2022年华师大版二次函数图象及其性质复习课教案 .pdf

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1、课题二次函数图象及其性质教学目标：1知识目标：复习巩固二次函数的图象及其性质2能力目标：提高学生应用能力和知识迁移能力3情感目标：使学生进一步认识到数学源于生活，用于生活的辩证观点。教学重点：把实际问题转化成二次函数问题并利用二次函数的性质来解决。教学难点：学生转化能力的培养教学方法：启发引导、观察、探索学法引导：化归迁移课型：复习课教具准备：投影仪、胶片，常用画图工具教学过程：环节内容及活动设计（师生问答，师生共作）设计意图知识回顾（投影 1）二次函数及其性质1 解析式：cbxaxy2（a、b、c是常数且0a） ，配方：abacabxay44)2(22即khxay2)(2 图象：抛物线0a0

2、a3 性质：（1）0a，开口向上，顶点_，对称轴： _ hx时，y随x增大而 _ hx时，y随x增大而 _ hx时，)(最小y_ 帮 助 学 生梳 理 有 关知识精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - （2）0a，开口向下，顶点_ 对称轴： _ hx时，y随x增大而 _ hx时，y随x增大而 _ hx时，)(最大y_ （活动设计）教师启发、引导，学生探索，然后教师板书来完成。基础性题组练习（投影 2）1 用配方法把下列函数式化成khxay

3、2)(的形式，并指出开口方向，对称轴和顶点坐标（1）342xxy（2）xxy4222 画出下列函数的大概图象，并说出x为何值时y随x增大而增大，x为何值时，y随x增大而减小。（1）322xxy（2）13212xxy 了 解 学生 对 二 次函 数 知 识已 有 的 认知水平； 帮 助 学 生巩 固 解 二次 函 数 基本 问 题 的一般方法； 为 进 一步 研 究 二次 函 数 应用 打 下 基础。应用性习题探究（目标助达）（投影 3）例 1（20XX年安徽省中考试题） ：心理学家发现学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系436 .21.02xxy（300 x

4、） ，y值越大表示接受能力越强。（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第 10 分钟时，学生的接受能力是多少？（3）第几分钟时，学生的接受能力最强？教师引导：1 化归迁移： 题目中三问实质上就是：（1）x_时，y随x的增大而增大x_时，y随x的增大通过例1发 展 学 生的 化 归 迁移 的 数 学思维，培养学 生 的 转化能力， 体会 二 次 函数 应 用 的广泛性。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - -

5、 - - - - - 而减小（2）10 x时，y_ （3）x_时，y最大2 提问：解决问题（1）必须知道什么？解决问题（ 2）必须知道什么？解： （1）436.21. 02xxy9 .59)13(1 .02x（ 4 分）所以：当130 x时，学生接受能力逐步增强当3013x时，学生接受能力逐步下降（ 6 分）（2）当10 x时，599.59)1310( 1. 02y第 10 分钟时，学生的接受能力为59 （ 9 分）（3）13x时，y取最大值所以13x（分）学生的接受能力最强（ 12 分）（投影 4）巩固性题组演练（目标自测）（练习 1）某地要建造一个圆形喷水池，在游泳池中央垂直于水面安装一个

6、花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上， 抛物线如图甲所示，如图乙， 建立直角坐标系，水流喷出的高度ym与水平距离xm之间的关系式是4522xxy，请回答下列问题：（1）柱子OA的高度为多少米？（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？（3）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？（4）教师引导，学生分析，师生共作，实现知识化归迁移。解： （略） 通 过 练习 1进一步认 识 到 数学 源 于 生活，服务于生 活 的 辩证观点。精品资料 - - - 欢迎下载 - - -

7、 - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - （投影 5）课堂小结1.图象的性质2.用化归思想，解决实际问题解题程序 : 问题建立二次函数答案运用二次函数及其性质3.注意事项：要注意实际问题中自变量x的取值范围要注意用数形结合思想和方程思想解决二次函数问题.培 养 学 生由题及法,由 法 及 类的 数 学 总结 归 纳 方法。（投影 6）布置作业1 教材 P125 B 组 3 2 基础训练： P46 3 3 思考题 : 某公司生产A产品，成本是2 元，售价是3 元，年销售量是100 万

8、件， 为了获得更好效益，公司准备拿一定资做广告，当广告费是x（十万元），产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：x（十万元）0 1 2 y1 1.5 1.8 （1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看做是销售总数减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；（3）如果按x的年广告费为1080 万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？ 强 化 教学目标 通 过 思考 题 发 展学 生 的 化归能力， 提高 分 析 问题 解 决 问题能力， 培养 良 好 的思维品德。板书设计：投影仪标题例 1 （教师板书解题过程）练习 1（两名学生板演）作业精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -