七年级数学上册教学课件-第四章几何图形初步4.2直线射线线段第2课时线段长短的比较与运算.ppt

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1、4.2 直线、射线、线段第四章 几何图形初步第2课时 线段长短的比较与运算学习目标1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. (重点)2. 理解线段等分点的意义.3. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度. (重点、难点)4. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.5. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用. (难点)直线公理直线公理经过两点有一条直线，并且只有一条直线。经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线。）（两点确定一条直线。）直线、线段、射线的表示直线、线段、射线的表示用两个大写字母表示；用两个大写字母

2、表示；用一个小写字母表示。用一个小写字母表示。直线的表示直线的表示ABl直线直线AB直线直线l线段的表示线段的表示ABa线段线段AB线段线段a射线的表示射线的表示OA射线射线OAl射线射线l1 1、如何比较两个人的身高？、如何比较两个人的身高？我身高我身高1.531.53米，米，比你高比你高3 3厘米。厘米。我身高我身高1.51.5米。米。目测法目测法度量法：用一把尺子量出两个人的高度，再进行比较度量法：用一把尺子量出两个人的高度，再进行比较.目测法目测法叠合法：两个人站在一起进行比较叠合法：两个人站在一起进行比较想一想怎么比较两条线段的长短呢？2、观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段、观

3、察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与与b的长短吗的长短吗?abab(1)(3)ab(2)和你判断的一样吗？比较两条线段大小（长短）的方法：比较两条线段大小（长短）的方法：目测法；目测法；直接观察，目测判断。直接观察，目测判断。（不准确，也不十分可靠，不建议采用）（不准确，也不十分可靠，不建议采用）度量法；度量法； 用刻度尺分别量出线段用刻度尺分别量出线段a、线段、线段b的长度，再比较线段的长度，再比较线段a、线段、线段b的长短（大小）。的长短（大小）。（近似值）（近似值）叠合法。叠合法。 将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关将一条线段放在另一条线段上，

4、使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。系。怎样作一条线段等于已知线段已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a.第一步：用直尺画射线 AC；第二步：用圆规在射线 AC 上截取 AB = a. 线段 AB 为所求.aA CaB 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。 若没有刻度尺呢？作法：作法：DCB试比较线段AB，CD的长短.(1) 度量法；(2) 叠合法 将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.(A)C DA B尺规

5、作图CD1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 在C，D之间，那么 AB CD.(A)B 叠合法结论：CDABB(A)2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与 点 D ，那么 AB = CD.3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 在 CD 的延长线上，那么 AB CD.重合BABACD(A)(B)已知：线段已知：线段a、b。（如图）。（如图） 求作：线段求作：线段AC，使，使AC=a+b。 线段线段AD，使，使AD=a-bab 在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段 AC 就是 与 的和，记作 AC= . 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线

6、段 AD 就是 与 的差，记作AD= . ABCDa+ba-babbaba+baba-bab 如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=_； ADCD=_；BC _ _= _ _.ABCDACACACABBDCD做一做 在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？ABMABM 如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点. 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.线段的三等分点线段的四等分点AaaMBM 是线段 AB 的中点几何语言： M 是线段 AB 的中点 AM = MB = AB ( 或 AB =

7、 2 AM = 2 MB )12反之也成立： AM = MB = AB ( 或 AB = 2 AM = 2 AB ) M 是线段 AB 的中点12教材P131 “练习”第1题 AB ACAB = ACAB ”“”“”或或“=”). 其中蕴含的数学道理是其中蕴含的数学道理是 两点之间线段最短练一练ABC2. 在一条笔直的公路两侧，分别有 A，B 两个村庄， 如图，现在要在公路 l 上建一个汽车站 C，使汽 车站到 A，B 两村庄的距离之和最小，请在图中 画出汽车站的位置.CABl课堂小结课堂小结线段长短的比较与运算线段长短的比较基本事实线段的和差度量法叠合法中点两点间的距离思想方法方程思想分类思想基本作图