湘教版数学七年级下册教学课件PPT1.1-建立二元一次方程组.pptx

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1、1.11.1 建立二元一次方程组建立二元一次方程组第第1 1章章 二元一次方程组二元一次方程组课程讲授新知导入随堂练习课堂小结知识要点知识要点1. 1.二元一次方程（组）的概念二元一次方程（组）的概念2. 2.二元一次方程（组）的解二元一次方程（组）的解3. 3.根据题意列二元一次方程组根据题意列二元一次方程组新知导入新知导入看一看：观察下图中的内容，试着解决问题.累死我了！你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的?听完它们的对话，你能猜出它们各驮了多少包裹吗?课程讲授课程讲授1 1二元一次方程（组）的概念二元一次方程（组）的概念问题1：设老牛

2、驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？老牛的包裹数比小马的多2个;老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.xy2x12(y1)课程讲授课程讲授1 1二元一次方程（组）的概念二元一次方程（组）的概念问题2.1：小红家今年1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元. 你能算出1月份小红家的天然气费和水费分别是多少吗？可以设1月份的天然气费是x元，则水费是（x-20）元.列一元一次方程，得x+（x-20）=60.解得x=40，因此天然气费是40元，水费是20元.课程讲授课程讲授1 1二元一次方程（组）的概念二元一次方程（组）的概念 观察以上两个方程，

3、它们与我们学过的一元一次方程有什么相同点和不同点？问题中既要求水费，又要求天然气费，可以设1月份的天然气费是x元，水费是y元.根据题意，得x+y=60， x-y=20. 想一想：还有其他的方法吗？课程讲授课程讲授1 1二元一次方程（组）的概念二元一次方程（组）的概念上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?2个未知数次数是1x+y=60， x-y=20. 定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.课程讲授课程讲授1 1二元一次方程（组）的概念二元一次方程（组）的概念只含有1个未知(元)，未知数的次数为1；x + y = 45. x + 15 =

4、 60含有2个未知数(元)，未知数的次数为1；一元一次方程都是含未知数的等式方程二元一次方程课程讲授课程讲授1 1二元一次方程（组）的概念二元一次方程（组）的概念问题2.2：前面列出的两个二元一次方程，它们之间有什么联系？x+y=60， x-y=20. 总费用关系费用差关系x，y必须同时满足这两个关系，就是说它必须同时满足两个方程.课程讲授课程讲授1 1二元一次方程（组）的概念二元一次方程（组）的概念x+y=60. x-y=20.定义：联立在一起的几个方程，称为方程组.定义： 把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫作二元一次方程组

5、.课程讲授课程讲授1 1二元一次方程（组）的概念二元一次方程（组）的概念 归纳归纳： 1.二元一次方程是整式方程，所含未知数有2个，所含未知数项的最高次数是“1”，这里要特别注意项的次数 2.二元一次方程组中，两个方程都是一次的，方程组中含有两个未知数.课程讲授课程讲授2 2二元一次方程（组）的解二元一次方程（组）的解问题3.1：满足方程 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.xy020103040605050020 10403060如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？x，y还可取x=-10，y=70 ; x=-60，y=120定义：使一个方程的左、右两边的值都相等的未知

6、数的值，叫做二元一次方程的解.课程讲授课程讲授2 2二元一次方程（组）的解二元一次方程（组）的解问题3.2：上表中哪对x，y的值还满足方程x-y=20 x=40，x=20还满足方程记作4020，xy定义： 在二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程组的解.求方程组的解的过程叫做解方程组.课程讲授课程讲授2 2二元一次方程（组）的解二元一次方程（组）的解x3，y1为下列哪一个二元一次方程的解()Ax2y1 Bx2y1C2x3y6 D2x3y6A练一练：课程讲授课程讲授3 3根据题意列二元一次方程组根据题意列二元一次方程组问题1：根据下面的内容列出二元

7、一次方程组.课程讲授课程讲授3 3根据题意列二元一次方程组根据题意列二元一次方程组解：设鸡有x只，兔有y只.根据头数、脚数可得二元一次方程组：35,2494.xyxy课程讲授课程讲授3 3根据题意列二元一次方程组根据题意列二元一次方程组 归纳归纳： 根据实际情境列二元一次方程组，一般要根据题目中的数量关系，选择两个未知数，将题中给出的数量关系表示成含有两个未知数的等式.课程讲授课程讲授3 3根据题意列二元一次方程组根据题意列二元一次方程组例 小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去 8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元 （1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你 能列出相应的方程组

8、吗？解：（1）设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.根据题意，得328,324.xyxy课程讲授课程讲授3 3根据题意列二元一次方程组根据题意列二元一次方程组例 （2） 是列出的二元一次方程组的解吗？（2）把 代入方程中，左边=右边，把 代入方程中，左边=右边，所以 是方程组 的解.328,324xyxy2,1xy2,1xy2,1xy2,1xy随堂练习随堂练习1.方程(a-1)x+3y=-1是二元一次方程,则a的取值范围为（ ）A.a0 B.a-1C.a1 D.a2C随堂练习随堂练习2.以 为解的二元一次方程组是 （ ） A. B. C. D. 32，xy2721，xyxy2521，xyxy2824，xyxy2022 ，xyxyC随堂练习随堂练习3. 在下列式子: 3x y220；xy；xyz18; 2xy 90中，是二元一次方程的是_(填序号)265yx ；1+4yx ； 随堂练习随堂练习4.植树节这天有20位同学共种了52棵树苗，其中男生每人 种3棵，女生每人种2棵，请问男生、女生各有多少人？（列出方程即可）解：设男生x人，女生y人20,3252.xyxy根据题意可得方程组：课堂小结课堂小结二元一次方程组二元一次方程及二元一次方程组的定义根据实际问题列二元一次方程组二元一次方程及二元一次方程组的解