2022年弄清几个与从参考系有关的问题-.docx

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1、精品学习资源弄清几个与从参考系有关的问题获得全国二等奖北京市顺义一中张福林101300参考系是物理学的大舞台，但是在中学物理教学实际中并没有深刻熟悉到演出与舞台的关系；本文试图从参考系的角度动身对物理教学中的一些问题做些清理；1. 处理运动学问题和动力学问题时对参考系的要求：一般说来，争论运动学问题时，只要描述方便，参考系可以任凭挑选；但考虑到动力学问题时，挑选参考系就要谨慎了，由于一些动力学规律如牛顿三定律 只对某些特定的参考系 惯性系成立；一般物体的运动速度是与参考系有关的，但是对于光速来讲：在彼此相对作匀速直线运动的任何一个惯性参考系中，所测得的光在真空中的速度都是相同的；2. 惯性概念

2、是力学中的一个重要概念，惯性是指物体保持静止或匀速直线运动的性质；外表看惯性是物体的性质，但认真考虑会发觉惯性概念是与参考系有关的；只有在惯性系中物体才有保持静止或匀速直线运动的性质；在非惯性系中物体没有这样的性质；3. 力的概念与参考系的关系：我们知道，对于力的大小可由F=ma 来定义，而加速度是与参考系有关系的，因此力也是与参考系有关系的；在非惯性系中的惯性力是与非惯性系的加速度有关的；在广义相对论中，引力场与非惯性系是等价的；4. 摩擦力方向与参考系的关系：我们知道摩擦力方向与相对运动或相对运动趋势方向相反；但在这里必需明确，这里的讲相对方向是以施给摩擦力的物体为参考系的；例: 如图 1

3、 所示，一质量为 m=20 千克的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，钢件的中心与两柱等距； 两柱的轴线在同一水平面内； 圆柱的半径 r=米，钢件与圆柱间的摩擦因数为 ，两圆柱各绕自己的轴线作转向相反的转动，角速度 =40弧度/秒；假设沿平行于柱轴的方向施力推着钢件作速度为v0=米/秒的匀速运F动，推力是多大？设钢件左右不发生横向运动； 图 1分析：由于动摩擦力方向与相对运动方向相反，因此，争论摩擦力方向时必需以施给摩擦力的物体为参考物，定相对运动方向；对于此问题圆柱转与不转，摩擦力的方向是不同的；欢迎下载精品学习资源解：对于一边，摩擦力方向如图2，大小为 f1，就有：v0v 相对欢迎

4、下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源f1mg ， tan 2r ， Fv02 f1cos，三式联立得f1 r图 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源Fmg2.0N欢迎下载精品学习资源1r 2v05. 功的概念与参考系的关系：在功的定义式W=Fs cos中，位移 s 与参照系有关，所以功是相对量与参考系有关 , 通常是以地面为参照系；例：小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，如图3 所示；从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力N图 3欢迎下载精品学习资源A垂直于接触面，做功为零 B垂直于接触面，做功不为零C不垂直于接触面，做功为零D不垂直于接触面，做功不为

5、零分析：题目中讲到“从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力的功”， 这就要求物体的位移必需是相对地面的；由于斜面对小物块的作用力N垂直于斜面；而斜面对右运动， 造成小物块对地的位移 S 不沿斜面如图中虚线所示 ，因而支持力 N与小物块对地的位移 S的夹角大于 900，故支持力 N对小物块做负功，所以 B 选项正确；6. 作用力和反作用力的功与参考系的关系：一对作用力和反作用力的功的肯定值不肯定相同由于两物体的位移不肯定相同 ，一对作用力和反作用力的功的代数和可正、可负、可零；一对作用力和反作用力的功的代数和取决于力及相对位移，与参照系的选取无关，证明如下：欢迎下载精品学习

6、资源WWFs1 Fs2 F s2s1 Fs2对1欢迎下载精品学习资源7. 摩擦力功与参考系的关系： 由于物体间的相对摩擦方向与物体的运动方向可能是针对不同参考系而言的，又由于功与参考系有关，所以，就某个摩擦力的功来讲，其值可正、可负、可能为零；但是，一对静摩擦力的总功肯定为零；一对滑动摩擦力的总功肯定为负，其肯定值等于摩擦力 f 与相对滑动路程 s 的乘积，也等于在此过程中产生的热量，即 fs =Q热；8. 向心加速度公式 a=v2/r 中的速度 v 是相对圆心的；由于平常所讲的速度都是以地面为参考系的，因此在应用向心加速度公式 a=v2/r 时并没有留意到公式中的速度 v 是相对圆心的，因此

7、在应用向心加速度公式 a=v2/r 处理圆心相对地面也在运动的问题时要特殊留意 ,否就会显现问题；例：如图 4，在水平轨道上以速度 v0 匀速向右运动的列车的地板上， 固定欢迎下载精品学习资源一半径为 R 的半球形碗，现有一质量为 m 的小滑块在碗中滑碗由左向右滑到最低点时， 相对碗的速度为 u，问此时碗对球求？v0动，当滑块相对于图 4的支持力 N 怎样欢迎下载精品学习资源分析：在轨道最低点时 ,圆心的加速度为零,滑块对圆心的速度为u，对小滑块所列的向心力方程是欢迎下载精品学习资源2Nm gm u,而不是 Nmg Rm u2v0 R欢迎下载精品学习资源9. 第一宇宙速度 v1 是相对的哪个参

8、考的 .在高中物理教科书中，讲到了第一宇宙速度，是卫星绕欢迎下载精品学习资源地球外表做圆周运动的速度，大小可用G MmR 22v1m1 ，求得 vRGM =/s ，但是并没有明确第一宇宙R欢迎下载精品学习资源速度是相对哪个参考系的，第一宇宙速度是相对地面参考系的？仍是相对地心参考系的？应当明确，在求第一宇宙速度时，采纳的是向心力方程，所以，第一宇宙速度是相对地心参考系 地心参考系是随地球公转 , 但不随其自转的参考系 , 其坐标原点为地心 , 坐标轴指向是相对远处恒星而言 的，而非相对地面参考系；10. 动量守恒定律与参考系的关系：动量是与参考系有关的，对于动量守恒定律，要求各物体的动量或速度

9、必需相对同一惯性系；欢迎下载精品学习资源例：有一个 m=50 千克的人， 站在质量为 M=200 千克的船上， 人和船以速度 V0=米/秒一起向前运动， 假如人相对于船以 u=4 米/秒的速度从船头向前方水平跳出，求人跳出后，船的速度V？解：系统船 +人，两态如图 5，以船原 来的 运动 方向 为欢迎下载精品学习资源正，以岸为参考系； 设船对岸后来的动m+M V0=MV 船对地+mV 人对地m+M V0=MV +m V+u即：200+500.5=200V+50 V+4V=/s负号表示与原先运动方向相反 .VV0正方向图 5速度为 V假设向前运u欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11. 动

10、能与参考系的关系：我们知道动能E有关；1 mv2 ，速度 v 与参考系有关，所以动能也与参考系2欢迎下载精品学习资源例：如图 6 所示的上水管， 上口距水面 h，要使水从上口流出，管向左运动的速度至少为多大？h解:设管向左运动的速度大小为v0,以管为参考系 ,水具有的初速度大小为v0,水上升到上口的过程中动能转化为重力势能,由能图 6量守恒欢迎下载精品学习资源得: 1 mv2mgh欢迎下载精品学习资源20所以 v02gh欢迎下载精品学习资源12. 动能定理与参考系的关系：我们知道，功是与参考系有关的，动能也是与参考系有关的，因此动能定理也是与参考系有关的；动能定理要求运算功时所用的位移与运算动

11、能时所用的速度必需相对于同一参考系；例：一木块静止放在光滑水平面上， 一颗子弹沿水平方向射入木块， 假设子弹进入木块的最大深度为 s1，与此同时木块沿水平面移动了距离 s2，设子弹在木块中受到的阻力 f 大小不变，就在子弹进入木块的过程中，子弹缺失的动能与木块获得的动能之比为多大？分析：以地面为参考系，子弹对地的位移为 s1+s2，木块对地的位移为 s2，由动能定理得子弹损欢迎下载精品学习资源失的动能为 f s2s1+s2，木块获得的动能为 fs2，由此可得子弹缺失的动能与木块获得的动能之比为 s1+s2：欢迎下载精品学习资源13. 势能的相对性：势能取决于系统中的物体间的保守力和物体间的相对

12、位置；势能的大小与势能零点的选取有关系，重力势能公式E=mgh 的 h 是物体相对零势能面的竖直高；引力势能公式欢迎下载精品学习资源EG Mmr对应的是势能零点是无限远处，而r 是质点到与地心间的相对距离；欢迎下载精品学习资源14. 在一个惯性参考系中机械能守恒，在另一个惯性参考系中机械能是否守恒？欢迎下载精品学习资源如图 7 所示，在车厢里光滑桌面上弹体 m作简谐振动，车箱以速度V前进；选为系统，厢壁在 C点拉弹簧的力 f 是外力；系， A 外=fVdt 0，从而系统的机械能簧 拉着 一个 物V弹簧和物体 m作fC以 地面 为参 考图 7E=EK +EP 常欢迎下载精品学习资源量；换到车厢为

13、参考系，弹簧与厢壁的连接点C 没有位移，外力 f不做功， A外=0, 系统的机械能E=EK+EP=常量.由此可见，在一个参考系中机械能守恒，在另一个参考系机械能不肯定守恒；参考文献：赵凯华罗蔚茵 新概念物理教程力学高等训练出版社欢迎下载精品学习资源另外在相对论中 , F=ma 一般不成立 ,由于 Fdpd mv dtdtv dmdtm dvdtv dmdtma ,而 dmdt0 ；只欢迎下载精品学习资源有在 vc 时， dmdt0 ， F=ma 才成立；欢迎下载精品学习资源在光滑水平面上有一质量为 M 的小车，车上装有一个半径为R 的光滑圆环；一个质量为m 的小滑块从跟车面等高的平台上以速度

14、v0 滑入圆环；问：小滑块的初速度v0 满意什么条件才能使它运动到环顶时恰好对环顶无压力？图 4欢迎下载精品学习资源解:当小滑块滑到最高点时 ,滑块对圆心的速率为 v,此时车对地的速度为 V、车及圆心对地的加速度为 0v2欢迎下载精品学习资源对滑块: mgm,所以 vRgR欢迎下载精品学习资源设滑块对地的速度为 u,就uVv由动量守恒有 : mv0MVmVv欢迎下载精品学习资源所以,Vmv0MMRgm欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源由机械能守恒定律 : 1 mv 21 MV 21 mu 2mg2 R欢迎下载精品学习资源2022欢迎下载精品学习资源所以, v05M4mRg M欢迎下载精品学习资源15. 在气体分子动理论中所讲的气体分子做无规章运动的速率是以谁为参考系.假如气体被封闭在一个容器中 , 就气体分子做无规章运动的速率是相对容器而言的.欢迎下载