正态分布及均数抽样误差.pptx

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1、例例2.1 2.1 某地用随机抽样方法检查了某地用随机抽样方法检查了140140名成年男子的名成年男子的红细胞数，检测结果如表红细胞数，检测结果如表2 21 15.953.82123140名正常男子红细胞计数直方图140名正常男子红细胞计数直方图0.000.000.050.050.100.100.150.150.200.200.250.253.83.84 44.24.2 4.44.4 4.64.6 4.84.85 55.25.2 5.45.4 5.65.6 5.85.8红细胞计数（10红细胞计数（101212/L)/L)相相对对频频率率i40 00.20.20.40.40.60.60.80.8

2、1 11.21.21.41.43.83.84 44.24.24.44.44.64.64.84.85 55.25.25.45.45.65.65.85.8i56771828. 214159. 321)(222)(eexfx式中式中为总体均数，为总体均数，为总体标准差，为总体标准差，为圆周为圆周率，率，e e为自然对数的底，为自然对数的底，x x为变量，当为变量，当、已知，已知，以以x x为横轴，为横轴，f f(x)(x)为纵轴，即可给出正态分布曲线为纵轴，即可给出正态分布曲线的图形。的图形。89100 0、1 1的标准正态分布的标准正态分布xu11标准正态分布曲线及其面积分布标准正态分布曲线及其面

3、积分布121314正态分布法百分位数法usX 15正态分布法 适用于正态或近似分布资料适用于正态或近似分布资料 usX X16参考值范围参考值范围(%)单侧单侧双侧双侧 90 95 99 1.282 1.645 2.326 1.645 1.960 2.5761718Lsx/1024. 61052. 4%95)24. 6 ,52. 4(44. 096. 138. 596. 1%951212参考值范围为数的故该地成年男子红细胞参考值估计低均为异常，故按双侧因为红细胞数过高或过19 例如白细胞数的95参考值范围:因为白细胞数无论过高或过低均属异常，则分别计算P2.5和P97.5，这是双侧95参考值范

4、围。20例7.13 某年某市调查了200例正常成人血铅含量（g/100g）如下，试估计该市成人血铅含量95医学参考值范围（用百分位数法计算）。2122练习1：调查某地120名健康女性血红蛋白，直方图显示，其分布近似于正态分布，其血红蛋白平均值为117.4（g/L），标准差为10.2 （g/L），试估计该地健康女性血红蛋白的95医学参考值范围。 血红蛋白过高、过低均为异常，应按双侧计算：血红蛋白过高、过低均为异常，应按双侧计算：Lgsx/39.13741.97%95)39.137,41.97(2 .1096. 14 .11796. 1参考值范围为白的故该地健康女性血红蛋23242526)(73.

5、17211019000.212211cmffXfffXfXfXfXmmm27)(09. 411101101900032836462cmS28110名20岁男大学生的平均身高X172.73cm，标准差s4.09cm。现在从该总体现在从该总体中随机抽中随机抽1010个个学生身高为学生身高为1 1号号样本。样本。计算得：X1=173.22s1=4.0529 1nnXXS22 nXnX.XXXin21计算得：X1=173.22s1=4.051 1号样本号样本3031各样本均数的均数各样本均数的均数X172.66（cm）3233总体均数为，标准差样本1( ,s)1x样本2( ,s)2x样本3( ,s)3

6、x样本m( ,s)mx抽样，样本量为nnxxxu34根据正态分布原理，若随机变量根据正态分布原理，若随机变量X服服从正态分布，则样本均数从正态分布，则样本均数X也服从正也服从正态分布。态分布。351. 各样本均数未必等于总体均数；2. 样本均数之间存在差异；3. 样本均数的分布很有规律，围绕着总体均数，中间多、两边少，左右基本对称，也服从正态分布；4. 样本均数的变异较之原变量的变异大大缩小。36X)(29.11009.4cmnx37 XSnssX以以X X1 1=173.22=173.22，s s1 1=4.05=4.05为例：为例：)(28. 11005. 4cmnssX38LgnSSX/

7、89. 22715 一般情况下未知，常用 估计抽样误差的大小。 作为 的估计值。XSXSX 39685. 0nSSXXS4041即用样本指标（统计量）估计总体指标（参数）4243例如：总体均数的可信区间例如：总体均数的可信区间44X 1.96 XsuX2/XsX 2.58 Xs45cmsuXX1 .173, 3 .171905 .496.12 .1722/本例本例n n9090，可按正态分布近似法计算可按正态分布近似法计算4647 XXX 48 XSX XSXt4950XS51图图2-12-1 自由度分别为自由度分别为1 1、5 5、 的的 t t 分分 布布525354XXStXStX,2/

8、,2/或简写为：XStX,2/55xsxt56df5时，时，若“砍去”t分布双侧尾部面积0.055，则有95的t值满足：5,2/05.05,2/05.0tSXtXXXStXStX5,2/05.05,2/05.057LgStXX/94.130,06.1192715056.2125,2/05.0LgStXX/02.133,98.1162715779.2125,2/01.058练习练习1 1要减小抽样误差，最切实可行的方法是要减小抽样误差，最切实可行的方法是 。（1 1）增加观察数）增加观察数 （2 2）控制个体变异）控制个体变异（3 3）遵循随机化原则）遵循随机化原则 （4 4）严格挑选观察对象）严格挑选观察对象59练习练习2 2 LnSSX/1067. 31441044. 0101260 LmmolSXX/81. 3 .47320020. 196. 164. 320020. 196. 164. 396. 1，61