第一章,导数及其应用（基础过关）（原卷版）.docx

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1、第一章,导数及其应用（基础过关）（原卷版）第 1 章导数及其应用 基础过关卷 班级_ 姓名_ 学号_ 分数_ （考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）一、 单项选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.曲线 yx 3 +lnx+1 在点（1，2）处的切线方程为（）A3xy10 B4xy20 C4x+y60 D3x+y502.函数 f（x）x 2 2lnx 的单调减区间是（）A（0，1 B1，+∞）C（∞，1∪（0，1 D1，0）∪（0，13.定义域为 R 的函数 f（x）满

2、意 f′（x）f（x），则不等式 e x 1 f（x）f（2x1）的解为（）ABC（1，+∞）D（2，+∞）4.函数 f（x）e x kx，当 x∈（0，+∞）时，f（x）≥0 恒成立，则 k 的取值范围是（）Ak≤1 Bk≤2 Ck≤e D 5.已知函数 f（x）f（e）+xlnx，则 f（1）+f（1）（）A1+e B3 C2+e D26.曲线 yx 2 和 y2x+3 围成的封闭面积是（）ABC10 D 7.如图是函数 yf（x）的导数 yf（x）的图象，则下面推断正确的是（）A在（3，1）内 f（x）是增

3、函数B在 x1 时 f（x）取得极大值C在（4，5）内 f（x）是增函数D在 x2 时 f（x）取得微小值8.函数 f（x）x 3 +ax 2 （3+2a）x+1 在 x1 处取得极大值，则实数 a 的取值范围为（）A（∞，3）B（3，+∞）C（∞，3）D（3，+∞）9.下列函数求导运算错误的个数为（）（3 x ）′3 x log 3 e；（log 2 x）′ ；（ln2x）′ ；（ ）′x；（e x ）′e xA1 B2 C3 D410.函数 f（x）xe x +1 的单调递减区间是（

4、）A（∞，1）B（1，+∞）C（∞，1）D（1，+∞）11.在直角坐标系中，设 O 为原点，M 为随意一点定义：质点 M 的位置向量 关于时间的函数叫做质点M的运动方程已知质点M的运动方程 ，则质点M在t1时刻的瞬时速度为（）A10 BC10 D5 12.已知定义在（0，+∞）上的函数 f（x），恒为正数的 f（x）符合 f（x）f′（x）2f（x），则 的取值范围为（）A（e，2e）BC（e，e 3 ）D二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。）13.若函数 f（x）e x x 2 ax 在区间（0

5、，+∞）单调递增，则 a 的取值范围是∞ 14.已知函数 f（x）xe x 1 ，则曲线 yf（x）在 x1 处的切线方程为 15.已知函数 f（x）log a x（a0 且 a≠1），f′（x）为 f（x）的导函数，且满意 f′（1）1，则 a16.已知函数 f（x）2x+ +1，函数 g（x）（ ）x m，若对随意的 x 1 ∈1，2，存在 x 2 ∈1，1，使得 f（x 1 ）≥g（x 2 ），则实数 m 的取值范围为 三、解答题：（本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）1

6、7.求下列函数的导数 （1）y3x 2 +xcosx； （2）f（x） 18.已知 f（x）2xlnx+x 2 +ax+3 （1）当 a1 时，求曲线 yf（x）在 x1 处的切线方程； （2）若存在 ，使得 f（x 0 ）≥0 成立，求 a 的取值范围 19.已知函数 f（x）|2xa| （1）当 a2，求不等式 f（x）+|x|≤6 的解集； （2）设 f（x）+|x1|+3x≤0 对 x∈2，1恒成立，求 a 的取值范围 20.已知函数 f（x）（x+1）e x +（a1）x，其中 a∈R （1）当 a1 时，求 f（x）的最小值； （2）若 g（x

7、）f（x）e x 在 R 上单调递增，则当 x0 时，求证：21.已知函数 f（x） 4x+1 （1）求函数 f（x）的单调区间； （2）当 x∈2，5时，求函数 f（x）的最大值和最小值 22.已知函数 f（x）lnxae x +1（a∈R） （1）当 a1 时，探讨 f（x）极值点的个数； （2）若函数 f（x）有两个零点，求 a 的取值范围本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页