《小学数学教学论》课程复习提纲.docx

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1、小学数学教学论课程复习提纲 小学数学教学论课程复习提纲 绪 论 1、数学的探讨对象、特征与发展。数学科学与小学数学学科的联系与区分。 数学的探讨对象：现实世界的空间形式和数量关系 数学的特征：抽象性、严谨性、广泛的应用性 发展：分为五个时期即萌芽时期、初等数学时期、变量数学时期、近代数学时期和现代数学时期。 数学科学与小学数学学科的联系与区分： 联系：作为学科的小学数学，是从数学科学中选择而形成的，但小学数学学科内容并不是将数学科学某些内容简洁地组合在一起形成的。小学数学学科有自己的目的、内容结构和呈现方式。 区分：第一，数学科学要对数学的理论与方法进行系统阐述，一般从基本的概念和原理动身，全

2、面完整地、系统地表述某一个数学领域的内容和方法。 其次，数学科学对全部的定理、公式、法则等都要进行严格的论证与推导，以保证其逻辑性和严谨性。 第三，数学科学可以完全根据数学自身的理论体系和逻辑依次支配，尽量使内容完整、系统和科学化。 2、小学数学教学论的探讨对象。学习和探讨小学数学教学论的意义。 （1）小学数学教学论的探讨对象 小学数学课程目标 小学数学课程内容 小学数学教学过程、方法与手段 小学数学课程与教学评价 小学生学习数学的过程与规律 小学数学详细内容的分析与教学 （2）学习和探讨小学数学教学论的意义 理解和驾驭小学数学课程与教学的基本理论与方法 提出和思索小学数学课程与教学改革问题

3、提高自身的学问水平和探讨实力 第一章 小学数学课程目标 1、课程、课程目标的含义。影响数学课程目标的因素。 课程：根据肯定的社会须要，依据特定的文化和社会取向，考虑不同年龄阶段学生的特点，为培育下一代所制定的一套有目的、可执行的方案。 课程目标：对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求，反映了这一阶段的教化目的。 影响数学课程目标的因素：社会发展的须要、儿童发展的须要、数学科学发展的须要 2、世界主要发达国家和地区数学课程目标的共同特点是什么？详细表现在哪几个方面？ 世界主要发达国家和地区数学课程目标的共同特点： （1）数学课程目标更加关注人的发展，关注学生数学素养的提高 （2）数学课程目标要面

4、对全体学生，从精英转向大众 （3）数学课程目标关注学生的个别差异，而不是统一的模式 （4）数学课程目标更加注意联系现实生活与社会。 详细表现在以下几个方面： （1）注意问题解决 （2）注意数学应用 （3）注意数学沟通 （4）注意数学思想方法 （5）注意培育学生的看法、情感与自信念。 3、2001年标准的目标体系是什么？数学课程设置的总体方向有哪三性、三句话？总体目标从哪几方面进行详细阐述？每一个方面规定学生应达到的要求是什么？详细表现出哪几个特点？九年义务教化阶段的数学课程分为哪几个学段？ 2001年标准的目标体系是： 数学课程设置的总体方向：为实现义务教化的普及性、基础性、发展性。 “人人学

5、有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。” 总体目标从以下方面进行详细阐述：标准从学问与技能、数学思索、解决问题、情感与看法四个方面对总体目标进行阐述， 每一个方面规定学生应达到的要求： 学问与技能：经验将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，驾驭数与代数的基础学问和基本技能，并能解决简洁的问题。 数学思索：经验运用数字、字母、图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。 解决问题：逐步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的学问和技能解决问题。 情感与看法：能主动参加数学学习活动，对数学有新奇心与求知欲。 详细表现出几个特点：第一

6、，把促进每个学生的发展放在首位 其次，从单一的结果性目标转变为结果性、体验性目标的融合 第三，设立过程性目标，让学生体验数学化的过程 第四，使学生获得必需的数学学问、技能与思想方法 第五，注意培育学生探究与创新精神 九年义务教化阶段的数学课程分为三个学段（1至9年级） 其次章 小学数学课程内容 1、小学数学课程内容的含义。数学课程内容的选择依据是什么？标准将中小学数学内容分为哪四个领域？ 小学数学课程内容：为达到数学课程目标而选择的数学学问、技能、方法和问题，以及支配和呈现它们的方式。 数学课程内容的选择依据是： （1）数学课程目标 （2）学生发展的须要 （3）社会进步和数学学科自身的发展 标

7、准将中小学数学内容分为哪四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用 2、课程内容结构的含义。数学课程内容设计的基本理念。课程内容的组织的含义。小学数学课程内容组织方式的变革。小学数学教材的编写特征。 课程内容结构：一个学科内容的组成成分及其关系 数学课程内容设计的基本理念： （1）向学生供应丰富多样的数学学习内容 （2）学生不仅要学习结果性内容，也要学习过程性内容 （3）内容的呈现方式应当体现多样性和敏捷性 课程内容的组织：对选择和确定的课程内容的组合与编排的方式 小学数学课程内容组织方式的变革（P82）： （1）数学课程内容组织价值取向上的改变 （2）数学课程内容呈现方式的改

8、变 小学数学教材的编写特征（P87）： （1）内容选择的多样性 a、教材内容紧密联系学生生活实际 b、教材内容体现与社会现实的联系 c、教材内容更加丰富多样 （2）呈现方式的敏捷性 a、体现“问题情境建立模型说明应用”的叙述模式 b、为学生留有探究空间 c、插图、文字与图表的新奇活泼 （3）为学生供应思索与沟通的空间 3、新中国成立以后到2001年，我国经验了几次课程改革，先后颁布了几个算术（数学）教学大纲（课程标准）？ 新中国成立以后到2001年，我国经验了 次课程改革，先后颁布了 算术（数学）教学大纲（课程标准） 第三章 小学数学学习理论及学习过程 1、数学学习。小学生数学学习的特点。 （

9、1）数学学习：学生获得数学学问、形成数学技能、发展各种数学实力的一种思维活动过程。 （2）小学数学学习的特点： 小学生数学学习是一个逐步抽象的过程 小学生数学学习是进行初步逻辑思训练的过程 小学生数学学习基本是一种符号化形式与生活实际相结合的学习 小学生数学学习中存在着思维发展的不平衡性 2、皮亚杰把儿童认知发展分为哪四个主要阶段？建构主义学习理论对数学学习有哪三个方面的指导意义？ 皮亚杰把儿童认知发展分为哪四个主要阶段：感知运动阶段、前运算阶段、详细运算阶段、形式运 算阶段 建构主义学习理论对数学学习有三个方面的指导意义： （1）学问是一个建构的过程，必需突出学习者的主体作用 （2）必需重视

10、外部环境的制约和影响 （3）学习是发展、是变更观念 3、小学数学学习过程可以从总体上划分为哪三个阶段？举例说明学生数学学习的过程一般包括哪三个环节？影响数学学习迁移的因素有哪些？为迁移而教应留意哪些教学原则？怎样帮助学生形成与增加数学学习的信念？ （1）小学数学学习过程可以从总体上划分为三个阶段：习得阶段、保持阶段、提取阶段。 （2）举例说明学生数学学习的过程一般包括哪三个环节？（感知、理解、驾驭） （3）影响数学学习迁移的因素有： a、学习材料之间的共同因素 b、对材料的理解程度 c、学问阅历的概括水平 d、定势作用 e、认知结构的清楚性和稳定性 （4）为迁移而教应留意哪些教学原则： a、确

11、立明确、详细、现实的教学目标 b、留意教学材料和教学内容的编排 c、在教学中应留意启发学生对所学内容进行概括总结 d、有意识地教学生学会如何学习，帮他们驾驭概括化的认知策略和元认知策略 （5）怎样帮助学生形成与增加数学学习的信念： a、恰当赐予辅导与提示 b、减缓心理压力 c、满意胜利的体验 d、营造和谐的师生氛围，激励生生之间的合作与沟通 第四章 小学数学教学过程与方法 1、教学过程。教学过程相识和实践的特别性各表现在哪些方面？小学数学教学过程的基本要素、主要冲突各有哪些？ （1）教学过程：学生在老师的指导下，对人类已有学问阅历的相识活动，是学生改造主观世界、建构自己的理解，形成和谐、健康和

12、全面发展的实践活动。包括相识和实践两个方面的活动过程，是相识与实践统一的过程。 （2）教学过程相识和实践的特别性各表现在： 相识活动的特别性：a、学生的相识对象具有特别性；b、学生的相识条件阅历特别性；c、学生的相识任务具有特别性。 实践活动的特别性：a、实践目的具有特别性；b、实践环境具有特别性；c、实践的方式、方法具有特别性。 （3）小学数学教学过程的基本要素、主要冲突： 基本要素：小学生、老师、以教学内容为主体地教学中介。 主要冲突：a、教化者与受教化者之间的冲突； b、儿童的认知特点与数学学科学问之间的冲突； c、儿童的认知结构发展水平与老师传授的数学学问之间的冲突。 2、小学数学教学

13、方法的含义。小学数学常用的教学方法有哪些（主要驾驭讲解法、练习法、发觉法）？ 小学数学教学方法：为了达到小学数学教学目的、完成教学任务、遵循教学规律、运用教学手段而制定的师生相互作用的一整套活动方式和手段。 小学数学常用的教学方法有：讲解法、练习法、演示法和启发式谈话法、探究-研讨法、自学辅导法、发觉法、尝试教学法 3、什么是自主学习、探究学习、合作学习？教学方式变革中应当处理好的几个关系。 自主学习学生“自我导向、自我激励、自我监控”的学习方式。 探究学习从相关学科领域或现实社会中选择和确定探讨主题，在教学中创设一种恰当的问题情境，通过学生自主、独立地发觉问题、试验操作、调查、信息搜集与处理

14、、表达与沟通等探究活动，获得学问、技能、发展情感与看法，特殊是探究精神和创新实力发展的学习方式和学习过程。 合作学习学生在小组或团体中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。 教学方式变革中应当处理好的几个关系： （1）着眼于充分调动学生数学学习的主动性、主动性而变革老师施教方式，力求施教方式与学习方式的最佳组合 （2）强调多种教学方式方法的交叉运用、相互协作，重视现代化教学手段的协助作用 （3）注意学习方法的探讨和指导 （4）关注从现实情景和学生的直观感受、亲身体验中开展数学教学活动。 4、选择教学方法的基本依据是什么？实现教学方法的优化，必需做到哪几点？ 选择教学方法的基本依据：

15、 （1）依据教学目标选择教学方法； （2）依据学生的特征选择教学方法； （3）依据不同的教学内容选择教学方法； （4）依据老师的特点选择教学方法。 实现教学方法的优化，必需做到几点： （1）要熟识各种常用的教学方法，能有效地运用其中每种教学方法，驾驭每种教学方法的优缺点与适用范围。 （2）在选择教学方法之前，先按教学目的和任务将教学内容详细化，找出重点、难点，并将教学内容划分为逻辑上完整的几个部分， （3）教学方法的优化应考虑教学过程效率的凹凸 第五章 小学数学教学的组织 1、班级授课的两种分类。小学数学课堂教学的类型及结构。 （1）班级授课的两种分类： a、全班上课、班内小组合作教学、班内个

16、别教学 b、大班教学、小班教学 （2）小学数学课堂教学的类型及结构： 新授课 讲练结合型课基本结构：基本训练导入新课进行新课尝试练习阅读课本独立练习 探究性课的基本结构：提出问题引导探究巩固内化 练习课：复习练习小结布置作业 复习课：归纳整理重点讲解并描述总结布置作业 讲评课 考查课 实践活动课 2、备课的基本要求。教学设计的含义。教学设计的基本特征。小学数学教学设计的基本内容和过程。新理念下的小学数学教学设计包括哪些内容？小学数学课堂教学的基本要求。 备课的基本要求： （1）钻研教材； （2）仔细了解和分析学生的基本状况；（3）选择和组织教学内容以及教学方法；（4）充分重视数学课程资源的开发

17、与利用。 教学设计：以教学理论和学习理论为基础，运用系统方法分析和探讨教学需求，设计解决教学问题的方法和步骤，形成教学方案，并对方案实施后的教学效果作出价值推断的规划过程和操作程序。 教学设计的基本特征：（1）教学设计的理论基础是教学理论、学习理论和系统理论；（2）是解决教学问题的科学方法；（3）是操作和规划教学活动的程序和过程；（4）是以反馈评价对教学效果进行价值推断；（5）是一门理论和实践兼备的应用性学科。 小学数学教学设计的基本内容和过程：基本内容：（1）分析教学需求、确定教学目标，亦即教学目标设计；（2）设计教学策略，亦即教学策略设计；（3）进行教学评价设计。过程： 首先要对学习须要、

18、学习内容、学习者、学习目标、等若干因素进行分析和设计，而后设计出恰当的教学方案。 新理念下的小学数学教学设计包括： 教学目标、任务分析 、教学思路、教学反思 小学数学课堂教学的基本要求：（1）教学目标明确详细，并具有肯定的可测性；（2）教学内容合理恰当；（3）教学方法敏捷好用，具有启发性；（4）教学组织具有条理性、老师语言简洁生动，教态亲切；（5）教学效果良好。 3、小学数学作业的基本要求。课外作业的类型。小学数学课外活动的主要形式有哪些？组织数学课外活动应留意些什么？ 小学数学作业的基本要求：（1）目的要明确；（2）数量要适当，突出典型性、启发性、价值型；（3）形式要多样化。 课外作业的类型

19、：口头作业、书面作业、阅读作业、实践作业 小学数学课外活动的主要形式有：课外数学课、数学竞赛辅导、数学讲座、数学嬉戏、数学课外阅读、布置数学环境 组织数学课外活动应留意：（1）细心设计，统筹支配，加强安排性； （2）内容丰富，形式多样，突出学问性、趣味性、实践性与教化性； （3）充分调动学生的主动性、主动性，做好引导工作； （4）活动规模以小型为主，不增加学生负担。 第六章 小学数学教学手段 1、小学数学教学手段的意义。多功能教学手段有哪些？现代化教学手段有哪些？计算机协助教学的 基本模式与功能。 小学数学教学手段的意义：它是在小学数学教学过程中，老师和学生用以相互传递信息的媒介。（1）教学手

20、段是学生相识活动必不行少的媒体；（2）教学手段是老师教学活动不行缺少的工具；（3）教学手段的改革与更新是小学数学教学改革的重要内容。 多功能教学手段有： 数学彩条（奎逊耐彩色棒）、逻辑块、几何钉板、七巧板 现代化教学手段有：电化教学手段（幻灯、投影、录像和计算器） 计算机协助教学的基本模式： 练习模式、个别指导模式、询问模式、发觉学习模式、嬉戏模式、问题求解模式、计算机支持合作学习。 计算机协助教学的功能：（1）有利于突出教学重点，提高教学效果；（2）有利于因材施教；（3）有利于启发学生思维，发展学生智力；（4）有利于减轻老师负担，提高管理水平。 2、选择小学数学教学手段的依据。有效地运用小学

21、数学教学手段的条件。 选择小学数学教学手段的依据：（1）小学数学教学目的；（2）教学内容；（3）学生的实际情；（4）客观条件 有效地运用小学数学教学手段的条件：（1）教学手段应与教科书内容协调一样；（2）老师要不断提高业务水平和教学实力；（3）充分了解学生的打算状态和心理水平。 第七章 小学数学教学评价 1、学生数学学习考评的目的。小学数学学习考评的内容。考评学生数学学习的方法。 学生数学学习考评的目的：（1）改善老师的教和学生的学；（2）对数学的成就和进步进行评价；（3）供应反馈信息，帮助学生发觉解题策略、思维或习惯上的不足；（4）使学生明确学习后欲达到的标准，形成正确的学习预期；（5）改善

22、学生对数学的情感、看法与价值观。 小学数学学习考评的内容：数学学问和技能、发觉问题和解决问题的实力、情感与看法 考评学生数学学习的方法： 日常检查、纸笔测验、表现性评价 2、评价一堂好课的标准。评价的详细步骤。小学数学学习评价的改革。 评价一堂好课的标准：（1）学生主动参加学习；（2）师生、生生之间保持有效的互动；（3）学习材料、时间和空间得到充分保障；（4）学生形成对学问真正的理解；（5）学生的自我监控实力和反思实力得到培育；（6）学生获得主动地情感体验。 评价的详细步骤：（1）听课打算；（2）听课记录；（3）填写评价表；（4）计算各项得分；（5）计算总分；（6）填写评语 小学数学学习评价的

23、改革：（1）注意对学生数学学习过程的评价；（2）选择多样化的评价方式；（3）让学生参加评价工作；（4）对学生的学习评价要因人而异。 第八章 数与代数内容分析与教学探讨 1、小学阶段数与代数课程的内容及其教化价值。小学数与代数课程内容的编排特点和结构特征有哪些？ 小学阶段数与代数课程的内容及其教化价值主要体现在： （1）让学生体会数学与现实生活的紧密联系，感受数学的价值。这有助于培育学生初步的数学应用实力。 （2）整数、分数、小数、百分数及其四则运算，简易方程的求解等活动，有助于学生学习有条理地 思索，提高代数思维水平。 （3）对现实世界中的数量关系及其改变规律进行探究，有利于培育学生的创新精神

