2022年人教版初三数学知识点归纳 .pdf

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1、初三数学知识点汇总（超级经典）第二十一章二次根式?知识网络图表?习题练习?1.化简：2(2) (2)xx2.已知3260 xyxy，求 x、y 的值。3.已知0b，化简3a b的结果是多少？4.若5,17ab，则0.85的值用 a、b 表示为多少？5. 化简：221aa6.式子11xxxx中的 x 的取值范围是多少？7.当 x=_时,913x的值最小 ,最小值是 :_. 8.在实数范围内分解因式:425x运算概念性质定义：形如：(0)a a最简二次根式： （1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开尽方的因数或因式。22()(0)(0,0)(0,0)aa aaa aabab abaaabb

2、bg为实数）加减法：先将二次根式化成最简的二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。乘法：(0,0)abab abg除法：(0,0)aaabbb混合运算二次根式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 9.计算 (1).23312( 31)433(2).21283 2(322)1210.等式 :2()(_)xyxy中的括号内应填入:_ 11.下列二次根式中,最简二次根式是( ) A.9xB. 21xC.23xD.32x12.下列各式中

3、 ,与3是同类二次根式的是( ) A.18B.24C.12D.913.若(2)(3)23xxxxg成立 ,则 x 的取值范围为( ) A.2xB.3xC.23xD.23x14.计算 :341843,结果是 :( ) A.3 2B. 4 2C.5 2D.6 215.数53的整数部分是x, 小数部分是y, 则 x-2y 的值是 ( ) A.2 31B.12 3C. 2 31D.12 3. 16.已知11,2121ab，则2210ab的值是：（）.5 .6 .3 .4 17.若2xx有意义，则x 的取值范围是：_ 18.实数 a 在数轴上的位置如图,化简:21(2)aa=_ 19.若340abab，

4、则222aabb的值为：o 1 2 -1 0.5 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 第二十二章一元二次方程?知识网络图表?习题练习?1.下列关于x 的方程中 :20axbxc,2560kk,33210342xx,22(3)320mxx.是关于 x 的一元二次方程的是:_(只填序号 ) 2.关于 x 的方程1(3)50aaxx是一元二次方程,则 a =_. 3.如果210 xx,那么代数式3227xx的值为 :_. 4.已知 m 是

5、方程210 xx的一个根 ,则代数式2mm的值为多少 ? 一元二次方程一元二次方程的概念一元二次方程的解法直接配方法因式分解法配方法公式法一元二次方程的探索一 元 二次方程的根的情况20(0)axbxca20(0),axbxca0, 方程有两个不相等的实根; =0 时,方程有两个相等的实根 ; 0时 , 方程无实根 . 一 元 二次 方 程的 根 与系 数 的关系方程20(0),axbxca的两根为12,x x,则12bxxa, 12cx xag一元二次方程的应用数量关系等量关系列一元二次方程解应用题242bbacxa精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

6、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 5.用配方法解方程2410 xx,经过配方得 :_ 6.对于二次三项式21036,xx小明同学得出如下的结论：无论 x 取何值什么实数时，它的值都不可能等于11。你是否同意他的说法？并说明你的理由。7.已知实数x 满足24410 xx，则代数式122xx的值为： _. 8.等腰三角形的底和腰是方程2680 xx的两根 ,则这个三角形的周长是:_. 9.已知下列n(n 为整数 )个关于 x 的一元二次方程: 22221020 1230 2(1)0 xxxxxxnxnn(1)

7、 请解上述一元二次方程(1),(2),.（n） ；(2) 请你指出这个n 个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。10.已知关于 x 的一元二次方程2(1)20 xmxm，（1）若方程有两个相等的实数根，求m 的值。（2）若方程的两实数根之和等于292mm，求6m的值。11.若一元二次方程20(0)axbxca有一个根是，则abc_ 12.请你写出一个根x=2,另一个根满足11x的一元二次方程:_ 13.如果关于x 的一元二次方程20 xpxq的两根为 :123,1xx那么这个一元二次方程是 ( ) A. 2340 xxB. 2430 xxC. 2430 xxD. 2340 xx14.如果关

8、于x 的一元二次方程2690kxx有两个不相等的实数根,那么 k 的取值范围是:_ 15.解方程 (1) 242560 x(2)26100 xx(3) 2541xx16.求证 :不论 x 取任何实数 ,代数式2485xx的值总大于零. 17.关 于x 的 一 元 二 次方 程20 xpxq的 两 根122,1xx,则 分 解 因 式的 结 果为:_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 第二十三章旋转?知识网络图表?(1) 旋转不改变

9、图形的形状和大小. (2) 中心对称 :把一个图形绕某一点旋转180o,如果能与另一个图形重合.这个点叫对称中心,这两个图形中的对应点关于这一点对称. (3) 中心对称图形 : ?习题练习?1. 如 图, 将 正 方 形图案 绕中 心O 旋转180后, 得到的图案是( )2.下列命题中的真命题是( ) (A) 全等的两个图形是中心对称图形. (B)关于中心对称的两个图形全等. (C)中心对称图形都是轴对称图形. (D)轴对称图形都是中心对称图形. 3.点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是_. 4.如图 ,ABC,ACD,ADE 是三个全等的正三角形, 那么 ABC 绕着顶点 A沿逆时针方向至

10、少旋转_度, 才能与 ADE 完全重合 . 5. 一个正方形要绕它的中心至少旋转_度,才能与原来的图形重合. 6. 如图 ,A点坐标为 (3,3)将ABC 先向下移动 4个单位得 A B C ,再将 A B C 绕点 O逆时针旋转 180 得 ABC,请你画出 A B C 和 ABC,并写出点 A的坐标 .图形旋转旋转及性质平移及性质平移及性质中心对称图形中心对称关于原点对称的点的坐标识别及应用图案设计精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - -

11、 - 第二十四章圆?知识网络图表?圆与圆有关的位置关系圆的定义 ,弧、弦等概念基本性质垂径定理及其推论圆的对称性弧、弦、弦心距、圆心角关系定理及其推论圆周角定理及其推论确定圆的条件不共线的三点确定一个圆三角形的外接圆点和圆的位置关系点在圆上dr点在圆外dr点在圆内dr直线与圆的位置关系相交dr相切dr相 离dr判定性质切线长定理三角形的内切圆圆与圆的位置关系相交相切相离外离dRr内含dRr外切dRr内切dRr相 切 的 两圆 的 连 心线过切点相交RrdRr相 交 的 两圆 的 连 心线 垂 直 平精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

12、- - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （1）垂径定理 :垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧. （2）垂径定理的推论:平分弦 (不是直径 )的直径垂直弦 ,并且平分弦所对的两条弧. （3）圆中最长弦和最短弦问题（4）弧、弦、弦心距、圆心角关系定理:在等圆或同圆中,相等圆心角所对的弧相等,所对的弦相等 ,所对的弦的弦心距相等. （5）弧、弦、弦心角、圆心角关系定理推论: 在等圆或同圆中,如果两个圆心角,两条弧 ,两条弦或两条弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等 . （6）圆周角定理 : 在等圆或同圆中

13、,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对圆心角的一半. （7）切线的判定定理:经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线. （8）切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径. 正多边形与圆正多边形和圆正多边形的有关计算圆 内 接 正 多 边 形作法 -等份圆扇形的弧长、面积圆锥圆内接正多边形正多边形的半径、边心距、正多边形的内角、中心角、外角、正多边形的周长、正三、六、十二边形正四、八边形180n Rl213602n RSlR扇形其中l为弧长， R 为半径SS侧展开的扇形SSS侧全底侧面积全面积轴截面精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下

14、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （9）在等圆或同圆中,同弦所对的圆周角相等或者互补. （10） 切线长定理 :从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. ?习题练习?1.过oe内一点 M 的最长的弦为10cm,最短的弦长为8cm,求 OM 的长 ? 2.若两圆的半径分别为cm 和 4 cm，则这两个圆相切时圆心距为3.如图，已知A、B、C是 O上的三点，若ACB=44 ，则 AOB的度数为4.如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与

15、圆两个交点处的读数恰好为“2”和“ 8”(单位： cm)，则该圆的半径为cm。5. 如图，矩形ABCD 中， BC= 2 , DC = 4 以 AB 为直径的半圆O 与 DC 相切于点E，则阴影部分的面积为(结果保留）6. 林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具， 可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示 现已知 BAC , .5 米 ， 则 这 棵 大 树 的 直 径 为_米7.在oe中,90o的圆心角所对的弧长是2cm,则oe的半径是 _cm. 第二十五章概率的初步?知识网络图表?习题练习?1. “ 明天的太阳从西边升起” 这个事件属于:_( 用 “ 必然 ” , “ 不可能

16、” , “ 不确定 ”填) 现实生活中存在大量随机事件随机事件发生的可能性是有大小随机事件发生的可能性- 概率的计算()mP An:,试验有 n种结果发生 ,事件 A 包含 (所发生的 )其中的 m 种结果用列举法求概率列表法求概率用 树 形 图 ( 树状图 )求概率模拟实验实物代替用频率估计概率精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 2.在一个不透明的口袋里,有大小、形状完全相同，颜色不的球15 个，从中摸出红色球的概率为13，那么口

17、袋红球的个数是几？3.口袋里有红、绿、黄三种不同颜色的球，除颜色外其余都相同，其中红球有4 个，绿球有 5 个，任意摸1 个绿球的概率是13。求（ 1）口袋里黄球的个数是多少？（2）任意摸一个红球的概率？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -