2016-2017学年江苏省常州市七年级(下)期末数学试卷(共17页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016-2017学年江苏省常州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1（2分）下列计算正确的是（）A3x+5y=8xyB（x3）3=x6Cx6x3=x2Dx3x5=x82（2分）世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.g，将数0.用科学记数法表示为（）A0.76107B7.6108C7.6109D7610103（2分）若xy，则下列不等式中不成立的是（）Ax1y1B3x3yCD2x2y4（2分）我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房

2、空”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）ABCD5（2分）两根木棒分别长5cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形如果第三根木棒的长是偶数（单位：cm），则一共可以构成不同的三角形有（）A4个B5个C8个D10个6（2分）一个n边形的内角和比它的外角和大180，则n等于（）A3B4C5D67（2分）如图，直线ABCD，B=50，C=40，则E等于（）A70B80C90D1008（2分）在下列命题中：同旁内角互补；两点确定一条直线；两条直线相交，有且只有一个交点；

3、若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等其中属于真命题的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9（2分）计算：2x（x+7）= 10（2分）写出有一个解是的二元一次方程： （写出一个即可）11（2分）若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y4的值是 12（2分）已知一个锐角为（5x35），则x的取值范围是 13（2分）不等式3（x1）5x的非负整数解有 个14（2分）写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： 15（2分）如图，在四边形ABCD中，A+B=200，作ADC、BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作O1DC、O1C

4、D的平分线交于点O2称为第2次操作，作O2DC、O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，则第5次操作后CO5D的度数是 16（2分）已知x=2是关于x的方程kx+b=0（k0，b0）的解，则关于x的不等式k（x3）+2b0的解集是 三、解答题（本大题共9小题，共68分，第17、18、19、21、24题每题8分，第20、22、23题每题6分，第25题10分，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17（8分）计算：（1）（1）2+（2017）0+； （2）（2m3）（m+2）18（8分）分解因式：（1）9ax2ay2； （2）2x3y+4x2y2+2xy319（8分）解方程组或不

5、等式组：（1）；（2）20（6分）已知x+y=1，xy=，求下列各式的值：（1）x2y+xy2； （2）（x21）（y21）21（8分）如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，1=52，2=128（1）求证：BDCE；（2）若A=F，探索C与D的数量关系，并证明你的结论22（6分）某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元（1）A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？23（6分）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形（1）设长

6、方形的长为xcm、宽为ycm，用含有x、y的代数式表示正方形的面积；（2）已知长方形的长比宽多am，用含a的代数式表示正方形面积与长方形面积的差24（8分）已知实数x、y满足2x+3y=1（1）用含有x的代数式表示y；（2）若实数y满足y1，求x的取值范围；（3）若实数x、y满足x1，y，且2x3y=k，求k的取值范围25（10分）已知：如图，点A、B分别是MON的边OM、ON上两点，OC平分MON，在CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB（1）探索APB与MON、PAO、PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设OAP=x，OBP=y，若APB的平分线PQ

7、交OC于点Q，求OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）2016-2017学年江苏省常州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则和幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别判断求出答案【解答】解：A、3x+5y，无法计算，故此选项错误；B、（x3）3=x9，故此选项错误；C、x6x3=x3，故此选项错误；D、x3x5=x8，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键2【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形

8、式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0000 76=7.6108，故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3【分析】利用不等式的基本性质判断即可【解答】解：若xy，则x1y1，选项A成立；若xy，则3x3y，选项B成立；若xy，则，选项C成立；若xy，则2x2y，选项D不成立，故选：D【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键4【分析】设该店有客房x间，房客y人

9、；根据题意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程组即可【解答】解：设该店有客房x间，房客y人；根据题意得：，故选：A【点评】本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意得出方程组是解决问题的关键5【分析】首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据第三边是偶数确定其值【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于2cm而小于12cm又第三根木棒的长是偶数，则应为4cm，6cm，8cm，10cm共可以构成4个不同的三角形故选：A【点评】本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键6【分析】根据n边形的内角和为（n2）180，外角

