2022年分数大小比较及分数的加减法.docx

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1、精品学习资源一、分数的大小1、用分数表示各图中的阴影部分，并比较大小；（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）2. 比较下面分数的大小：371088812126416139923233. 判定题： 6（4） 99311（）334. 比较以下各组分数的大小欢迎下载精品学习资源和和和和欢迎下载精品学习资源5. 先通分再比较分数大小3 和 2437 和 412152 和 459欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6. 比较大小；391559395431欢迎下载精品学习资源1402.5 7 8101.1 400.8789 50.654小结：1

2、、分母相同的分数，分子越（），这个分数越 （）2、分子相同的分数，分母越（），分数反而越（）；3、分子分母都不相同，先通分，再比较；二、同分母分数加减法1、连线149 +924115 +514637 + 7171798 +82112 4 + 5 51111 92、判定下面各题的对错，找出错误缘由，并改过来欢迎下载精品学习资源43753（ 1） 7 +7 = 14（2）6 - 7 - 77 5 3=57 -7 -72 3欢迎下载精品学习资源4.运算：=57 -77=51欢迎下载精品学习资源7 -27 - 11 - 99 - 7欢迎下载精品学习资源1515 121216 111133 11 33

3、338 + 8 6 + 6 14 +14 4 + 4观看其次行，你发觉了什么？如两个相同的分数相减结果又如何？小结：1、同分母分数相加、减，分母（），只把分子相加、减；（能约简的约成最简分数；分子是0 的分数等于 0）；2、如两个相同的分数相减结果为（）；三、异分母分数加减法1、在括号里填上合适的数；欢迎下载精品学习资源1 =6 = 1851075 = 25913 =1530欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源49 = 76326 =2415 =6254 =5728欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源33 = 11 = 99 =4530=（） （）欢迎下载精品学习资源2. 列式运算24

4、（1）7 与5 的和是多少？54（2）11 减去13 的差是多少？3. 判定，下面的运算对吗？把不对的改正过来；（1） 1 + 1232 =5（2） 81315 - 3 =151284. 先运算，再说说你的发觉；欢迎下载精品学习资源111111111欢迎下载精品学习资源2 +3 =3 + 5 =8 +9 =7 + 4 =欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1111-1113128=欢迎下载精品学习资源23 =35 =89 =74欢迎下载精品学习资源小结：（1） 异分母分数相加减，先（），然后依据（）法就进行运算（2） 分数的分母不同，就是（）不相同，不能直接相加减，要先（），化成（）分数再

5、加减欢迎下载精品学习资源（3） ）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（）（4） ）分数加减混合运算的运算次序与整数加减混合运算的运算（）；巩固练习1、运算欢迎下载精品学习资源34 1 3 7558 161716 1541 - 115 78欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源13814216 1 1741 1 13354欢迎下载精品学习资源2、解方程欢迎下载精品学习资源X+1 = 334x+2 = 576x-1253欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3、甲数是5 ，乙数是61 ，它们的和比31 多多少？2欢迎下载精品学习资源4、用简便的方法运算74571565724212151

6、2 13101310 115115欢迎下载精品学习资源7 1952 59615 356182187 8 13640.351 16 13420欢迎下载精品学习资源1、填空欢迎下载精品学习资源（1） ）分母是 12 的最简真分数有（）个，他们的和是（）；欢迎下载精品学习资源（2） ）一根铁丝长45M，比另一根短414M，两根铁丝共（） M；1欢迎下载精品学习资源（3） ）一根铁丝长5M，另一根比它短7M，另一根长（） M；欢迎下载精品学习资源（4） ）异分母分数相加减，要先（），化成（），再加减；欢迎下载精品学习资源（5） 一批化肥，第一天运走它的13，其次天运走它的25，仍剩这批化肥的（）没有运

7、；欢迎下载精品学习资源（6） ）把下面的分数和小数互化；2欢迎下载精品学习资源0.75=（ ）55=（ ）3.42=（ ）1欢迎下载精品学习资源8=（ ） 2.12=（ ）44=（ ）2、运算题531 7 3 1 4512+4+1210-8-815+613 35132 5欢迎下载精品学习资源2-（4-8）3、解方程6-（3+10）3+6欢迎下载精品学习资源12411 37+x= 35-x=4x-6=85、解决问题731欢迎下载精品学习资源（1） 有一块布料，做上衣用去8M ，做裤子用去44M，仍剩 12M ，这些布料一共用去多少 M ？21欢迎下载精品学习资源（2） 某工程队修一条路，第一周修