24、和创建性思维实力。 （4）整数与负数、精确与近似、已知与未知等概念中蕴含着对立统一的思想。 小学数与代数课程内容的编排特点和结构特征有： （1）以数学活动为主线，强调学生的动手实践和经验数学活动过程，注意亲身感受、体验 （2）突出数学思想方法、数学思维方式的渗透和适时提升 （3）细心设计应用问题，并将其渗透在代数学习的每个环节之中 （4）注意体现算法多样化和解决问题方法的多样化 （5）关注学生的差异，留意为有各种须要的学生供应合适的学习内容和学习机会 2、如何看待小学阶段的数感及其培育？ （1）数感的内涵 数感：可以理解为对现实中数量的感知，是对数的理解和运用的意识和实力。 数感主要表现在：理

25、解数的意义、能用多种方法来表示数、能再详细的情境中把握数的相对大小关系、能用数来表达和沟通信息、能为解决问题而选择适当的算法、能估计运算的结果，并对结果的合理性作出说明 （2）数感在数学教化中的作用 a、数感的建立是提高学生数学素养的重要标记 b、数感的培育有助于全面落实数学教化目标，修正长期以来数学教学过程中的一些偏差 c、数感的培育有利于学生提出问题和解决问题实力的提高 d、建立数感有助于学生理解数概念和运算的意义 e、培育学生数感应当成为中小学数学教化的主要目标之一 （3）建立和发展学生的数感 a、为学生供应充分的可感知的现实背景，才能使学生真正理解数概念的实际含义 b、引导学生在详细的

26、情境中把握数的相对大小关系，是培育学生数感的表现之一 c、让学生学会用数来表达和沟通信息会使学生体会学习数学的价值，也是数感的详细表现 d、学生在解决问题的过程中选择适当的算法，对运算结果的合理性作出说明等一系列活动也是培育学生数感的详细举措 e、结合详细问题，选择恰当的算法，会增加学生的数感，加深理解运算的实际意义 3、计算教学包括些什么内容？简述“凑十法”的思索过程，并举例加以说明。怎样教学37+15，42-28，2413？驾驭P340-341和P373-374探究规律的例子。 （1）计算教学包括口算、笔算和估算。 “凑十法”的思索过程：先考虑加法中的一个数怎样能凑成10，再将另外一个数分

27、成两部分，一部分可以与第一个数凑成10，然后再用10加其次个数的另一部分。 例如：求9+2=？ 第一步，创设情景，指导学生动手操作。已有9个球，要凑成10，还需添几个？即，9+1=10。 其次步，把2分成了1和1。即，2=1+1 第三步，10个再加1个得多少个。即，10+1=11 （2）怎样教学37+15，42-28，2413？ （3）驾驭P340-341和P373-374探究规律的例子 第九章 空间与图形内容分析与教学探讨 1、空间与图形课程目标的发展改变与特征。空间观念的表现有哪四个层次？ （1）空间与图形课程目标的发展改变： a、课程目标的内容结构已经演化为“图形的相识、测量、图形与变换

28、和图形与位置”四个板块，而不是局限在“欧式几何”的初步学问上。 b、在课程目标的要求上，增加了有关“相识方位，确定位置，图形的平移与旋转等内容”的课程要求。同时，对于“图形的相识”等常规内容，强调与生活实际的联系，强调结合生活情境相识有关的图形，着眼于形成空间观念、集合 和初步的推理意识（或实力）。 c、在课程内容的呈现方式上，主见在学生的实际操作中、在现实背景中，提出空间与图形的问题，得出结论，进而逐步实现课程目标。 （2）空间与图形课程目标的特点： a、增加了有关“相识图形变换”的目标要求 b、增加了确定物体相对位置、分辨方向和描绘线路图的目标要求 c、强化了对测量的方法与过程的要求 d、

29、降低对单纯的图形周长、面积、体积的计算要求 （3）空间观念的表现四个层次分别是： 第一层次是“想象”。既由实物的形态想象出集合图形，由几何图形想象出实物的形态，进行几何与与其三视图和绽开图之间的转化。 其次层次是“分解”和”分析”即能从较困难的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。 第三层次是“描述”和“思索”。即能描述实物或几何图形的运动改变，能采纳适当的方式描述物体间的位置关系，能运用图形形象地描述问题，利用只管来思索。 2、小学生形成空间概念的心理特征(P403)。空间观念的形成策略（P405）。 小学生形成空间概念的心理特征： （1）直观性。由于小学生的思维特点是以形

30、象性和详细性为主，所以，小学生一般比较简单理解直观的几何图形与概念，抽象的几何概念要借助于直观的演示来理解。 （2）描述性。小学生习惯用日常语言来描述几何概念，尚不能用精确的数学语言来刻画几何概念。 （3）渐进性。小学生对同一个几何图形概念的理解不是一步到位的，是逐步的、渐进形成的。 （4）简单驾驭明显特征。学生在相识图形时，明显的特征简单驾驭，一些隐藏的本质特征简单忽视 （5）不易驾驭具有相对意义和关系的概念 （6）相识立体图形比较困难 空间观念的形成策略： （1）生活阅历的再现；（2）视察活动；（3）操作活动；（4）想象活动； （5）创作活动 3、结合某一个详细的内容，分析小学空间与图形教

31、学实施的特点。 第十章 统计与概率内容分析与教学探讨 1、统计与概率的含义、教化价值。小学统计与概率课程目标的内在特点和规律。 统计与概率：主要探讨现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事务发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的决策。 统计与概率的教化价值（P421）： 学习统计与概率有助于培育学生良好的数据意识 学习统计与概率有利于学生用随机的观念相识世界 学习统计与概率有助于学生发展 小学统计与概率课程目标的内在特点和规律： 关注数据描述方法的学习，注意学生经验揣测、收集、描述和分析处理数据的全过程 关注逐步形成主动获得并能读懂数据信息的意识，着眼

32、于对统计数据形成较为全面、客观的相识、发展统计观念 经验“揣测结果进行试验分析试验结果”的过程，建立正确的概率直觉 体会随机观念的特点以及统计与概率的不确定性，初步感受事务发生的不确定性和可能性的含义，并能计算一些简洁事务发生的可能性 运用统计与概率的学问和方法解决一些简洁的实际问题 2、小学阶段统计与概率课程内容的改变（P428）。 （1）增加概率的学问 （2）强化统计学习的过程性 （3）强化对统计的实际意义的理解 （4）减弱单纯的统计计算 3、对小学阶段的统计与概率课程内容及其主要目标作简要分析（P432P443）。 （1）第一学段的统计 其主要内容可以划归为三类： 第一类，主要涉及数据信

33、息的收集 其次类，主要包括数据的描述、分析过程 第三类，主要是简洁的统计推断 （2）其次学段的统计 其次学段主要涉及简洁数据统计过程，其内容主要包括如下四类内容： 第一类，经验数据统计的全过程 其次类，通过实例，进一步相识统计图表以及选择统计图表有效地表示数据 第三类，理解不同统计量的基本特征 第四类，能从生活中有意的获得一些数据信息并能做出一些简洁的推断和预料 （3）第一学段的概率内容包括： 初步感受不确定性 a、初步体验有些事务的发生是确定的，有些则是不确定的 b、能够列出简洁试验全部可能发生的结果 感受可能性 a、知道事务发生的可能性是有大小的 b、对一些简洁的事务发生的可能性做出描述，

34、并和同伴交换想法 （4）其次学段的概率详细的课程内容如下： 第一，体验事情发生的等可能性以及嬉戏规则的公允性，会求一些简洁事务发生的可能性。 其次，能设计一个方案，符合指定的要求。 第三，对简洁事务发生的可能性作出预料，并阐述自己的理由。 第十一章 实践与综合应用内容分析与教学探讨 1、简要说明为什么要设置实践与综合应用？在第一学段的“实践活动”中，应常常让学生经验哪些数学实践活动？ （1）为什么要设置实践与综合应用： a、从数学的学科性质来看，数学教化要重视数学实践与综合应用 b、从小学生学数学的认知过程来看，数学教化要重视数学实践与综合应用 c、从小学数学的教学目标来看，数学教化要重视数学

35、实践与综合应用 d、培育学生的创新精神和实践实力要求加强数学实践与综合应用的教学 （2）在第一学段的“实践活动”中，应常常让学生经验哪些数学实践活动？ 2、能对标准供应的P460的案例和P465的两个案例及详细的“租船”（参见P361-362）、“买门票”等问题进行简要分析。 3、实践与综合应用内容的选择特征。实践与综合应用的组织形式、教学步骤。指导实践与综合应用的原则。 （1）实践与综合应用内容的选择特征： 实践与综合应用内容包含的信息主要具有肯定的丰富性和敏捷性 发觉、提出、探讨问题是实践与综合应用的主要形式 综合性、社会性和实践性并重 （2）实践与综合应用的组织形式、教学步骤（P468）

36、 （3）指导实践与综合应用的原则： 要充分体现学生的自主学习 给学生开放的学习环境 要细心设计教学活动，亲密关注活动过程，保证明践效果 要注意过程 要激励创新 第十二章 数学问题及其教学 1、问题。数学问题。一个好的数学问题应具有的特点。数学问题的分类。 （1）问题：可以理解为主体和客体的某种特定的关系状态。当主体有了相识客体的须要，但又不能达到相识状态时，就产生了问题。 （2）数学问题：是一个与数学有关的被意识到但又不能马上达到目的的情景状态。 （3）一个好的数学问题应具有的特点： 问题的解答包含着明显的数学概念和技巧 问题能够推广或者扩充到各种情形 问题有多种不同的解法。 （4）数学问题的

37、分类： 一般数学问题的分类： a、按数学问题的性质分为：数学家面对的问题和数学学习者面对的问题； b、从解题方式上数学问题可以分为两大类：求解题和求证题。 小学数学问题的分类 a、传统的方式将问题分为三类：计算题、文字题和应用题。 b、按问题所涉及的领域可以分为：算术问题、代数问题、空间与图形问题、统计与概率问题。 c、按问题的条件或答案是否固定还可以将数学问题划分为：封闭式问题和开放式问题。 2、举例说明数学问题的结构（波利亚、奥加涅相）。解决问题在数学教化中的价值。小学数学开放题的价值、教学模式。 （1）数学问题的结构（波利亚、奥加涅相）： 波利亚认为一个问题包括三个组成部分：已知数、未知

38、数和条件。 已知数题中所给的数量 未知数所求的数量（可以使一个详细的数量，也可以是一个图形，一种关系式） 条件关于已知数和未知数之间关系的表述。 例如，“作一个边长为a、b、c的三角形”。在问题中， 已知数是a、b、c三条线段； 未知数是一个三角形； 条件是这个三角形是由a、b、c三条线段组成的。 奥加涅相认为，一个问题包括四个要素： 初始状态问题中的条件 最终状态问题的结论 解由初始状态到最终状态的转化，也就是解题的过程 解题的基础解题的理论依据，即解题所用的原理、法则、公式等。 例如，解方程：123+2x=197.这个问题是由以下要素组成的。 初始状态：已知一个加数与和，不知道其次个加数，

39、而其次个加数是一个未知数与已知数的乘积。 最终状态：确定一个x值，使方程成立。 解：进行下列变换，123+2x=197 2x=197123 2x=74 x=37 解题的基础：加法和乘法运算中，多项式之间的关系（方程的性质）。 （2）解决问题在数学教化中的价值： 解决问题实力是学生数学素养的重要标记 解决问题意识的提高使学生更能体会数学的价值 促进各领域内容的理解与驾驭。 （3）小学数学开放题的价值、教学模式： 价值：有利于全体学生主动参加，实现教学的民主性和合作性； 有利于学生体验胜利，树立自信念，产生学习数学的爱好； 有利于学生数学思维实力的培育； 课堂教学模式： （1）创设情境，明确待解问

40、题 （2）独立思索，尝试解决问题 （3）分类整理，打算小组沟通 （4）小组沟通。相互取长补短 （5）整理成果，打算全班汇报 （6）全班汇报，汇总归纳策略 （7）回顾过程，总结学习方法 （8）运用策略，解决其他问题 3、解决数学问题的过程包括哪几个阶段？加强学生解决问题实力培育的有效措施。（1）解决数学问题的过程： a、了解问题情境 b、明确问题的条件和目标 c、寻求解决方法 d、求得解题并检验 e、回顾反思 （2）加强学生解决问题实力培育的有效措施： a、加强基础学问教学 b、重视解题策略的培育 c、激励学生质疑问难 小学数学教学论课程复习提纲 学前课程论复习提纲 物理课程与教学论复习提纲 小学语文教学论复习提纲 小学语文教学论复习提纲 生物教学论期末复习提纲1 小学语文新课程教学法复习提纲 小学语文课程与教学复习提纲 新课程理论复习提纲 小学数学教学设计与案例分析复习提纲 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第30页 共30页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页