10、和等于360列出方程求解即可【解答】解：根据题意得：（n2）180360=180，解得n=5故选：C【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360是解题的关键7【分析】根据平行线的性质得到1=B=50，由三角形的内角和即可得到结论【解答】解：ABCD，1=B=50，C=40，E=180B1=90，故选：C【点评】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中8【分析】根据有关性质与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，分别对每一项进行判断即可【解答】解：两直线平行，

11、同旁内角互补，是假命题；两点确定一条直线；是真命题；两条直线相交，有且只有一个交点，是真命题；若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，是假命题其中属于真命题的有2个，故选：B【点评】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9【分析】根据单项式乘多项式，可得答案【解答】解：原式=2x2+14x，故答案为：2x2+14x【点评】本题考查了单项式乘多项式，利用单项式乘多项式是解题关键10【分析】根据方程的解满足方程，可得答案【解答】解：写出有一个解是的二元一

12、次方程x+y=0，故答案为：x+y=0【点评】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程是解题关键11【分析】方程组两方程左右两边相加求出2x+3y的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：，+得：4x+6y=12，即2x+3y=6，则原式=64=2，故答案为：2【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值12【分析】根据锐角的概念即可求出x的范围【解答】解：由题意可知：05x3590解得：7x25故答案为：7x25【点评】本题考查角的概念，解题的关键是根据锐角的定义列出不等式，本题属于基础题型13【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、

13、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：去括号，得：3x35x，移项，得：3x+x5+3，合并同类项，得：4x8，系数化为1，得：x2，则不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为：3【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变14【分析】把原命题的题设与结论部分交换即可得到其逆命题【解答】解：命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”故答案为：两个锐角互余的三角形是直角三角形【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和

14、结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题15【分析】先根据ADC、BCD的平分线交于点O1，得出O1DC+O1CD=（ADC+DCB），再根据O1DC、O1CD的平分线交于点O2，得出O2DC+O2CD=（ADC+DCB），根据规律可得到O5DC+O5CD=（ADC+DCB），最后将ADC+DCB=160代入计算即可【解答】解：如图所示，ADC、BCD的平分线交于点O1，O1DC+O1CD=（ADC+DCB），O1DC、O1CD的平分线交于点O2，O2DC+O2CD=（O

15、1DC+O1CD）=（ADC+DCB），同理可得，O3DC+O3CD=（O2DC+O2CD）=（ADC+DCB），由此可得，O5DC+O5CD=（O4DC+O4CD）=（ADC+DCB），CO5D中，CO5D=180（O5DC+O5CD）=180（ADC+DCB），又四边形ABCD中，DAB+ABC=200，ADC+DCB=160，CO5D=180160=1805=175，故答案为：175【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是找出操作的变化规律，得到CO5D与ADC+DCB之间的关系16【分析】先把x=2代入kx+b=0得b=3k，则不等式化为k（x

16、3）4k0，然后在k0的情况下解不等式即可【解答】解：把x=2代入kx+b=0得2k+b=0，则b=2k，所以k0，所以k（x3）+2b0化为k（x3）4k0，因为k0，所以x340，所以x7故答案为x7【点评】本题考查一元一次方程与一元一次不等式，求出b=2k是解决本题的关键，有一定难度，注意细心解答三、解答题（本大题共9小题，共68分，第17、18、19、21、24题每题8分，第20、22、23题每题6分，第25题10分，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17【分析】（1）先算平方，零指数幂，负整数指数幂，再算加减法即可求解；（2）根据多项式乘多项式的计算法则计算即可求

17、解【解答】解：（1）（1）2+（2017）0+=1+1+4=6；（2）（2m3）（m+2）=2m2+4m3m6=2m2+m6【点评】考查了多项式乘多项式，平方，零指数幂，负整数指数幂，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算18【分析】根据因式分解点的方法即可求出答案【解答】解：（1）原式=a（9x2y2）=a（3x+y）（3xy）（2）原式=2xy（x2+2xy+y2）=2xy（x+y）2【点评】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用因式分解的方法，本题属于基础题型19【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：（1），2

18、得：x=6，把x=6代入得：6+2y=20，解得y=3，所以原方程组的解为；（2），由不等式，得x1； 由不等式，得x2，不等式组的解集为x2【点评】题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键20【分析】利用整体代入的思想解决问题即可；【解答】解：（1）x2y+xy2=xy（x+y）=1= （2）（x21）（y21）=x2y2x2y2+1=（xy）2（x+y）22xy+1=（）2（1）+1=【点评】本题考查整式的乘法，因式分解等知识，解题的关键是学会利用整体代入的思想解决问题，所

19、有中考常考题型21【分析】（1）根据对顶角相等得出DGH的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论；（2）先根据BDCE得出D=CEF，再由A=F得出ACDF，据此可得出结论【解答】（1）证明：1=DGH=52，2=128，DGH+2=180，BDCE；（2）解：C=D理由：BDCE，D=CEFA=F，ACDF，C=CEF，C=D【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键22【分析】（1）设A两种商品的进价是a元，B两种商品的进价是b元，根据题意列方程组即可得到结论（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（100x）件，根据题意列不等式即可得到结论【解答】解：（

20、1）设A商品的进价是a元，B商品的进价是b元，根据题意得：，解得：，答：A商品的进价是20元，B商品的进价是5元；（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（100x）件，根据题意得：20x+5（100x）1000，解得：x33，x为整数，x的最大整数解为33，最多能购进A种商品33件【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，正确的理解题意是解题的关键23【分析】（1）求出长方形的周长，求出正方形的边长，即可求出答案；（2）设长方形的宽为ym，则长方形的长为（y+a）m，求出正方形的边长，分别求出正方形、长方形的面积，即可得出答案【解答】解：（1）长方形的周长为2（x+y）m

21、，正方形的边长为：m=m，正方形的面积为（）2m2；（2）设长方形的宽为ym，则长方形的长为（y+a）m，所以长方形的面积为y（y+a）m2，正方形的边长为m=（y+）m，正方形的面积为（y+）2m2，正方形面积与长方形面积的差为（y+）2y（y+a）=a2（m2）【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能根据题意列出代数式是解此题的关键，注意：（ab）2=a22ab+b224【分析】（1）移项得出3y=12x，方程两边都除以3即可；（2）根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可；（3）解方程组求出x、y，得出不等式组，求出不等式组的解集即可【解答】解：（1）2x+3y=1，3y=12x，y=；

22、（2）y=1，解得：x1，即若实数y满足y1，x的取值范围是x1；（3）联立2x+3y=1和2x3y=k得：，解方程组得：，由题意得：，解得：5k4【点评】本题考查了解二元一次方程和解二元一次方程组、解一元一次不等式组等知识点，能正确解方程组或不等式组是解此题的关键25【分析】（1）分两种情况进行讨论：点P在直线AB的右侧，点P在直线AB的左侧，分别根据四边形内角和以及三角形外角的性质进行计算即可；（2）设MON=2m，APB=2n，根据角平分线得出AOC=MON=m，APQ=APB=n，再分两种情况，分别根据四边形、三角形的内角和以及三角形外角的性质进行计算，即可得到OQP的度数【解答】解：

23、（1）分两种情况：如图1，点P在直线AB的右侧，APB+MON+PAO+PBO=360，证明：四边形AOBP的内角和为（42）180=360，APB=360MONPAOPBO；如图2，点P在直线AB的左侧，APB=MON+PAO+PBO，证明：延长AP交ON于点D，ADB是AOD的外角，ADB=PAO+AOD，APB是PDB的外角，APB=PDB+PBO，APB=MON+PAO+PBO；（2）设MON=2m，APB=2n，OC平分MON，AOC=MON=m，PQ平分APB，APQ=APB=n，分两种情况：第一种情况：如图3，OQP=MOC+PAO+APQ，即OQP=m+x+nOQP+CON+OBP+BPQ=360，OQP=360CONOBPBPQ，即OQP=360myn，+得2OQP=360+xy，OQP=180+xy；第二种情况：如图4，OQP+APQ=MOC+PAO，即OQP+n=m+x，2OQP+2n=2m+2x，APB=MON+PAO+PBO，2n=2m+x+y，得2OQP=xy，OQP=xy，综上所述，OQP=180+xy或OQP=xy【点评】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是掌握四边形内角和、三角形内角和以及三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和解题时注意分类思想的运用专心-专注-专业