2022年《二次函数》检测题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载一、精心选一选：（本题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1、下列函数中，是二次函数的是（） A21xy Bxxy23 C 222xxy D 12xy2、若（ 1，5） 、 （5，5）是抛物线cbxaxy2上的两个点，则它的对称轴是（）A1x B1x C2x D3x3、抛 物 线42xy的 顶 点 坐 标 是（）A （2，0） B （-2 ，0） C （1，-3） D （0，-4 ）4、下列判断中唯一正确的是( ) 注：其中 a0 A. 函数2axy的图象开口向上 , 函数2axy的图象开口向下 B. 二次函数2axy, 当 x0时,y 随 x 的增大而增大 C. 2

2、2xy与22xy图象的顶点、对称轴、开口方向完全相同 D. 抛物线2axy与2axy的图象关于 x 轴对称5、抛物线221xy的图象向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（）Axxy2212 B. 1212xyC. 1212xy D. xxy2212精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载6、二次函数cbxaxy2的图象如图所示 , 则点 P(a,cb) 所在的象限是 ( ) A. 一 B.二 C.三 D.四二、耐心填一

3、填：（本题共有 4 小题，每空格 3 分，共 18 分）7、当 m= 时，函数mmxmy2) 1(是二次函数8、二次函数xxy22的开口，对称轴是9、如果抛物线42axy经过点 P(2，6) ，则a=_，抛物线不经过第象限10、若抛物线mxxy32与 x 轴有两个交点 , 则 m的取值范围是三、用心想一想：（本题共有 4 小题，共 64 分）11、 （16 分）已知二次函数12bxxy的图象经过点（ 3，2） 。（1）求这个二次函数的关系式；（2）请在以下的方格中画出它的图象，并指出图象的顶点坐标.xOy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师

4、归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载12、 （12 分）一台机器原来年产量为60 台，如果产量每年的增长率为x，两年后这台机器的产量为y 台，求： y 与x函数关系式；若增长率以10% 计算，那么两年后的该机器产量为多少台？13、 （20 分）二次函数)0(2acbxaxy的图象经过 A 、B、C 三点，（1）观察图象，写出A 、B、C 三点的坐标，（2）求出抛物线解析式，（3）求此抛物线的顶点坐标和对称轴，（4）观察图象，当x 取值在什么范围时， y0？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

5、- - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载14、 （16 分）广州市花城广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP ，柱子顶端 P处装上喷头，由 P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知 OP 3 米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4 米，离柱子 OP的距离为 1 米. （1）求这条抛物线的解析式；（2） 若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外. 五、更上一层楼：（附加题， 20

6、分）二次函数625412xxy的图象与 x 轴从左到右两个交点依次为A、B，与 y轴交于点 C，如果 P(x，y) 是抛物线 AC之间的动点， O为坐标原点 . （1）试求 POA 的面积 S与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）是否存在这样的点P，使得 PO=PA ，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -