2022年人教版六级上册数学知识点归纳.docx

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1、学习资料收集于网络,仅供参考分数乘法 1分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算；例如： . 5的意义是：表示求5个.连加的和的简便运算；2. 分数乘整数的运算法就：分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；（为了运算简便,能约分的要先约分,然后再乘；）留意：当带分数进行乘法运算时,要先把带分数化成假分数再进行运算；3. 一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少；例如： 5 .的意义是：表示求5的.是多少；0.8 .的意义是：表示求0.8 的.是多少；4分数乘分数的运算法就：分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母；（为了运算

2、简便,可以先约分再乘；）留意：当带分数进行乘法运算时,要先把带分数化成假分数再进行运算；5. 整数乘法的交换律、结合律和安排律,对分数乘法同样适用；6. 乘积是 1的两个数 互为倒数；7. 求一个数（ 0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置；1的倒数是 1；0没有倒数；真分数的倒数大于 1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于 1；留意：倒数必需是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数；8. 一个数（ 0除外）乘以一个真分数,所得的积小于它本身；例如： 15 2 1431410. 一个数（ 0除外）乘以一个带分数,所得的积大于它本身；例如： 36 1 1 36；311. 分数应

3、用题一般解题步骤 ；（ 1）找出含有分率的关键句；（ 2）找出单位“ 1”的量（以后称为“标准量”）（ 3）画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可；（ 4）依据线段图写出等量关系式：标准量对应分率=比较量；（ 5）依据已知条件和问题列式解答；12乘法应用题有关留意概念；（ 1）乘法应用题的解题思路：已知一个数,求这个数的几分之几是多少？单位“ 1”对应分率 =对应量（ 2）找单位“ 1”的方法 ：从含有分数的关键句中找,留意“的”前“是、 比、相当于 、占、等于 ”后的规章；（ 3）甲比 乙多几分之几表示 甲比乙多的数 占乙

4、的几分之几,乙比甲少几分之几表示 乙比甲少的数 占甲的几分之几；（甲乙） 乙 = 甲 乙 1（甲乙） 甲 = 1 乙 甲（ 4）江氏规章： 多比少多,少比多少；如 8比 5多, 6比9少,在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应当是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指 750千克,即 800千克比 750千克多几分之几, 结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”学习资料（ 5）“增加”、“提高”、“增产”等包蕴“多”的意思,“削减”、“下降”

5、、“裁员”等包蕴“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近；（ 6）当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整, 补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式；（ 7）乘法应用题中,单位“1”是已知的；（ 8）单位“ 1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一样”的规章；（ 9）分率与量要对应；多的比较量对多的分率；少的比较量对少的分率；增加的比较量对增加的分率；削减的比较量对削减的分率；提高的比较量对提高的分率；降低的比较量对降低的分率；工作总量的比较量对工作总量的分率；工作效率的比较量对工作效率的分率；部分

6、的比较量对部分的分率；总量的比较量对总量的分率； 分数除法1. 分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算；例如： 8 2 表示：已知两个数的积是与其中一个因数,求另一个因数是多少；8 里面有多少个2 ）332. 分数除以整数 （0除外） ,等于分数乘这个整数的倒数；整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数；3一个数除以分数的运算法就：一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数； 4分数除法的运算法就：甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数； 5两个数相除又叫做两个数的比；比的前项除以后项所得的商,叫做比值；从应用的角度懂得,比

7、可以分为同类量比和不同类量比；同类量比表示倍数关系,比的前项和后项必需单位一样；不同类量比的结果产生新的量,比的前项和后项的单位不相同；6. 比值通常用分数、小数和整数表示；7. 比的后项不能为 0；8同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商； 9依据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值；10比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变；转化为加减法懂得：比的前项和后项同时加上或减去各自对应的倍数（减1倍除外）,比值不变11. 在工农业生产中和日常生活中,经常需要把一个数量依据肯定的比来进行安排；这种方法通常

8、叫做按比例安排；12. 一个数（ 0除外）除以一个真分数,所得的商大于它本身；13. 一个数（ 0除外）除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身；14. 一个数（ 0除外）除以一个带分数,所得的商小于它本身；已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法运算；对应量对应分率=单位“ 1”四就混合运算 1分数四就混合运算的次序与整数四就混合运算的运算次序相同；在有一级运算和二级运算的运算中,要先算二级运算再算一级运算,即：先乘除后加减；在同级运算中,应按从左到右的次序依次运算； 2在分数四就混合运算中,可以应用运算定律使运算简便；运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律

9、、乘法的安排律；学习资料收集于网络,仅供参考百分数1. 百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数 ；百分数也叫做 百分率 或百分比 ；百分数表示两个数之间的比率关系,不表示详细的数量,无单位名称；2. 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几；例如： 25的意义：表示一个数是另一个数的25；3. 百分数通常不写成分数形式,而在原先分子后面加上“”来表示；分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于 100；4. 小数与百分数互化的规章：把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动

10、两位； 5百分数与分数互化的规章：把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）,再把小数化成百分数； 把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数；6. 百分率公式：合格率 = 合格产品数 100%发芽率 = 发芽种子数 100%出勤率 = 出勤人数 100%学习资料产品总数试验种子数应出勤人数达标率 = 达标同学人数 100%成活率 = 成活的棵数 100%含盐率 =盐的质量 100%同学总人数总棵数盐水的质量小麦出粉率 = 面粉的质量 100%出油率 =小麦的质量油的质量 100% 农作物的质量7. 纳税：纳税是依据国家各种税法的有关规定,依据肯定的比率

11、把集体或个人收入的一部分缴纳给国家；8. 纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一；国家用收来的税款进展经济、科技、训练、文化和国防安全；9. 纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类；10. 应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额；11. 税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率；12. 应纳税额的运算：应纳税额各种收入税率13. 储蓄的意义：人们经常把临时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有方案,仍可以增加一些收入；14. 存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式；15. 本金：存入银行的钱叫做本金；16.

12、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息；17. 国家规定,存款的利息要按肯定的税率纳税；国债的利息不纳税；18. 利率：利息与本金的比值叫做利率；19. 银行存款税后利息的运算公式：税后利息本金利率时间（税率）20. 银行存款利息的税金利息税率或 银行存款利息的税金本金利率时间税率21. 国债利息的运算公式：利息本金利率时间22. 本息：本金与利息的总和叫做本息；23、打折：商店降价出售商品；（盈、亏的单位“ 1”一般是指成本价）学习资料收集于网络,仅供参考圆1. 圆的定义：平面上的一种曲线图形；2. 将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心；圆心一般用字母 O表示；它到圆上

13、任意一点的距离都相等；3. 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径；半径一般用字母 r 表示；把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径；4. 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小；5. 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；直径一般用字母d 表示；6. 在同一个圆内,全部的半径都相等,全部的直径都相等；7. 在同一个圆内,有很多条半径,有很多条直径；8. 在同一个圆内,直径的长度是半径的2 倍,半径的长度是直径的一半；用字母表示为： d 2r或 r d29. 圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长；10. 圆的周长总是直径的3 倍多一些,这个比值是一个固定的数；我们把圆的周长和直

14、径的比值叫做圆周率,它是一个无限不循环小数,用字母 表示；在运算时,取 3.14 ；世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之；11. 圆的周长公式：C= d 或 C=2 r12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积；13. 把圆平均分成如干份,然后把它们剪开,可以拼成一个近似长方形的图形,这个长方形的长相当于圆的周长的一半（ C = r ）,长方形的宽相当于圆的半径（r ）,因此长方形的面积等于圆的面积,所以圆的面积是 r r= r 2214. 圆的面积公式： 2或者 S= （d ）2或者 S= （ C 2） 22222215. 在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长

15、；22r 2: :2r= 2r: :4rS 小正： S 圆： S 大正 =2： ： 416. 在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽；17. 一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是 r （其中 R r 环的宽度）2222圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积 小圆的面积 = R r = （ R r ）18. 1819. 环形的周长外圆周长内圆周长19. 半圆的周长等于圆的周长的一半加直径；半圆的周长公式： d 2 d或 r 2r20. 半圆面积圆的面积2公式为： 2 2学习资料21. 在同一个圆里,半径扩大或缩小几倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；面积就扩大或缩小对应数平方倍

16、；学习资料收集于网络,仅供参考例如：在同一个圆里,半径扩大倍,那么直径和周长就都扩大倍,而面积扩大倍；22. 两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方；例如：两个圆的半径比是：,那么这两个圆的直径比和周长比都是：,而面积比是： ：；23. 当一个圆的半径增加,它的周长就增加 ；当一个圆的直径增加,它的周长就增加 ；24. 在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积占圆面积的几分之几；所对的弧占圆周长的几分之几；25. 周长相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆,它们的面积依次增大；面积相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆,它们的周长依次削减；226.

17、 扇形弧长公式： d 360n扇形的面积公式： S= 27. 27360 n（ n 为扇形的圆心角度数）学习资料28. 轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；28. 只有 1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆；只有 2条对称轴的图形是：长方形只有 3条对称轴的图形是：等边三角形只有 4条对称轴的图形是：正方形;只有 5条对称轴的图形是：正五边形、五角星;有很多条对称轴的图形是：圆、圆环；29. 直径所在的直线是圆的对称轴；位置1找位置要先列后行,写位置先定第几列,再写第几行,格式为：（列,行）；