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1、2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质26.2 二次函数的图象与性质情境引入学习目标1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.（重点）2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.(难点）3.比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系. 问题1 二次函数 y=ax2+k（a0）与 y=ax2（a0） 的图象有何关系？答：二次函数y=ax2+k（a 0）的图象可以由 y=ax2（a 0） 的图象平移得到： 当k 0 时，向上平移k个单位长度得到. 当k 0 时，向下平移-k个单位长度得到. 问题2 函数 的图
2、象，能否也可以由函数 平移得到？ 221xy 2) 2(21xy答：应该可以.导入新课导入新课复习引入讲授新课讲授新课二次函数y=a（x-h）2的图象和性质一互动探究例1 在如图所示的坐标系中，画出二次函数 与 的图象212yx21(2)2yx解：先列表：x3210123212yx21(2)2yx92252212012292892212012xy-4-3-2-1o1234123456212yx描点、连线，画出这两个函数的图象21(2)2yx2x抛物线开口方向对称轴顶点坐标212yx21(2)2yx向上向上y轴x=2(0,0)(2,0)根据所画图象，填写下表：想一想：通过上述例子，函数y=a(x
3、-h)2的性质是什么？二次函数 y=a(x-h)2（a 0）的性质 y=a(x-h)2a0a0开口方向向上向下对称轴直线x=h直线x=h顶点坐标（h,0）（h,0）最值当x=h时，y最小值=0当x=h时，y最大值=0增减性当xh时，y随x的增大而减小；xh时，y随x的增大而增大.当xh时，y随x的增大而减小；xh时，y随x的增大而增大.知识要点二次函数y=a(x-h)2的图象与y=ax2的图象的关系二向右平移1个单位想一想 抛物线 ， 与抛物线 有什么关系？ 2112yx 2112yx 212yx -22-2-4-64-4212yx 向左平移1个单位2112yx 2112yx 知识要点二次函数
4、y=a（x-h)2的图象与y=ax2 的图象的关系可以看作互相平移得到.u左右平移规律： 括号内左加右减；括号外不变.y=a(x-h)2当向左平移 h 时y=a(x+h)2当向右平移 h 时y=ax2做一做如果将抛物线y=x2向右平移1个单位长度，那么所得的抛物线的解析式是（ ）A.y=x2-1 B.y=x2+1 C.y=(x-1)2 D.y=(x+1)2解析：左右平移规律：括号内左加右减；括号外不变.故选C.C1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是 .2.二次函数y=2(x- )2图象的对称轴是直线_ _，顶点是_.3 .若（- ，y1）（）（- ，y
5、2）（）（ ，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1 ，y2 ，y3的大小关系为_.当堂练习当堂练习134454123 y=-(x+3)2或y=-(x-3)2 32x 3( ,0)2y1 y2 y3 4.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.抛物线开口方向对称轴顶点坐标向上直线x=3( 3, 0 )直线x=2直线x=1向下向上(2, 0 )( 1, 0)2314yx 223yx222yx课堂小结课堂小结二次函数y=a(x-h)2的 图 象 及 性 质图象性质对 称 轴 是 x = h ;顶 点 坐 标 是 （ h , 0 )a的符号决定开口方向.左右平移平移规律：括号内：左加右减；括号外不变.见本课时练习课后作业课后作业
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