基于hsmm的机械故障演化预测诊断研究-于宁.pdf

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1、第1期2018年1月组合机床与自动化加工技术Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing TechniqueNo.1Jan. 2018文章编号:1001 -2265(2018)01 -0056 -0 DOI:101362/ j cnki mmtamt20180101收稿日期:2017 -10 -10;修回日期:2017 -10 -19基金项目:国家自然科学基金资助项目(51375082);中央高校基本科研业务专项资金资助项目(N160306001)作者简介:于宁(1989 )，女，沈阳人，沈阳工业大学硕士研究生，研究方向为企业综合自动化，(E -

2、 mail)yuning19890710126 com;通讯作者:蔡明(1990 )，男，辽宁抚顺人，东北大学博士研究生，研究方向为磨削与精密加工技术，(E - mail)caiming 19900 126 com;王艳红(1967 )，女，沈阳人，沈阳工业大学教授、博士生导师，研究方向为企业综合自动化，(E - mail)wangyh sut163 com。基于HSMM的机械故障演化预测诊断研究于 宁1,王艳红1,蔡 明2,田中大1(1沈阳工业大学信息科学与工程学院，沈阳 110870;2东北大学机械工程与自动化学院，沈阳 110819)摘要:为了给机械设备提供更准确的故障预测诊断,采用小波

3、分析的方法对滚动轴承的振动信号进行特征提取与分析,并提出一种新混合模型(即将状态空间模型与隐半马尔可夫模型相结合的混合模型)的故障预测诊断方法。首先在动态观测系统中建立故障状态方程,将故障作为关键因子,并在混合后的模型中给予相应的证明,通过对其分析处理、使用预测模型进行训练以及对比分析设备的退化状态,给出合理的预测方案,然后对其进行深入分析,最后得出研究结论。关键词:故障预测;滚动轴承;小波分析;残差;状态识别中图分类号:TH122;TG506 文献标识码:AStudy on Prediction and Diagnosis of Mechanical Fault Evolution Base

4、d on HSMM ModelYU Ning1，WANG Yan-hong1，CAI Ming2，TIAN Zhong-da1(1 School of Information Science & Engineering， Shenyang University of Technology， Shenyang 110870，China;2 School of Mechanical Engineering & Automation， Northeastern University， Shenyang 110819，Chi-na)Abstract: In order to provide more

5、accurate fault prediction and diagnosis of mechanical equipment， thewavelet analysis method was used to extract and analyze the vibration signal of rolling bearing， and a newhybrid model of fault prediction and diagnosis method was proposed， which combined the state space modelwith the hidden semi-M

6、arkov model. Firstly， the fault state equation was established in the dynamic observa-tion system， the fault was taken as the key factor， and the corresponding proof was given in the hybrid mod-el. Through analyzing and processing of it， training of the prediction model， comparing and analyzing of t

7、heequipment degradation state， the reasonable prediction scheme was given. Then deeply analysis was conduc-ted. Finally， the conclusions were drawn.Key words: fault prediction; rolling bearing; wavelet analysis; residual; state recognition0 引言近年来，随着科技的迅猛发展，现代设备也正在不断朝着自动化、高效化的方向完善发展。现代化的大型机械设备中，一旦发生故

8、障，其整个生产过程都将受到影响，势必须会造成严重的损失。传统的维修方式多是在事故发生后对其进行维修，是由于对设备的故障不能实现很好的预测效果。设备从正常状态到故障状态其间要经历一系列退化过程，如果能预测其退化状态，就可以提前采取一系列预防或维修措施，进一步提高设备的使用寿命、安全稳定等性能，故障预测诊断技术就应运而生了。故障预测诊断技术作为提高系统安全性和可靠性的重要手段，已经成为很多控制系统工程研制过程中的重要技术，进而成为设备维修及健康管理的最为关键一步。国内外的研究机构和学者对故障预测的技术开展了一定的研究1-5，文献1提出基于小波相关特征尺度熵(WCFSE)的HSMM设备退化状态识别与

9、故障预测方法。文献2采用部件级及系统级的分层建模思想，提出基于故障演化的测试性建模方法。文献3用HSMM进行故障诊断和预测的框架;并针对传统HSMM建模算法引入并改进了一种快速递推算法。文献利用HSMM提出了多传感器设备诊断与预后综合平台。文献5提出自适应隐半马尔可夫模型的多传感器设备的诊断和预后的一个集成框架。但对动态系统建立可观测变量与智能方法结合进行故障诊断的万方数据研究方法还有待完善所以本文将故障作为关键因子就滚动轴承进行了深入的故障预测诊断研究。首先用小波分析的方法对采集的信号进行特征提取，选取观测节点，对观测节点特征求和。然后建立动态观测系统的故障状态方程，将故障作为关键因子，通过

10、结合对关键因子的分析处理，开展基于状态空间模型与隐半马尔可夫(Hidden Semi-Markov Models，HSMM)模型相混合的故障预测诊断模型，对比分析设备的退化状态出合理的预测方案。最后对其深入分析，得出研究结论。1 滚动轴承的小波分析特征提取故障预测是通过采集运行时设备的振动信号，建立系统可观测变量与故障特征变量之间的关系进行故障机理分析。根据设备当前运行状态预测设备未来运行状态，及时预测出设备的运行退化状态以及是否出现严重的损伤，即在故障发生前或对故障的发展趋势做出预知性判断，从而提前采取一系列预防或维修措施。在机械设备故障预测中，需要对检测到的信号进行分析处理，从已知的信号中

11、提取最能反映故障特征的成分，从而进行分析。在信号检测的过程中，如果机械设备发生故障，其系统的振动就会加剧，这样振动信号就成为预测其故障的主要信息。由于小波变换具有多尺度和局部特性的优点，可结合信息论中的理论来度量信号的统计特性。在这里以滚动轴承作为分析对象。滚动轴承在运行工作的过程中产生了一定损伤，如疲劳剥落损伤，则轴承系统的振动就会加剧，则振动信号就会成为预测故障的主要信息，在故障初期就可发现异常，并在轴承旋转运行中测定6。然而，小波变换能根据不同需要建立不同特征的小波函数。当滚动轴承存在局部故障时，轴承缺陷产生脉冲冲击响应，由于激励是一种瞬态激振，所以它将引起轴承系统固有频率共振1。当滚动

12、轴承发生故障时，由于冲激本身的带宽性质，会激起轴承系统的多个固有频率振动，且这些固有频率振动的周期都等于故障冲激的周期，所以通过安装在轴承上的加速度传感器，获取轴承的运行时的振动加速度值，以便对轴承的运行状态做出及时的识别和预测。采样频率为K 3000Hz，采样时间为70s，轴承原始数据如图1所示。轴承振动原始数据加速度值采样点10643210-1-2-3-40 0.5 1 1.5 2 2.5图1 滚动轴承振动信号的原始数据为了增加模型的适用性，需要每种状态对应的多个观测样本进行模型训练2。等间隔取采样长度L 3000的采样点为一个观测节点，振动信号划分为共T段，为了提取轴承运行过程中的状态的

13、发展变化，及时对轴承的运行状态诊断和预测，对每一个观测节点做三层小波分解，得到不同频段下的节点观测值。根据小波能量求解方法，对每个观测节点的特征求和。由T 70可知，小波分解、求取能量特征后可组成8 70的观测节点特征矩阵V。 V的值为:V 2.87 2.6368 2.793 17.1722.052 1.99 2.0986 19.02080.615 0.5989 0.6031 26.03721.3117 1.270 1.3222 15.30310.0712 0.0698 0.0710 0.85290.1870 0.1876 0.1930 2.80020.285 0.2350 0.262 22.

14、53820.031 0.036 0.038 5.733870对每个观测节点的特征求和，并作图。轴承运行状态的变化趋势如图2所示。1201008060402000 10 20 30 40 50 60 70观测节点轴承运行状态变化趋势退化状态3退化状态2正常状态退化状态1图2 小波分析的观察序列的变化趋势2 故障预测诊断混合模型2.1 系统故障的数学模型考虑线性定常控制系统，若系统发生故障，则系统的动态状态空间模型可以描述为:x(t) Ax(t) + Bu(t) + R1f(t) (1)y(t) Cx(t) + Du(t) + R2f(t) (2)式中， x(t)为状态矢量，x(t) Rn;u(t

15、)为控制矢量，u(t) Rp; y(t)为观测量矢量，y(t) Rm;f(t)为故障矢量，f(t) Rg;A，B，C，D为相应的常数矩阵。一般来说，系统的实际输出，存在故障矢量。当系统初始状态时f(t) 0，当系统运行时f(t)的每一个元素fi(t)(i 1，2， ，g)对应于某具体的故障形式。在故障预测诊断时，f(t)看做未知的时间函数。R1和R2作为引入故障矩阵的系数，它们表示了系统的故障效应。考虑系统所有可能的故障，原理图如图3所示，对式(1)、式(2)进行拉氏变换推导，其输入输出传递矩阵函数表示又描述为:Y(s) Gu(s)U(s) + Gf(s)f(s) (3)Gu(s) C(sI

16、- A) -1B + D ()Gf(s) C(sI - A) -1R1 + R2 (5)752018年1月 于 宁，等:基于HSMM的机械故障演化预测诊断研究万方数据故障f（t）被控对象生成残差决策故障信息u（t）输入y（t）输出图3 原理图系统模型的故障预测诊断可定义为:通过比较系统可以获得测量信息与其相应的系统数学模型所计算出的信息，基于系统测量值与系统数学模型产生的测量值的估计值之间存在着差值7为残差(t) y t( )- y t( ) 。2.2 故障演化趋势的HSMM模型HSMM是HMM(隐马尔可夫模型)的一种扩展模型，HSMM是在对离散和连续的HMM进行综合后提出来的思想，通过在已定

17、义的HMM的结构上加入时间组成部分，即表现状态持续时间的时间驻留概率密度函数，其克服了因Markov(马尔可夫)链的假设而造成的HMM建模局限性，能拥有更好的建模和分析能力，提高分类的精度，从而更好的描述部件故障发展的趋势。与常规HMM相比，HMM中一个状态只对应一个观测值，而HSMM中一个状态对应一节观测值1，更适用于复杂动态系统的故障识别与故障预测问题重。组成HSMM的一个框架有6组参数8-9:(1)N-模型中马尔可夫链的状态数目。记N个状态为x1，x2 xn ，记t时刻Markov链所处的状态为qt x1，x2 xn( ) ;(2)M-每个状态对应的可能的观测值数目。记M个观测值为w1，

18、w2 wm ，记t时刻的观测值为y t( )w1，w2 wm( ) ;(3 ) -为初始概率分布矢量。其中 =1，2 N( ) ， i p q1 xi( ) ;()A-为状态转移概率矩阵。 A aij( )NN ，其中aij P qt xj qt-1 xi( )，i 1，j N ;(5)B-为观察值概率矩阵。 B bjk( )NM ，其中bjk wt yk qt xi( )，1 i N，1 k M ;(6) pi l( ) -为i状态持续时间为l的概率分布。其中pi l( ) P di l qt xi( )， di为状态xi的状态持续时间，1 i N，1 l H，H为最大的状态持续时间。根据以

19、上6个的参数，HSMM模型可以写成为: N，M，A，B，pi l( )( ) 。2.3 故障预测诊断的混合模型将系统故障的数学模型和故障演化趋势的HSMM模型相结合，当机械系统在运行时，同一时刻的故障f(t)相同，而不同时刻则不同，HSMM模型的其原理是在己知的状态条件下预测下一个状态，即过去预测将来，“过去”(即当期以前的历史状态)和“将来”(即当期以后的未来状态)，基于其原理的动态特性，可将故障矢量作为关键因子引入到预测模型中，随着系统的不断运行故障信号会更加强烈，而上一状态的故障信号对下一状态故障信号不存在直接的影响，二者处于相对独立状态。但是却对当前状态的概率值有所影响。即t时刻的故障

20、矢量值为f(t)。而故障诊断要解决的问题是在已知当前的观测序列Yt y1，y2 yt以及当前的故障矢量f(t)的条件下，求解P(qt xi |Yt) |f(t)的值。由条件概率和贝叶斯定理可得9-10:P qt xi Yt( ) f t( )( )P f t( ) qt xi Yt( )( ) P qt xi Yt( )P f t( )( )(6)P qt xi Yt( ) P qt xi Yt-1，yt( ) P qt xi Yt-1( )P yt qt xi，Yt-1( )P yt Yt-1( ) (7)再由全概率公式将上式带入，可得:P qt xi Yt( ) P qt xi Yt-1(

21、 ) P yt qt xi( ) Nk 1P yt qt xk( ) P qt xk Yt-1( )(8)3 HSMM状态识别及故障预测采用HSMM对滚动轴承退化状态进行识别时，首先对采集的振动信号做一定的预处理，然后对数据采用小波分析特征提取方法获取能表征滚动轴承故障严重程度的小波分析向量，利用得到的特征向量训练一个具有所有退化状态特征的HSMM模型，得到各个退化状态对应的状态转移矩阵和退化状态的状态持续时间密度函数的均值和方差，进而求取各状态的驻留时间单元，通过Viterbi算法建立状态分类器，用已训练好的状态分类器，将当前状态的振动信号经特征提取后形成的观察向量送入状态分类器进行状态识别

22、，计算观察向量在各HSMM模型下的概率，输出概率最大的状态模型即为滚动轴承当前所处的退化状态2。与真实运行情况做比较分析，验证该方法的可行性。设置训练的最大迭代步数为100步，收敛误差e 00001，小波提取的特征向量序列进行HSMM训练时，一般经20步左右的迭代过程都能收敛。随着迭代数的增加，各状态似然概率对数值都逐渐收敛。为了便于观察收敛趋势，一般对似然概率取对数后输出，称之为极大似然对数。以上面提取的特征矩阵为模型输入，每一种状态预留5组测试数据，其余数据全部作为HSMM模型的训练数据。滚动轴承正常状态、退化状态1、退化状态2及退化状态3的HSMM训练曲线如图所示。0-500-1000极

23、大似然对数0 2 4 6 8 10 12 14迭代次数0-500-1000极大似然对数0 5 10 15 20 25迭代次数极大似然对数0-500-10000 5 10 15极大似然对数0-500-1000迭代次数0 2 4 6 8 10 12 14 16迭代次数图4 4个状态的HSMM模型训练图85组合机床与自动化加工技术 第1期万方数据每种状态的收敛曲线都是在迭代20步左右时，到达了预设的收敛误差。一般极大似然对数初始值为- ，最大值为0。极大似然对数取值越大，代表模型的训练效果越好。上述种模型的训练结果基本满足要求。 种状态的HSMM模型训练完成后，相当于获得了轴承运行状态的识别分类器。

24、对于当前的状态的特征向量序列，输入训练好的HSMM模型，就可以得到各个状态下HSMM模型的输出结果，即比较输出的极大似然对数值的大小，极大似然对数值越大的HSMM模型，所处的状态，就认为是当前观测序列所对应的状态。本文在每种状态种挑选5组数据为测试数据，并规定上述种状态的所对应的状态序号分别为1、2、3和，共20组测试数据结果如图5所示。选择观测节点中的第57组数据，作为检验预测模型的测试数据如下:V57 3.0215 5.139 9.039 .8830.7870 1.069 9.7126 .3702 HSMM状态识别结果对比各个状态的序号，可以知道当前测试数据对对应的状态为第3种状态，即退化

25、状态2。轴承健康状态识别43.532.521.510 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20测试节点状态序列图5 HSMM状态识别结果由图2的变化趋势和上图状态识别结果，可知20组测试数据中，只有第种状态中的第18组测试数据识别错误。第18组测试数据的真实状态应该为退化状态3，而识别结果为正常状态，与实际结果不符。其余测试数据识别结果，与真实状态都相符，识别率在90%以上。因而得出结论，将故障作为关键因子，不但可以依据时间函数实时反应故障效应，且在预测识别时可以有相对准确较高的识别率。与传统的识别方法相比，此方法有效地将可观测变量与智能方法结合，而且不影响预测识别状态。4 结论本文

26、通过以小波分析作为滚动轴承故障预测诊断的特征信息，对基于状态空间模型与HSMM模型相结合的混合模型预测方法进行了深入的研究，并进行了实验验证。得到的结论总结如下:(1)实验采用小波分析的方法提取滚动轴承特征向量。由于小波变换可以根据实际不同需要建立不同特征的小波函数，更能突显信号的局部变化，反映故障严重程度。因此合理选择好小波变换对有效提取滚动轴承特征有着十分重要的实际意义。(2)状态空间模型与HSMM模型相结合得新混合模型，是一种有效且识别率较高的预测模型。能够根据故障演化趋势，将故障矢量作为关键因子，在相对独立的状态，求解P(qt xi |Yt) |f(t)的值。(3)根据实际情况，通过对

27、特征向量设置合理的迭代训练和限制收敛误差，分出种训练模型，计算极大似然对数，根据其输出值的大小，预测诊断当前观测序列所对应的状态。选择某组观测节点，作为检验预测模型的测试数据，得出较高的识别率，验证了该方法可行性。得出相对合理的预测方案。参考文献1曾庆虎，邱静，刘冠军基于小波相关特征尺度熵的HSMM设备退化状态识别与故障预测方法J仪器仪表学报， 2008， 29(12):2559 -2562谭晓栋，罗建禄，李庆，等机械系统的故障演化测试性建模及预计J浙江大学学报(工学版)， 2016， 50(3):2 -8， 593胡海峰，安茂春，秦国军，等基于隐半Markov模型的故障诊断和故障预测方法研究

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