8、了千 M，第三周修了多少？9千 M，其次周修了9千 M ，第三周修的比前两周的总和少 6欢迎下载精品学习资源（3） 课堂上同学做试验用215小时，老师讲解用310小时，其余的时间同学独立做作业；已知每堂欢迎下载精品学习资源课是3小时，同学做作业用了多少时间？一、填空（每空 1 分，共 30 分）在 0，1， 2， 3， 0.5， 1/2 ， 4， 8， 17， 26， 3/7 中，自然数有 ；整数有 ；奇数有；偶数有 ；质数有 ；合数有 ；小数有 ；分数有 ；2. 最小的自然数是 ；最小的奇数是 ；最小的偶数是 ；最小的质数是 ；最小的合数是 ；3. 即有因数 2，又有因数 3 的最小数是 ；

9、既有约数 2，又有因数 5 的最小数是 ；既有因数 3，又有因数 5 的最小的数是 ；4. 既不是质数，又不是偶数的最小自然数是；既是质数；又是偶数的数是 ；既是奇数又是质数的最小数是 ；既是偶数，又是合数的最小数是；既不是质数，又不是合数的最小数是 ；既是奇数，又是合数的最小的数是 ；5. 能同时被 2、3、5 整除的两位数是 ；欢迎下载精品学习资源带分数加减法一、教法建议【抛砖引玉】通过本周的学习，使同学们在懂得带分数加减法算理的基础上，较娴熟地进行带分数加减法的运算；并学会在分数运算中，运用加法交换律、结合律和减法性质，进行简便运算；带分数加减法的运算是比较复杂的，要把整数部分与分数部分

10、分别相加减，遇到被减数的分数部 分小于减数的分数部分仍需要从被减数的整数部分拿出1 化成假分数，和原先被减数的分数部分合并起来再减，运算更为复杂，同学们运算时往往出错，所以同学们学习这部分学问时，要特殊留意运算要点，认真认真，多做练习，尽快娴熟把握；这周学习，同学们仍要特殊留意培育自己认真认真，书写规范的良好学习习惯；【指点迷津】同学们学习这部分学问时，要用到把整数或带分数化成假分数，特殊是把带分数中的整数部分取 出 1 来化成假分数，或从整数部分取出2 来化成带分数；以及加法交换、结合律等基础学问，请同学们看下面的一组填空题：在下面的括号里填上适当的数；欢迎下载精品学习资源（通分）分不够减；

11、欢迎下载精品学习资源（借 1） 这样需要从中的整数部分借 1；用请同学们练一练例 5.运算在带分数减法中，从被减数的整数部分借“ 1或”借“ 2的”运算，应当说是比较复杂的，因此要多多练习，运算中要特殊认真、认真，否就简洁出错；请同学们练一练下面两个题；欢迎下载精品学习资源想一想，做以上两个题，在哪些地方最应当留意；整数加法的交换律、结合律以及减法的性质，在分数运算中同样适用；应用运算定律和性质，可以使一些运算简便，今后在运算之前，应先审题，尽可能运用定律和性质；例 7.运算运用加法的交换律和结合律，这样防止了通分和假带互化等运算，使运算简便了；例 8.利用减法性质，先运算整好是 6，等于，这

12、样免去了通分，从被减数中借“ 2等”较复杂的运算；请同学们练一练；欢迎下载精品学习资源二、学海导航【思维基础】一口算：；二运算以下各题：；欢迎下载精品学习资源留意，在运算三个分数的加减法时，一般情形是先把三个分数一次通分，然后再运算；在运算三个带分数减法时，通分后要观看是否需要从整数部分借“1，”如借 “1不”够，最终一次借 “2”；要留意书写格式，认真运算，逐步加快速度；三用简便方法运算以下各题：；四五道口粮店原有大 M吨，售出吨；仍剩下多少吨？五 第一小队收集废钢铁千克，比其次小队多收集千克，其次小队收集废钢铁多少千克？六永丰农药厂原方案五月份生产农药吨，实际比方案增产吨，实际生产农药多少

13、吨？七南京长江大桥建成以前，火车乘轮渡过长江，需用小时，现在从大桥上通过只用小时；火车现在过江比乘轮渡节约多少小时？八长颈鹿每小时最快可以奔跑千 M，大象每小时最快可以奔跑千 M，大象比长颈鹿每小时少跑多少千 M？九菜站运来西红柿吨，运来茄子吨，运来黄瓜吨，共运来三种蔬菜多少吨？十一个三角形的周长是厘 M，其中两条边的长度分别是厘 M 和厘 M，第三条边的长度是多少厘 M？【思维基础】参考答案：欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源【学法指要】一列式运算一个数是，另一个数是，它们的和与差各是多少？与的和，再加上，等于多少？ 10 减去的差，再减去，等于多少？三水泥厂第一季度要生产水泥480

14、吨，一月份生产了吨，二月份生产了吨，三月份再生产多少吨才能完成本季度的生产任务？四金星造纸厂六月份用水吨，比五月份节约吨，五、六月份共用水多少吨？欢迎下载精品学习资源五判定，对的打 “，”错的打 “，”并找出错误缘由，写出正确的（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源三【思维体操】提示与参考答案：一 这个题实际上是一个和差问题，最简分数与分数学位的和是；最简分数与分数学位的差是；因此（最简分数）同学们可以回到题中验算，即，所以这个答案是正确的；仍可以这样想，由于一个最简分数，分子加上1，即加上一个分数学位化简后为，假如减去一个分数单位，化简后为，所以当

15、他们不化简时，确定差两个分数学位，因此，我们把可化成，即，而 可化成，因此推算出，这个最简分数就是；二原先是一段绳子，经过第一次剪后，变成了2 段，经过其次次剪后，就变成了4 段，经过第二次剪后变成了 8 段，经过前 3 次情形的分析，同学们不难发觉后一次总是前一次段数的2 倍；即欢迎下载精品学习资源第一次是 12=2其次次是 22=4第三次是 42=8 以此类推第四次是 82=16第五次是 162=32第六次是 322=64 段所以第六次时，绳子剪成了 64 段；二分析：由于正好是正好是正好是正好是而正好是三、智能显示【心中有数】本周同学学习的主要内容就是带分数的加减法；运用加法的交换结合律

16、和减法性质进行分数的简便运算；1. 带分数加减法的运算法就是：带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合开起来；在运算时，要先通分，再加减；在做带分数减法时，当被减数的分数部分比减数的分数部分小时，应从被减数部分拿出“ 1化” 成假分数，和原先被减数分数部分合并在一起然后再减；（连减法时，有时要借“2；”）三个数以上的加减法，通常要把这几个数一次通分，然后再运算；同学们这部分运算较为复杂，特殊是带分数减法中的被减数的分数部分小于减数的分数部分时， 就更为复杂，同学们要多加留意，多做练习，娴熟把握；2. 简算：要学会运用加法交换律、结合律和减法性质进行分数的简算，要娴熟把握最

17、基此题目；欢迎下载精品学习资源同时要学会敏捷运用；【智能显示】1. 填空填一个比大而比小的最简分数是（ ），你能填（ ）个符合条件的最简分数；一个带分数，整数部分是最小的合数，分数部分的分子和分母分别是最小的自然数和最小的质数，这个带分数是（ ），它与的和是（ ），差是（ ）； 3 时 15 分比时多（ ）时；一个最简真分数，分子与分母的最大公约都是1，最小公倍数是56，这个分数是（ ），它与的差是（ ）；比 10 小的最大奇数和最大偶数，组成的最大分数的值是（），它与的差是（ ）；分母是 7 的最大真分数和分母是12345 的最小假分数的差是（）；一个最简分数，假如分子加上1，分数值等于，假

18、如分母加上 1，分数值等于，这个分数与 的和是（ ）； 15 除以 7 的商减去与的和，差是（ ）； 4 和 6 的最大公约数，和它们的最小公倍数组成的最简真分数是（），比 1 小（ ）；用 15 和 35 的公有质因数做带分数的整数部分，非公有质由于组成分数部分（真分数），这个带分数是（ ），它与的差是（ ）；2. 简便运算；3. 解方程；欢迎下载精品学习资源；4. 列式运算 5 除以 6 的商加上 30 个，和是多少？一个分数比少，另一个分数是，求这两个分数的差是多少？5. 应用题一根长 40M 的钢管锯成三段，第一段长M ，比其次段短M，第三段长多少 M？石门农场有三块种子田，第一块亩，

19、其次块亩，第三块比第一、二块的和少亩，第三块种子田有多少亩？有两桶汽油，甲桶里的汽油比乙桶多千克；现在从甲桶里取出千克倒入乙桶，这时甲桶里的汽油仍比乙桶多多少千克？把 15 千克煤油分装在三只重量相等的桶里，已知第一桶连桶重千克，其次桶连桶千克，第三桶满了全部煤油的一半，桶重多少千克？【创新园地】1. （不通分你能做出来吗？）2. 甲乙两数的和是，甲乙两数的差是，甲乙两数分别是多少？ 四、同步题库1.填空 的分数单位是（ ）；是（ ）个； 是 4 个（ ）； 8 个是（ ）；欢迎下载精品学习资源；2.挑选正确答案的序号添在（）里；运算时，按（）式那样即正确又简便运算时，正确的运算是（ ）欢迎下

20、载精品学习资源3. 判定：对的打 “，”错的打 “”（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）（ ）4. 口算欢迎下载精品学习资源5. 运算以下各题6. 用简便方法运算以下各题8.列式运算从一个数里减去两个，仍剩，这个数是多少？欢迎下载精品学习资源与的和等于 15 减去一个数，这个数是多少？ 9.应用题有一根铅丝长M，截下去M 和M ，剩下的铅丝长多少 M？某工厂五月份上旬烧煤吨，中旬比上旬节约吨，下旬烧煤吨，五月份共烧煤多少 吨？有三块布，其次块比第一块长M，第一块比第三块短M，已知其次块布长 13M ，求第三块布长多少 M？【智能显示】参考答案1.填空（）（很多）；这个分数应当是，与 的和是；（）（

21、）；这个带分数都是（），（）2.简便运算 3； 13. 解方程；4. 列式运算：5. 应用题：（M）（亩）（千克）由于从甲桶取出千克，甲桶比乙桶多千克，又把这欢迎下载精品学习资源千克放入乙桶，这样就是千克；（千克）千克是两个桶的重量和 15 千克煤油的总重量； 15 是两个桶的重量，所以（ 15）2 就是一个桶的重量这是第一种方法，其次种方法是（） 2=（千克）这种方法较简洁，你能看出为什么这么做吗？【创新园地】参考答案：欢迎下载精品学习资源第 2 章 分数8.分数与除法欢迎下载精品学习资源（5）两个正整数p, q 相除，可以用分数 pq表示；即 pqp ，其中 p 为分子， q 为分母；q欢

22、迎下载精品学习资源 例 1用分数表示以下除法的商欢迎下载精品学习资源1 92 2 31 3 60 4 24 解 分数的分母不能为 0，所以 60 无意义； 929 ,313 ,2421 ；欢迎下载精品学习资源2142 练习 11. 把 4M长的钢管平均截成 5 段，每段钢管长多少 M？2. 小丽家养鸡 30 只，养鸭 10 只，养鹅 7 只；（1） 鸡的只数是鸭的只数的几倍？（2） 鹅的只数是鸭的只数的几分之几？9.分数的基本性质（6） 分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等；即欢迎下载精品学习资源aakan b bbkbn0, k0, n0 ；欢迎下载精

23、品学习资源 例 2 判定以下式子的正确性：欢迎下载精品学习资源1 22352 55323 1212121444416欢迎下载精品学习资源33368835363612399436 解 依据分数的基本性质可知：（ 1）、（ 2）是错的；（ 3）、（ 4）是正确的； 练习 2 在括号内填上适当的数，使等式成立；欢迎下载精品学习资源335542020202525欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源20104860584108欢迎下载精品学习资源（7） 分子和分母互素的分数，叫做最简分数 ；欢迎下载精品学习资源（8） 把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分；通过约分可以化简分数； 例 3

24、 将分数 36 约分，并化成最简分数；90 解 3633222 ；9033255欢迎下载精品学习资源 练习 31. （ 1）把18 约分；（2）把24147 化简成最简分数252欢迎下载精品学习资源2. 用最简分数表示以下单位换算的结果：（1）320 千克是几分之几吨？（2）24 分是几分之几小时？10. 分数的大小比较5、对于比较两个同分母的分数的大小，只需比较分子的大小，分子大的分数就大；6、将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分，这个分母叫做公分母 ；欢迎下载精品学习资源, 例 4 比较 1 2 463 6 9 18四个数的大小；欢迎下载精品学习资源 解

25、3,6,9,18 的最小公倍数 18 化为公分母通分：欢迎下载精品学习资源11662236,4428,，所以有 1264 ；欢迎下载精品学习资源33618663189921836189 练习 41. 将以下各组的各个分数通分，并比较大小：欢迎下载精品学习资源（1）5 和 7（2） 2 、91235 和 5208欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 写出一个大于1 且小于61 的分数；5欢迎下载精品学习资源11. 分数的加减法7、同分母分数相加减，分母不变，分子相加；欢迎下载精品学习资源8、异分母分数相加减，先通分，然后依据同分母分数加减法的法就进行运算；9、分数加减混合运算的次序与整数

26、加减混合运算的次序相同； 例 5 运算： 10 11 1246欢迎下载精品学习资源 解 10 11 1032 1055 ；欢迎下载精品学习资源1246121212121212. 分子比分母小的分数叫做 真分数，分子大于或者等于分母的分数叫做 假分数；13. 一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数； 例 6 运算： 3 21 3510欢迎下载精品学习资源 解 3 21 33213 31232432 1 ；欢迎下载精品学习资源510510510101010 练习 5 运算：欢迎下载精品学习资源（1） 136017 ；（2） 56068 ；（3） 45 ；159欢迎下载精品学习资源（4） 4

27、792 5 ；（5） 495 ；（ 6） 4 12 59129欢迎下载精品学习资源 练习 6 （1）做同一种零件，王师傅 2 小时做 15 个，李师傅 3 小时做 22 个；谁做得快一些？（2） 小英带 5 元钱到超市想买 1 支钢笔和 1 本练习本，超市的标价是钢笔的价格7 支 25 元，练习本的价格 5 本 7 元，假如超市答应拆零买，小英带的钱够不够？欢迎下载精品学习资源14. 分数的乘法（3） 一般地，由于分数 pq的意义是将一个总体等分为q 份而取其中 p 份，于是我们把两个分数相欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源乘 pm 的意义规定为：在分数 p 的基础上，以 p为总体，“再

28、”等分为n 份而取其中 m 份，其结欢迎下载精品学习资源qn果是 pm ，即qnpmpm q qnqnq0, nq0 ；欢迎下载精品学习资源（4） 两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母；（5） 整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变；（6） 两个分数在相乘前可先约分； 例 7 运算：欢迎下载精品学习资源（1） 3145（2） 3143（ 3） 354欢迎下载精品学习资源 解 （1） 31313 ；454520（2） 31111 ；43414欢迎下载精品学习资源（3） 3535153 3 ；欢迎下载精品学习资源44144 练习 7 运算：欢迎下载精品学

29、习资源（1） 3714 ；（2） 4 11 52158113欢迎下载精品学习资源（3）一杯牛奶重4 千克，53 杯牛奶重多少千克？8欢迎下载精品学习资源15. 分数的除法1 除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数；欢迎下载精品学习资源a 的倒数是 1a（ a 0）， p 的倒数是qq p p0, q0 ；欢迎下载精品学习资源互为倒数的两个数的乘积是 1；除法是乘法的逆运算；分数除法的运算法就：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数；欢迎下载精品学习资源用字母表示就是：mpmq n nqnp0, p0, q0 ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 例 8 一个数的 3 是5

30、5 ，求这个数；9欢迎下载精品学习资源 解 一个数的53552595932735为 ，那么这个数应当为；59 练习 8 运算：欢迎下载精品学习资源（1） 51432735（2）4053欢迎下载精品学习资源（3）已知一个数的3 是 1 ，这个数是多少？812欢迎下载精品学习资源16. 分数与小数的互化一个最简分数，假如分母中只含有素因素2 和 5，再无其他素因素，那么这个分数可以化成有限小数；否就就不能化成有限小数；一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复显现，这个小数叫做循环小数 ；一个循环小数的小数部分中依次不断地重复显现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节

31、； 例 9 （1）把 0.35,3.2,1.25 分别化成分数；,（2）把 1 , 343 2 分别化成小数；3 100 8 7欢迎下载精品学习资源 解 （1） 0.353572,3.2313,1.2512511，欢迎下载精品学习资源100201051004欢迎下载精品学习资源（2） 1130.3333334341000.34 ，1003380.375 ，82270.286 ；70.3 ，欢迎下载精品学习资源 练习 9 比较下面每组数中两个数的大小：（填“”、“ ”或“ =”）欢迎下载精品学习资源12 3 2.375820.0091100欢迎下载精品学习资源32 0.6340.91 1920欢

32、迎下载精品学习资源53 17503.3460.44 49欢迎下载精品学习资源17. 分数、小数的四就混和运算分数的四就混合运算次序与整数的四就混合运算次序相同；乘法安排律在分数的运算中成立； 例 10 运算： 1.252 21 1125210欢迎下载精品学习资源 解:21111.2522欢迎下载精品学习资源52105 245 11141010102519114102051922401173724040 练习 10 运算：欢迎下载精品学习资源（1） 3 34（3） 4 142 41.375 （ 2）552.5 （ 4） 2 364759184 7200.351 23欢迎下载精品学习资源（5） 169125 （ 6） 0.3225