymx-=的图象是开口向下的抛物线，求m的值. 7、二次函数12mmxy在其图象对称轴的左侧，y 随 x 的增大而增大，求m 的值 . 8、二次函数223xy，当

6、x1x20 时，求 y1与 y2的大小关系 . 9、已知函数422mmxmy是关于 x 的二次函数，求：（1）满足条件的m 的值；（2）m 为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x 为何值时， y 随 x 的增大而增大；（3）m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x 为何值时， y 随 x的增大而减小？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料10、如果抛

7、物线2yax=与直线1yx交于点(),2b，求这条抛物线所对应的二次函数的关系式. 二次函数基础分类练习题（练习三）函数caxy2的图象与性质1、抛物线322xy的开口,对称轴是,顶点坐标是,当 x 时, y 随 x的增大而增大, 当 x 时, y 随 x 的增大而减小 . 2、将抛物线231xy向下平移 2 个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平移3 个单位 得 到 的 抛 物 线 的 解 析 式 为, 并 分 别 写 出 这 两 个 函 数 的 顶 点 坐标、. 3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线kxy2，当 k 取 0，1时，关于这些抛物线有以下判断： 开口方向都相同； 对称轴都

8、相同； 形状相同； 都有最底点 .其中判断正确的是. 4、将抛物线122xy向上平移4 个单位后，所得的抛物线是，当 x= 时，该抛物线有最（填大或小）值，是. 5、已知函数2)(22xmmmxy的图象关于y 轴对称，则m_；6、二次函数caxy20a中，若当 x 取 x1、x2（x1x2）时，函数值相等，则当x 取 x1+x2时，函数值等于. 二次函数基础分类练习题（练习四）函数2hxay的图象与性质1、抛物线2321xy，顶点坐标是,当 x 时,y 随 x 的增大而减小，函数有最值. 2、试写出抛物线23xy经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标. （1）右移 2 个单位

9、；（2）左移32个单位；（3）先左移 1 个单位，再右移4 个单位 . 3、请你写出函数21xy和12xy具有的共同性质（至少2 个） . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料4、二次函数2hxay的图象如图：已知21a，OA=OC ，试求该抛物线的解析式. 5、抛物线2)3(3 xy与 x 轴交点为 A，与 y 轴交点为 B，求 A、B 两点坐标及 AOB的面积

10、. 6、二次函数2)4(xay，当自变量x 由 0 增加到 2 时，函数值增加6.（1）求出此函数关系式.（2）说明函数值y 随 x 值的变化情况 . 7、已知抛物线9)2(2xkxy的顶点在坐标轴上，求k 的值. 二次函数基础分类练习题（练习五）khxay2的图象与性质1、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上. 2、二次函数y(x1)22，当x时，y 有最小值 . 3、函数y12(x1)23，当 x时，函数值y 随 x 的增大而增大 . 4、函数 y=21(x+3)2-2 的图象可由函数y=21x2的图象向平移 3 个单位，再向平移 2 个单位得到 . 5、 已知抛物线的顶点坐

11、标为()2,1，且抛物线过点()3,0，则抛物线的关系式是6、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3） ，则函数 y 随自变量 x 的增大而减小的x 的取值范围是（）A、x3 B、x1 D、x）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料二次函数基础分类练习题（练习八）二次函数解析式1、抛物线y=ax2+bx+c 经过 A(-1,0), B(3,0), C(0,1)三点，则

12、a= , b= , c= 2、把抛物线y=x2+2x-3 向左平移 3 个单位，然后向下平移2 个单位，则所得的抛物线的解析式为. 3、 二次函数有最小值为1-，当0 x =时，1y =，它的图象的对称轴为1x =，则函数的关系式为4、根据条件求二次函数的解析式（1）抛物线过（-1，-6） 、 （ 1，-2）和（ 2，3）三点（2）抛物线的顶点坐标为（-1，-1） ，且与 y 轴交点的纵坐标为-3 （3）抛物线过（1，0） ， （3，0） ， （ 1，5）三点；（4）抛物线在x 轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3， 2） ；5、已知二次函数的图象经过()1,1-、()2,1两点，且与x轴仅

13、有一个交点，求二次函数的解析式6、抛物线 y=ax2+bx+c 过点 (0,-1)与点 (3,2)，顶点在直线y=3x-3 上， a0,求此二次函数的解析式. 7、已知二次函数的图象与x 轴交于 A（-2，0） 、B（3，0）两点，且函数有最大值是2. （1）求二次函数的图象的解析式；（2）设次二次函数的顶点为P，求ABP的面积 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习

14、资料8、以 x 为自变量的函数)34()12(22mmxmxy中，m 为不小于零的整数，它的图象与 x 轴交于点A 和 B，点 A在原点左边，点B在原点右边 .(1)求这个二次函数的解析式；(2)一次函数y=kx+b 的图象经过点A，与这个二次函数的图象交于点C，且ABCS=10,求这个一次函数的解析式. 二次函数基础分类练习题（练习九）二次函数与方程和不等式1、已知二次函数772xkxy与 x 轴有交点，则k 的取值范围是. 2、 关于 x 的一元二次方程02nxx没有实数根， 则抛物线nxxy2的顶点在第 _象限；3、抛物线222kxxy与x轴交点的个数为（）A、0 B、1 C、2 D、以

15、上都不对4、二次函数cbxaxy2对于 x 的任何值都恒为负值的条件是（）A、0,0aB、0,0aC、0,0aD、0,0a5、12kxxy与kxxy2的图象相交，若有一个交点在x 轴上，则k 为（）A、0 B、-1 C、2 D、416、若方程02cbxax的两个根是3 和 1，那么二次函数cbxaxy2的图象的对称轴是直线（）A、x 3 B、x 2 C、x1 D、x1 7、已知二次函数2yxpxq=+的图象与x轴只有一个公共点，坐标为()1,0-，求,p q的值8、画出二次函数322xxy的图象，并利用图象求方程0322xx的解，说明x 在什么范围时0322xx. 9、如图：（1）求该抛物线的

16、解析式；（2）根据图象回答：当x 为何范围时，该函数值大于0. 10、二次函数cbxaxy2的图象过A(-3,0),B(1,0),C(0,3),点 D 在函数图象上，点C、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B、D，求（1）一次函数和二次函数的解析式，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料（2）写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围 . 11、已

17、知抛物线22yxmxm=-+-. （1）求证此抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）若m是整数，抛物线22yxmxm=-+-与x轴交于整数点，求m的值；（3）在（ 2）的条件下，设抛物线顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B。若 M为坐标轴上一点，且MA=MB ，求点 M 的坐标 . 二次函数基础分类练习题（练习九）二次函数解决实际问题1、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）2、某企业投资100 万元引进一条农产品

18、生产线，预计投产后每年可创收33 万元，设生产线投产后，从第一年到第x 年维修、保养费累计为 y（万元），且yax2bx，若第一年的维修、保养费为2 万元，第二年的为4 万元.求： y 的解析式 . 4、 校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y (m) 与水平距离x (m) 之间的函数关系式为y112x223x53，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度 . 5、 用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下

19、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料5、商场销售一批衬衫，每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1 元，每天可多售出2 件. 设每件降价x 元，每天盈利y 元，列出y 与 x 之间的函数关系式； 若商场每天要盈利1200 元，每件应降价多少元？ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？6、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为

20、10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中. 求这条抛物线所对应的函数关系式. 如图，在对称轴右边1m 处，桥洞离水面的高是多少？7、 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m. （1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式. （2）在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m)，试求出用d 表示 h的函数关系式；（3） 设正常水位时桥下的水深为2m， 为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？8、某一隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和一抛物线构成，如图所示，为保证安全，

21、要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m，若行车道总宽度 AB为 6m，请计算车辆经过隧道时的限制高度是多少米？（精确到0.1m）.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -