二次函数与几何图形结合题及答案(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1.如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标;（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积;解：（1）令，得 解得令，得 A B C 3分（2）OA=OB=OC= BAC=ACO=BCO=APCB， PAB= 过点P作PE轴于E，则APE为等腰直角三角形令OE=，则PE= P点P在抛物线上 解得，（不合题意，舍去） PE=5分四边形ACBP的面积=ABOC+ABPE=6分2.如图,在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形,ACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线经过A，B两点，抛物线的顶点为D（1）求b,c

2、的值；（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下：求以点、为顶点的四边形的面积；在抛物线上是否存在一点P，使EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由. 解：（1）由已知得：A（-1，0） B（4，5）1分二次函数的图像经过点A（-1，0）B(4,5)2分解得：b=-2 c=-33分（2）如题图：直线AB经过点A（-1，0） B(4,5)直线AB的解析式为：y=x+14分二次函数设点E(t， t+1),则F（t，）5分EF= 6分 =当时，EF的最大值=点E的坐标为（，）7分专心-专注-专业