最新湘教版九年级数学上2.2.3第1课时因式分解法解一元二次方程ppt公开课优质教学课件.ppt

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1、2.2.3 因式分解法第2章 一元二次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 因式分解法解一元二次方程学习目标1.理解并掌握用因式分解法解一元二次方程的依据；2.会用因式分法解一些特殊的一元二次方程.(重点)导入新课导入新课情境引入我们知道ab=0，那么a=0或b=0，类似的解方程（x+1）（）（x1）=0时，可转化为两个一元一次方程x+1=0或x-1=0来解，你能求（x+3）（x5）=0的解吗？讲授新课讲授新课因式分解法解一元二次方程问题: 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度(单位：m)为10-4.9x2.你能根据上述规律求出物

2、体经过多少秒落回地面吗(精确到0.01s)? 分析： 设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即10 x-4.9x2 =0 解：2100049xx ，22210050500494949xx ，2250504949x ，50504949x ，50504949x ，20.x 解： a=4.9,b=-10,c=0.242bbacxa 10102 4.9 ， b24ac= (10)244.90 =100.110049x ，20.x 公式法解方程10 x-4.9x2=0.配方法解方程10 x-4.9x2=0.10 x-4.9x2=0.110049x ，因式分解如果a b = 0，那么 a = 0

3、或 b = 0.10,x 21002.0449x 两个因式乘积为 0，说明什么或降次，化为两个一次方程解两个一次方程，得出原方程的根这种解法是不是很简单？10 x-4.9x2 =0 x(10-4.9x) =0 x =0 10-4.9x=0 上述解法中,由到的过程，先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次.这种解法叫做因式分解法.要点归纳因式分解法的概念因式分解法的基本步骤一移-方程的右边=0;二分-方程的左边因式分解;三化-方程化为两个一元一次方程;四解-写出方程两个解;简记歌诀：右化零 左分解两因式 各求解试一试：下列各方程的根分别是多少？(

4、1) x(x-2)=0； (1) x1=0,x2=2； (2) (y+2)(y-3)=0； (2) y1=-2,y2=3 ；(3) (3x+6)(2x-4)=0； (3) x1=-2,x2=2； (4) x2=x. (4) x1=0,x2=1. (5) x2-3x=0. (5) x(x-3)=0, x1=0, x2=3. 例1 用因式分解法解下列方程： 153 ;x xx因式分解，得于是得x=0或x80,x1=0，x2=8.(2)移项，得因式分解，得 ( 5x1)( 2x3 )=0.于是得5x1=0或2x3=0,1213,.52xxx(x8)=0.典例精析解：（1）原方程可化为）原方程可化为2

5、80.xx 2 2513 51 ;xxx2513 510;xxx例1 用因式分解法解下列方程： 233529000;x 即于是得652x=0或52x0,典例精析解：（3）原方程可化为）原方程可化为35230352300;xx652520;xx1232.5,2.5.xx解得例2 解下列方程： 221220;132522.44x xxxxxx解：（1）因式分解，得于是得x20或x1=0,x1=2，x2=1.(2)移项、合并同类项，得2410.x 因式分解，得 ( 2x1)( 2x1 )=0.于是得2x1=0或2x1=0,1211,.22xx (x2)(x1)=0. 可以试用多种方法解本例中的两个方

6、程 .典例精析1.下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？并请改正过来.解方程 (x-5)(x+2)=18. 解: 原方程化为： (x-5)(x+2)=18 . 由x-5=3, 得x=8; 由x+2=6, 得x=4; 所以原方程的解为x1=8或x2=4.2.解方程x（x+1）=2时，要先把方程化为 ；再选择适当的方法求解，得方程的两根为x1= ,x2= . x2+x-2=0-21解: 原方程化为： x2 - - 3x -28= 0， (x-7)(x+4)=0， x1=7，x2=-4.当堂练习当堂练习 221363241210.xxx ； 解：化为一般式为因式分解，得x22x+1 = 0.( x

7、1 )( x1 ) = 0.有 x 1 = 0 或 x 1 = 0，x1=x2=1.解：因式分解，得( 2x + 11 )( 2x 11 ) = 0.有 2x + 11 = 0 或 2x 11= 0，121111,.22xx 3.解方程：4.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径解：设小圆形场地的半径为r，根据题意 ( r + 5 )2=2r2.因式分解，得52520.rrrr 于是得2 +50250.rrrr或1255,().2112rr舍去答：小圆形场地的半径是5m.21课堂小结课堂小结因式分解法概 念步 骤简记歌诀：右化零 左分解两因式 各求解如果a b=0，那么，那么a=0或或b=0.原 理将方程左边因式分解，右边=0.因式分解的方法有因式分解的方法有ma+mb+mc=m(a+b+c);a2 2ab+b2=(a b)2；a2 -b2=(a +b)(a -b).见本课时练习课后作业课后作业