2022年中考数学第一轮系统复习夯实基础第一章数与式考点集训4二次根式及其运算试题.pdf

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1、1 考点集训 4 二次根式及其运算一、选择题1.16的值等于 ( A ) A4 B 4 C4D.4 【解析】16424. 2下列根式中，不是最简二次根式的是( B ) A.10 B.8 C.6 D.2 3要使式子x 12有意义，则x的取值范围是 ( C ) Ax1 B x 1 C x 1 D x1 4函数y3x6中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是( A ) 【解析】由函数y3x6，得到 3x60，解得：x 2，故选 A. 5若a1b24b40，则ab的值等于 ( D ) A 2 B 0 C 1 D 2 【解析】由a1b24b40，得a10，b20. 解得a1，b2，ab 2.故选 D.

2、6已知m (33) ( 221)，则有 ( A ) A5m6 B 4m5 C 5m 4 D 6m 5 【解析】m (33) ( 221) 3322133237 2728，而252836，5280， 而能被 20 除尽的完全平方数( 大于 0 的) 有 100，400，只有100 最小，所以20n100，n5. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 2 12 观察图形，分析、 归纳，用含n的代数式表示第n个直角三角形的面积Sn_n2_ (

3、n为正整数 ) 【解析】S1121112，OA2（1）2122，S2122122，OA3（2）2123，S3123132，找规律知Snn2. 三、解答题13计算：83122. 解：原式22322232214计算：33(3)2( 3)027|32|. 解：原式33133233315先化简， 再求值：b2a2a2ab(a2abb2a) (1a1b) ，其中a23，b23. 解：原式（ba）（ba）a（ab）a22abb2aabab精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - -

4、- - - - - - - 3 （ba）（ba）a（ab）a（ab）2abab1ab，当a23，b23时，原式1（23）（23）1（2）2（3）2116已知m12，n12，求代数式m2n23mn的值解：mn2，mn1，原式（mn）25mn225（1）9317观察下列各式： 223223，338338. (1) 按上述两个等式的特征，请猜想4415_4415_； (2) 针对上述各式反映的规律，写出用n(n为大于等于2 的任意自然数) 表示的式子，并给予证明解：规律是nnn21nnn21，理由：nnn21n3nnn21n3n21nnn2118如图，在RtABC中，C90，A的平分线交BC于点E，

5、EFAB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点(AFBF) ，求 tan CAE的值解：由AAS可证ACEAFE，ACAF，CEEF，设BFm，则AF2m，AC2m，AB3m，BCAB2AC29m24m25m，在RtABC中，tanBACBC25，在Rt精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 4 EFB中，EFBFtanB2m5，在RtACE中，tanCAECEAC2m52m55精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -