基于构造空间金字塔度量矩阵的图像分类算法-李青彦.pdf

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1、西 北 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ）2 0 1 8 年 2 月 ， 第 4 8 卷 第 1 期 ， F e b . ， 2 0 1 8 ， V o l . 4 8 ， N o . 1J o u r n a l o f N o r t h w e s t U n i v e r s i t y （ N a t u r a l S c i e n c e E d i t i o n ）收 稿 日 期 ： 2 0 1 7 - 0 9 - 1 4基 金 项 目 ： 中 国 博 士 后 科 学 基 金 资 助 项 目 （ 2 0 1 4 M 5 5 2 4 7 8 ）作 者 简 介 ： 李

2、 青 彦 ， 男 ， 山 东 菏 泽 人 ， 博 士 生 ， 从 事 图 像 分 类 研 究 。信息科学基 于 构 造 空 间 金 字 塔 度 量 矩 阵 的 图 像 分 类 算 法李 青 彦1， 彭 进 业2， 李 展2（ 1 . 西 北 工 业 大 学 电 子 信 息 学 院 ， 陕 西 西 安 7 1 0 0 7 2 ； 2 . 西 北 大 学 信 息 科 学 与 技 术 学 院 ， 陕 西 西 安 7 1 0 1 2 7 ）摘 要 ： 传 统 的 空 间 金 字 塔 匹 配 方 法 时 间 复 杂 度 较 高 ， 其 所 采 用 的 S I F T 底 层 特 征 缺 少 颜 色信 息

3、 ， 从 而 导 致 图 像 分 类 性 能 不 佳 。 该 文 提 出 了 一 种 融 合 颜 色 和 尺 度 不 变 特 征 的 C S I F T算 子 ， 通 过 建 立 C S I F T 词 典 的 有 向 图 邻 接 矩 阵 ， 对 词 典 中 单 词 的 距 离 进 行 度 量 ， 构 建 了 n阶 距 离 度 量 矩 阵 ， 对 图 像 进 行 相 似 性 度 量 并 分 类 。 实 验 结 果 表 明 ， 该 方 法 在 优 化 图 像 词 典构 造 方 面 有 明 显 效 果 ， 提 高 了 图 像 分 类 精 度 。关 键 词 ： 图 像 分 类 ； 邻 接 矩 阵 ；

4、 C S I F T ； 空 间 金 字 塔 匹 配中 图 分 类 号 ： T N 9 1 1 . 7 3 文 献 标 识 码 ： A D O I ： 1 0 . 1 6 1 5 2 j . c n k i . x d x b z r . 2 0 1 8 - 0 1 - 0 0 9A n i m a g e c l a s s i f i c a t i o n a l g o r i t h m b a s e d o n c o n s t r u c t i o ns p a c e p y r a m i d m e t r i c m a t r i xL I Q i n g y a

5、 n1， P E N G J i n y e2， L I Z h a n2（ 1 . S c h o o l o f E l e c t r o n i c s a n d I n f o r m a t i o n ， N o r t h w e s t e r n P l o y t e c h n i c a l U n i v e r s i t y ， X i a n 7 1 0 0 7 2 ， C h i n a ；2 . S c h o o l o f I n f o r m a t i o n S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ，

6、N o r t h w e s t U n i v e r s i t y ， X i a n 7 1 0 1 2 7 ， C h i n a ）A b s t r a c t ： T h e t r a d i t i o n a l S P M （ S p a t i a l p y r a m i d m a t c h i n g ） m e t h o d s u f f e r s f r o m t h e h i g h c o m p u t a t i o n p r o b -l e m ， a n d m e a n w h i l e t h e S I F T a

7、d o p t e d b y S P M l o s t s u f f i c i e n t c o l o r i n f o r m a t i o n w h i c h l e a d s t o t h e p o o r p e r f o r m -a n c e o n i m a g e c l a s s i f i c a t i o n . I n t h i s p a p e r ， a n o v e l C S I F T d e s c r i p t o r b a s e d o n c o l o r a n d S I F T i s p r o

8、 p o s e d ，w h i c h c o n s t r u c t d i r e c t e d g r a p h a d j a c e n c y m a t r i x t o m e a s u r e t h e d i s t a n c e o f v i s u a l w o r d s ， a n d c o n s t r u c t n - o r d e rd i s t a n t m a t r i x t o m e a s u r e t h e i m a g e b y s i m i l a r i t y a n d c l a s s

9、 i f y t h e i m a g e s . T h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o w t h a tt h i s m e t h o d h a s o b v i o u s e f f e c t i n o p t i m i z i n g t h e c o n s t r u c t i o n o f i m a g e d i c t i o n a r y a n d i m p r o v e s t h e a c c u r a c y o fi m a g e c l a s s i f i c

10、 a t i o n .K e y w o r d s ： i m a g e c l a s s i f i c a t i o n ； a d j a c e n c y m a t r i x ； C S I F T ； S P M词 袋 （ B a g o f w o r d s ， B O W ） 被 广 泛 地 应 用 到 图像 分 类 技 术 中 ， 是 图 像 分 类 技 术 中 最 有 效 的 算 法之 一 。 就 如 何 提 高 词 袋 算 法 性 能 ， 学 者 们 提 出 了多 种 算 法 ， 如 码 词 和 描 述 子 共 现 的 通 用 模 型 方法 1 4 ， 以

11、 及 用 于 取 代 无 监 督 K - m e a n s 聚 类 的 码书 判 别 学 习 方 法 5 8 等 。 尤 其 需 要 注 意 的 是 ，G r a u m a n 9 提 出 了 金 字 塔 匹 配 核 函 数 ， 该 方 法 对特 征 空 间 进 行 网 格 分 割 ， 分 成 不 同 层 次 ， 利 用 不 同的 权 重 组 合 计 算 S I F T 特 征 相 似 性 ， 进 而 对 图 像 进行 分 类 。 鉴 于 金 字 塔 匹 配 核 函 数 并 没 有 充 分 考 虑图 像 特 征 的 空 间 位 置 ， L a z e b n i k 1 0 进 而 提 出

12、 了 空间 金 字 塔 匹 配 算 法 （ S p a t i a l p y r a m i d m a t c h i n g ，S P M ） 。在 实 际 应 用 中 ， S P M 仍 然 存 在 如 下 问 题 。 一万方数据方 面 ， S P M 算 法 使 用 了 S I F T （ S c a l e - i n v a r i a n t f e a -t u r e t r a n s f o r m ， S I F T ） 1 1 算 法 提 取 图 像 特 征 。 S I F T在 尺 度 空 间 利 用 高 斯 差 分 检 测 算 子 ， 对 特 征 点 的梯 度

13、位 置 和 方 向 都 作 了 相 应 的 量 化 ， 具 有 平 移 、尺 度 和 旋 转 不 变 性 ， 是 对 图 像 局 部 特 征 的 一 种 描述 方 式 。 但 是 ， S I F T 算 法 主 要 针 对 灰 度 图 像 进 行特 征 提 取 ， 忽 略 了 图 像 的 颜 色 信 息 和 光 照 信 息 。另 一 方 面 ， S P M 算 法 使 用 了 非 线 性 分 类 器 进 行 图像 分 类 。 若 样 本 数 量 为 n ， 则 训 练 集 和 测 试 集 的复 杂 度 分 别 为 O （ n3） 和 O （ n ） 。 显 然 ， 该 方 法 在处 理 大 规

14、 模 图 像 集 时 会 消 耗 大 量 的 计 算 机 资 源 。为 了 解 决 该 问 题 ， 一 些 研 究 者 开 始 使 用 线 性 分 类器 取 代 非 线 性 分 类 器 来 进 行 图 像 分 类 处 理 ， 如S c S P M （ S P M o n S p a r s e c o d i n g ） 方 法 1 4 、 L L C （ L o -c a l i t y - c o n s t r a i n e d l i n e a r c o d i n g ） 方 法 1 5 、 基 于 流 形的 特 征 词 典 生 成 算 法 1 6 、 多 核 学 习 的 核

15、矩 阵 方法 1 7 、 规 范 割 对 聚 类 特 征 词 方 法 1 8 、 拉 普 拉 斯 非负 稀 疏 编 码 方 法 （ L N N S C ） 1 9 ， Z o u 等 2 0 提 出 的将 图 像 局 部 特 征 和 全 局 特 征 融 合 的 分 类 算 法（ L G P ， L o c a l - g l o b a l f u s i o n ） ， P e n g 等 2 0 提 出 的 通 过对 图 像 局 部 特 征 点 进 行 哈 希 编 码 来 提 高 编 码 速 度和 精 度 算 法 等 ， 这 些 方 法 均 是 对 特 征 点 进 行 聚 类获 得 特 征

16、 词 典 ， 然 后 应 用 不 同 方 法 进 行 特 征 编 码 ，在 一 定 程 度 上 提 高 了 图 像 分 类 精 度 。 但 是 ， 这 些方 法 都 没 有 考 虑 词 典 单 词 之 间 的 相 关 性 ， 图 像 集内 部 各 子 类 的 分 类 效 果 差 异 较 大 。针 对 以 上 两 个 问 题 ， 本 文 提 出 了 一 种 基 于 构造 空 间 金 字 塔 度 量 矩 阵 的 图 像 分 类 算 法 。 其 特 点在 于 ， 在 图 像 视 觉 单 词 相 关 性 建 立 方 面 ， 充 分 考 虑图 像 视 觉 单 词 的 空 间 关 系 ， 建 立 了 邻

17、接 矩 阵 模 型 ，从 而 保 证 线 性 分 类 器 的 使 用 ； 在 图 像 底 层 特 征 提取 方 面 ， 通 过 对 比 实 验 ， 发 现 使 用 融 合 了 颜 色 特 征的 C S I F T （ C o l o r e d S I F T ） 1 2 比 S I F T 具 有 更 好 的 分类 效 果 。 文 献 1 3 提 出 的 C S I F T 将 颜 色 信 息 加入 到 了 S I F T 的 特 征 集 中 ， 使 得 C S I F T 特 征 同 时 具有 颜 色 和 尺 度 不 变 性 。 而 且 ， 同 一 图 像 中 获 得 的C S I F T

18、 特 征 数 量 平 均 是 S I F T 特 征 数 量 的 1 . 9 4倍 。 同 时 ， 文 献 2 1 建 立 了 基 于 邻 接 矩 阵 的 全 文索 引 模 型 ， 在 大 规 模 文 本 索 引 中 表 现 优 异 ， 提 高 了查 询 效 率 。本 文 算 法 步 骤 流 程 为 ： 首 先 ， 提 取 融 合 了 图 像颜 色 特 征 的 C S I F T 特 征 ， 进 而 获 取 图 像 特 征 的 聚类 中 心 ； 然 后 ， 对 这 些 中 心 进 行 有 向 图 建 模 ， 用 邻接 矩 阵 对 聚 类 中 心 进 行 连 通 度 测 量 ， 建 立 基 于

19、邻接 矩 阵 度 量 的 图 像 词 典 ； 最 后 ， 使 用 线 性 分 类 器 进行 图 像 分 类 。 由 于 本 文 提 出 的 方 法 考 虑 到 了 图 像词 典 的 空 间 关 系 ， 同 时 兼 顾 了 图 像 的 全 局 颜 色 特征 和 局 部 位 置 特 征 ， 提 取 的 特 征 具 有 颜 色 、 旋 转 、位 置 不 变 性 。 通 过 在 C a l t e c h - 1 0 1 图 像 库 实 验 验证 可 得 ， 本 文 算 法 提 高 了 分 类 精 度 ， 尤 其 对 彩 色 自然 场 景 的 图 像 具 有 更 好 的 分 类 效 果 。1 基 于

20、邻 接 矩 阵 的 图 像 不 变 特 征 词典 算 法本 文 首 先 使 用 融 合 了 颜 色 特 征 和 空 间 尺 度 不变 特 性 的 C S I F T 方 法 进 行 图 像 底 层 特 征 提 取 ， 然后 使 用 K - m e a n s 聚 类 方 法 ， 获 取 底 层 图 像 特 征 聚类 中 心 ， 接 着 建 立 由 底 层 聚 类 特 征 中 心 构 成 的 n阶 有 向 图 邻 接 矩 阵 ， 通 过 将 图 像 特 征 向 矩 阵 投 影 ，建 立 图 像 直 方 图 ， 获 得 了 图 像 局 部 特 征 ， 最 后 选 用线 性 核 的 支 持 向 量

21、机 进 行 分 类 。 算 法 主 要 步 骤 如图 1 所 示 。图 1 本 文 算 法 主 要 步 骤F i g . 1 T h e m a i n s t e p o f t h e a l g o r i t h m1 . 1 获 取 图 像 底 层 特 征从 图 像 训 练 集 I 中 提 取 出 由 M 个 C S I F T 特 征组 成 的 集 合 X ， 每 一 个 图 像 特 征 为 D 维 向 量 ， 即X x1， ， xMT， X RM D。 （ 1 ）应 用 式 （ 2 ） 的 K - m e a n s 优 化 模 型 对 特 征 进 行特 征 向 量 量 化 ，m

22、 i nVMm 1m i nk 1 ， ， K vm vk2。 （ 2 ）其 中 ， V v1， ， vKT， 代 表 K - m e a n s 方 法 获 得的 K 个 聚 类 中 心 ， 即 视 觉 单 词 词 典 ， 每 个 聚 类 中 心称 之 为 词 典 的 单 词 。 表 示 向 量 的 L 2 范 数 ，即 两 个 向 量 的 欧 氏 距 离 。15第 1 期 李 青 彦 等 ： 基 于 构 造 空 间 金 字 塔 度 量 矩 阵 的 图 像 分 类 算 法万方数据用 U u1， ， uMT表 示 任 一 C S I F T 图 像 特征 编 码 结 果 ， um为 转 后 的

23、 图 像 特 征 ， 特 征 量 化 用式 （ 3 ） 进 行 计 算 ，m i nU ， VMm 1 xm umV 2，s . t .C a r d （ um） 1 ， m um 1 ， mum 0 ， m（ 3 ）其 中 ， C a r d （ um） 1 要 求 um中 只 有 一 个 元 素 是 非零 值 ； um 1 表 示 um的 1 范 数 必 须 是 1 ， 即um中 所 有 元 素 的 绝 对 值 之 和 为 1 ； um 0 要 求 um均 为 非 负 数 。进 一 步 考 虑 到 C S I F T 特 征 的 位 置 信 息 ， 用 位置 因 子 dm um 替 换 式

24、 （ 3 ） 的 约 束 条 件C a r d （ um） 1 ， 式 （ 3 ） 就 转 化 成 了 式 （ 4 ） ，m i nU ， VMm 1 xm um 2+ dm um 。 （ 4 ）其 中 ， 表 示 对 应 元 素 的 点 乘 ；ki 1umi 1 ， 即 图 像C S I F T 的 每 个 特 征 描 述 子 um的 各 元 素 之 和 为 1 ； di为 样 本 C S I F T 特 征 xi与 式 （ 2 ） 获 取 的 字 典 中 词 典的 相 似 度 ，di e x pd i s t（ xi， V ）( ， （ 5 ）特 征 点 xi与 词 典 V 的 距 离 为

25、d i s t（ xi， V ） d i s t（ xi， v1） ， ， d i s t（ xi， vM） T，（ 6 ） 用 来 调 节 距 离 的 取 值 范 围 ， 在 高 斯 函 数 中 ， 其 表示 宽 度 参 数 。1 . 2 邻 接 矩 阵 建 模文 献 2 3 建 立 了 基 于 邻 接 矩 阵 的 全 文 索 引模 型 ， 在 大 规 模 文 本 索 引 中 表 现 优 异 ， 提 高 了 查 询效 率 。 文 献 1 4 1 5 改 进 了 图 像 编 码 方 法 ， 开 始运 用 线 性 分 类 器 进 行 分 类 ， 取 得 了 很 好 的 分 类 效果 。 虽 然

26、这 些 方 法 都 是 将 图 像 特 征 投 影 到 多 个 聚类 中 心 ， 但 均 没 有 考 虑 特 征 聚 类 中 心 之 间 的 关 系 。本 文 对 特 征 聚 类 中 心 运 用 邻 接 矩 阵 进 行 建 模 ， 获得 了 视 觉 词 典 的 相 似 度 矩 阵 ， 然 后 再 进 行 空 间 金字 塔 匹 配 。 与 文 献 1 4 1 5 相 比 较 ， 本 文 的 方 法考 虑 了 图 像 字 典 中 基 元 素 之 间 的 关 联 度 。1 . 2 . 1 邻 接 矩 阵 数 据 结 构 中 ， 图 分 为 有 向 图和 无 向 图 两 种 ， 本 文 主 要 讨 论

27、 有 向 图 的 邻 接 矩 阵 。有 向 图 D V ， E ， 其 中 ， V v1， v2， ，vn 代 表 图 的 顶 点 ， E 代 表 各 顶 点 的 关 系 。 邻 接 矩阵 Al表 示 D 中 长 度 为 l 的 通 路 数 ，Al a（ l）i jn n， l 2 。其 中 ， A1 A a（ 1 ）i jn n， a（ l）i jnk 1a（ l 1 ）i k a（ 1 ）k j，即Al Al 1 A 。a（ l）i j代 表 顶 点 vi到 顶 点 vj长 度 为 l 的 通 路 数 ，邻 接 矩 阵 的 对 角 元 素 a（ l）i i代 表 顶 点 vi到 自 身 长

28、 度为 l 的 回 路 数 。1 . 2 . 2 构 建 图 像 特 征 词 典 的 邻 接 矩 阵 构 造 有向 图 D V ， T ， 其 中 ， 词 典 V v1， v2， ， vn ，T 为 n 个 向 量 之 间 的 相 似 度 矩 阵 ， 则 有T t1 1t1 2 t1 nt2 1t2 2 t2 n tn 1 tn n。 （ 7 ）其 中 ， ti j为 向 量 vi到 vj的 相 似 度 。向 量 之 间 的 相 似 度 可 以 通 过 求 解 它 们 之 间 的距 离 来 获 得 。 同 时 ， 为 了 使 得 相 似 的 特 征 在 编 码 过程 中 有 更 大 的 权 重

29、 ， 并 使 得 矩 阵 T 为 稀 疏 矩 阵 ， 只求 解 vi与 其 k 个 最 小 近 邻 的 距 离 ， 其 余 均 为 0 ， 即ti je x p vi vj2( ， vj是 vi的 最 小 近 邻 ，0 ， vj不 是 vi的 最 小 近 邻。（ 8 ）其 中 ， 为 高 斯 函 数 中 的 宽 度 参 数 ， 用 来 调 节 vi与vj距 离 的 取 值 范 围 ， 越 大 ， 函 数 越 平 滑 ， 特 征 之间 的 差 异 性 也 就 会 越 小 。式 （ 8 ） 表 明 ， 当 两 个 特 征 完 全 相 同 时 ， 他 们 之间 的 相 似 度 为 1 ， 完 全 不

30、 同 时 相 似 度 为 0 。令 T（ 1 ） T ， 我 们 称 T（ 1 ）为 V 的 一 阶 相 似 度矩 阵 。 邻 接 矩 阵 T（ t） T（ t 1 ）T（ 1 ）， T（ t）就 是 V 的 t阶 相 似 度 矩 阵 。然 后 ， 对 xi进 行 初 始 化 ，yi j1e x p xi vj2( ， vj是 xi的 最 小 近 邻 点 ，0 ， vj不 是 xi的 最 小 近 邻 点。（ 9 ）其 中 ， 与 文 献 2 4 的 要 求 一 样 ， 是 归 一 化 因 子 ，用 来 保 证 yi内 各 元 素 之 和 为 1 。转 化 后 的 图 像 特 征 结 果 ui表

31、 示 为25 西 北 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ） 第 4 8 卷万方数据ui yint 1T（ t）n。 （ 1 0 ）其 中 ， 邻 接 矩 阵 T（ n ）除 以 n 是 为 了 将nt 1T（ t）n的 取值 范 围 约 束 在 0 ， 1 之 间 。这 样 ， 图 像 的 C S I F T 特 征 最 终 转 化 成 了 ui。 然后 ， 将 图 像 特 征 进 行 高 分 辨 率 的 空 间 金 字 塔 组 合 ，最 后 得 到 表 示 图 像 整 体 特 征 的 向 量 。由 于 随 着 t 值 的 增 大 ， T（ t）将 不 再 稀 疏 ， 所 以U 也 不

32、是 稀 疏 矩 阵 ， 这 将 给 计 算 机 带 来 很 大 的 开销 ， 尤 其 是 对 于 大 规 模 图 像 集 ， 严 重 降 低 了 计 算 机的 运 算 性 能 。 因 此 ， 在 具 体 实 验 中 对 ui设 置 一 个阈 值 e 。 由 于 小 于 这 个 阈 值 的 元 素 对 结 果 将 产 生非 常 小 的 影 响 ， 所 以 本 文 将 其 全 部 置 为 0 ， 以 保 证U 是 稀 疏 矩 阵 。2 实 验2 . 1 实 验 概 述本 文 实 验 所 用 计 算 机 的 配 置 为 ： C P U C o r e i 5 -3 4 7 0 双 核 ， 主 频 3

33、 . 2 G H z ， 内 存 4 G B ， 显 存 2 G B 。实 验 所 用 图 像 集 为 C a l t e c h - 1 0 1 。 C a l t e c h - 1 0 1 图 像集 有 1 0 1 类 共 计 9 1 4 4 幅 图 像 ， 每 类 图 像 有 4 0 8 0 0 幅 图 像 ， 每 幅 图 像 的 尺 寸 大 约 为 3 0 0 2 0 0 像素 。 从 每 类 中 随 机 选 取 1 0 ， 1 5 ， 2 5 ， 3 0 个 训 练 样本 ， 其 余 作 为 测 试 样 本 ， 同 时 为 了 保 证 实 验 的 稳 定性 ， 每 次 实 验 重

34、复 进 行 1 0 次 ， 取 平 均 值 和 方 差 作为 实 验 的 结 果 。首 先 ， 把 图 像 分 成 1 6 1 6 像 素 大 小 的 图 像块 ， 图 像 块 之 间 间 隙 为 6 个 像 素 ， 使 用 C S I F T 特征 提 取 算 法 ， 将 每 个 图 像 块 进 行 向 量 量 化 。 然 后 ，利 用 K - m e a n s 聚 类 获 得 初 始 词 典 ， 随 后 利 用 本 文提 出 的 邻 接 矩 阵 模 型 对 图 像 特 征 进 行 转 化 ， 获 取每 个 图 像 特 征 描 述 子 um。 接 着 ， 计 算 不 同 尺 度 空间 的

35、图 像 特 征 ， 实 验 中 将 图 像 空 间 金 字 塔 层 级 定为 3 层 ， 即 l 0 ， 1 ， 2 ， 这 样 每 一 个 图 像 特 征 被空 间 金 字 塔 方 法 转 化 成 了 一 个 M 维 的 向 量 U 。接 着 构 造 一 个 p o o l i n g 函 数 ： z F （ U ） 。 这 个函 数 对 U 的 每 一 列 进 行 计 算 ， 其 每 一 列 反 映 出 了所 有 特 征 点 与 词 典 中 单 词 的 关 系 ， 本 实 验 采 用 了最 大 值 函 数 ，zj m a x u1 j ， u2 j ， ， uM j 。其 中 ， ui j

36、是 U 的 第 i 行 j 列 的 值 ， zj则 是 z 的 第 j 个元 素 。2 . 2 实 验 结 果邻 接 矩 阵 阶 次 n 的 取 值 与 最 终 精 度 影 响 如 图2 所 示 。 其 中 ， 最 小 近 邻 K 5 ， 高 斯 核 函 数 宽 度 参数 1 ， 稀 疏 化 参 数 e 0 . 0 1 。 从 图 2 可 以 看 出 ，当 邻 接 矩 阵 阶 次 n 3 时 ， 分 辨 精 度 随 着 n 的 增 长而 提 高 ， n 3 后 ， 分 类 精 度 并 没 有 明 显 的 提 升 。图 2 不 同 的 邻 接 矩 阵 阶 次 n 的 取 值 对 最 终 分 辨精

37、 度 的 影 响F i g . 2 T h e e f f e c t o f t h e o r d e r n e l e m e n t s v a l u e i nt h e a d j a c e n c y m a t r i x o n t h e f i n a l c l a s s i f i c a -t i o n a c c u r a c y本 文 对 每 类 图 像 分 别 随 机 选 取 2 0 幅 和 3 0 幅训 练 图 像 ， 与 其 他 分 类 方 法 进 行 比 较 。 实 验 发 现 ，将 经 过 邻 接 矩 阵 优 化 过 的 词 典 矩 阵 分

38、 别 用 于 哈 希编 码 2 2 和 L L C 方 法 ， 使 用 了 基 于 邻 接 矩 阵 的 图像 词 典 算 法 的 分 类 精 度 获 得 一 定 程 度 的 提 高 ， 当最 小 近 邻 K 5 ， 邻 接 矩 阵 阶 次 n 3 ， 高 斯 核 函 数宽 度 参 数 1 ， 稀 疏 化 参 数 e 0 . 0 1 时 ， 本 文 算 法与 其 他 算 法 相 比 ， 分 类 精 度 如 表 1 所 示 。表 1 本 文 与 其 他 算 法 的 分 类 精 度 对 比T a b . 1 C o m p a r i s o n o f c l a s s i f i c a t

39、i o n a c c u r a c y方 法分 类 精 度 2 0 幅 3 0 幅S P M 6 2 . 1 6 4 . 6规 范 割 7 1 . 0 7 2 . 4S c S P M 7 3 . 2L L C 6 7 . 7 4 7 3 . 4 4L N N S C 7 5 . 4哈 希 编 码 + L L C 7 5 . 8本 文 （ C S I F T ） + L L C 6 9 . 4 3 7 4 . 3 7本 文 的 方 法 对 于 自 然 界 中 正 常 存 在 的 图 像 具有 更 好 的 分 类 效 果 。 图 3 列 出 了 本 文 实 验 所 用 的6 种 图 像 ，

40、分 别 为 水 莲 、 停 止 标 示 、 比 萨 、 羚 羊 、 宝塔 、 金 字 塔 。 表 2 展 示 了 本 文 与 L L C 方 法 在 部 分35第 1 期 李 青 彦 等 ： 基 于 构 造 空 间 金 字 塔 度 量 矩 阵 的 图 像 分 类 算 法万方数据图 像 类 上 的 分 类 效 果 。 水 莲 、 停 止 标 示 、 比 萨 和 羚羊 4 类 图 像 均 为 自 然 界 中 存 在 的 彩 色 图 像 ， 其 分类 效 果 好 于 L L C 方 法 ， C S I F T 算 子 优 于 S I F T 算子 。 在 宝 塔 图 像 集 上 ， 使 用 S I

41、F T 算 子 的 邻 接 矩 阵分 类 方 法 和 L L C 方 法 的 分 类 效 果 相 同 ， 使 用 了C S I F T 算 子 后 ， 由 于 增 加 了 颜 色 和 光 照 信 息 ， 分 类效 果 有 了 明 显 提 升 。 对 于 含 有 电 脑 模 拟 或 后 期 进行 过 再 处 理 的 图 像 集 （ 如 图 3 （ f） 金 字 塔 ） ， 因 为 其包 含 了 非 自 然 界 中 正 常 存 在 的 图 像 ， 本 文 的 分 类效 果 稍 差 。图 3 实 验 用 到 的 部 分 图 像 示 例F i g . 3 S o m e i m a g e e x a

42、 m p l e s u s e d i n t h e e x p e r i m e n t表 2 本 文 提 出 的 C S I F T + 邻 接 矩 阵 、 S I F T + 邻 接 矩 阵 与 L L C 方 法 的 分 类 效 果 对 比T a b . 2 T h e c l a s s i f i c a t i o n r e s u l t s o f d i f f e r e n t a l g o r i t h m s i n c l u d e L L C ， a n d u s i n g a d j a c e n c y m a t r i x w i t

43、 h S I F T a n d C S I F T图 像 名 称 算 法 分 类 精 度 L L C 2 8 . 5 7水 莲 S I F T + 邻 接 矩 阵 8 5 . 7 1C S I F T + 邻 接 矩 阵 8 5 . 7 1L L C 9 4 . 1 2停 止 标 示 S I F T + 邻 接 矩 阵 1 0 0C S I F T + 邻 接 矩 阵 1 0 0L L C 8 2 . 6 1比 萨 S I F T + 邻 接 矩 阵 8 6 . 9 6C S I F T + 邻 接 矩 阵 9 1 . 3 1L L C 8 5 . 1 1羚 羊 S I F T + 邻 接

44、矩 阵 8 7 . 0 5C S I F T + 邻 接 矩 阵 8 8 . 9 9L L C 9 4 . 1 2宝 塔 S I F T + 邻 接 矩 阵 9 4 . 1 2C S I F T + 邻 接 矩 阵 9 8 . 8 8L L C 7 4 . 0 7金 字 塔 S I F T + 邻 接 矩 阵 6 2 . 9 6C S I F T + 邻 接 矩 阵 6 2 . 9 645 西 北 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版 ） 第 4 8 卷万方数据2 . 3 实 验 相 关 参 数 取 值 对 结 果 的 影 响在 邻 接 矩 阵 模 型 中 ， 参 数 取 值 涉 及 到 训

45、 练 样本 数 目 、 最 小 近 邻 取 值 K 、 邻 接 矩 阵 阶 次 n 、 高 斯 核函 数 宽 度 参 数 和 稀 疏 化 参 数 e 。实 验 中 ， 首 先 固 定 训 练 样 本 数 目 不 变 ， 然 后 变换 其 他 参 数 ， 其 中 ， 最 小 近 邻 K 3 ， 5 ， 7 ， 邻 接矩 阵 阶 次 n 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 高 斯 核 函 数 宽 度 参 数 的 取 值 2 ， 1 ， 0 . 1 ， 0 . 0 1 ， 稀 疏 化 参 数 e 取 值 为 0 . 1 ， 0 . 0 1 ， 0 . 0 0 1 。 各 参 数 对 实 验 结 果 的

46、影 响 情况 为 ：1 ） 宽 度 参 数 太 大 或 太 小 ， 分 类 精 度 都 会 降低 。 这 是 因 为 太 大 的 宽 度 参 数 使 得 高 斯 函 数 变得 平 滑 ， 相 应 特 征 之 间 的 相 似 度 度 量 取 值 趋 向 于1 ， 同 时 如 果 宽 度 参 数 太 小 ， 则 使 得 每 个 特 征 点变 得 孤 立 ， 与 其 他 特 征 点 的 相 似 度 趋 近 于 0 ， 使 得算 法 还 原 成 了 没 有 进 行 邻 接 矩 阵 建 模 的 情 况 ， 从而 使 本 文 算 法 失 去 了 意 义 。2 ） 最 小 近 邻 K 取 值 越 大 ， 特

47、 征 点 与 其 他 特 征点 的 关 联 度 保 留 的 越 多 。 对 于 显 著 特 征 相 关 性 较强 的 图 像 有 更 加 强 的 分 类 能 力 ， 但 同 时 会 降 低 特征 背 景 差 异 较 大 的 图 像 的 分 类 能 力 。3 ） 邻 接 矩 阵 阶 次 n 的 取 值 越 大 ， 图 像 特 征 点的 相 关 性 越 强 ， 算 法 对 显 著 特 征 相 关 性 较 强 的 图像 有 更 加 强 的 分 类 能 力 ， 同 时 ， 其 受 稀 疏 化 参 数 e的 约 束 较 为 明 显 。 若 稀 疏 化 参 数 e 取 值 越 小 ， 则 邻接 矩 阵 阶 次 n 的 取 值 对 分 类 结 果 的 影 响 越 显 著 ，与 此 同 时 ， 矩 阵 稀 疏 化 程 度 降 低 ， 运 算 消 耗 增 加 。实 验 表 明 ， 邻 接 矩 阵 模 型 有 效 提 升 了 算 法 分类 精 度 。 经 过 邻 接 矩 阵 模 型 优 化 后 的 算 法 ， 在 特征 提 取 过 程 使 用 C S I F T 特 征 或 S I F T 特 征 ， 均 比L L C 算 法 分 类 精 度 有 了 明 显 提 升