第十一章三角形单元总复习课件.ppt

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1、三角形的边 ABC边边内角内角顶点顶点abcAB、BC、CA叫做叫做三三角形的边角形的边点点A、B、C叫做叫做三角形三角形的顶点的顶点 A、 B、 C叫叫做做三角形的内角三角形的内角，简称简称三角形的角三角形的角。按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形底边和腰不相等底边和腰不相等的等腰三角形的等腰三角形等边三角形等边三角形角的分类组成三角形的必要条件组成三角形的必要条件两边之和大于第三边两边之和大于第三边两边之差小于第三边两边之差小于第三边|两边之差两边之差|第三边两边之和第三边两边之和（1） 3，4，8

2、 （2） 2，5，6（3） 5，6，10 （4） 3，5，8不能不能不能不能能能能能下面那组能组成三角形呢？下面那组能组成三角形呢？三角形的周长为三角形的周长为27，三边长度之，三边长度之比为比为2：3：4，求三边长，求三边长解：设三遍分别长解：设三遍分别长2x,3x,4x.2x+3x+4x=279x=27X=32x=6 3x=9 4x=12一直等腰三角形两边分别长一直等腰三角形两边分别长6cm和和3cm，则该，则该三角形的周长是（三角形的周长是（ ）A 9cm B 12cm C 12cm或或15cm D 15cm若三角形的两边长分别为若三角形的两边长分别为3和和5，则其周长，则其周长l的取的

3、取值范围是（值范围是（ ）A 6l15 B 6l16 C 11l13D10l16 DC三角形的高三角形的高A从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点BC向它的对向它的对边边所在直线作垂线所在直线作垂线顶点顶点和垂足和垂足D之间的线段之间的线段叫做叫做三角形的高线，三角形的高线，简称简称三角形的高。三角形的高。如图如图, 线段线段AD是是BC边上的高边上的高.标明标明垂直的记号垂垂直的记号垂足的字母足的字母.三角形的中线三角形的中线在在三角形中三角形中,连接一个连接一个顶点与它对边中点的线段顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线叫做这个三角形的中线.ABCDAD是是 ABC的中线的中线BD=C

4、D= 12BC三角形的三条中线相交于一三角形的三条中线相交于一点点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部.三角形中线的理解三角形中线的理解EFO三角形的角平分线三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。叫做三角形的角平分线。ABCDAD是是 ABC的角平分线的角平分线 BAD = CAD =BAC在三角形中，一个在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于三角形的三条角平分线相交于一点一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部12钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高ABCDEF钝角三

5、角形的钝角三角形的 三条高交于一点吗？三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流.三角形具有稳定性三角形具有稳定性如图所示，要是如图所示，要是图中的八边形木图中的八边形木架不变形，至少架不变形，至少要顶上（要顶上（ ）木）木条，根据是条，根据是 5三角形具有稳定性三角形具有稳定性三角形的内角三角形的内角ABCl54123三角形内角和定理：三角三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于形三个内角的和等于180已知：已知：ABC求证：求证：A+B+C=180过点过点A作直线作直线l，使，使lBC所以所以2=4 5=6因为因为

6、4+5+1=180所以所以1+2+3=180过点过点C作射线作射线CEAB则则ACE=A；ECD=B；ACB+ACE+ECD=180A+B+ACB=180即：即：A+B+C=180 练习练习1ABC中中,若若ABC,则则ABC是（是（ ） A、锐角、锐角B、直角、直角C、钝角、钝角D、等腰、等腰 一个三角形至少有（一个三角形至少有（ ） A、一个锐角、一个锐角B、两个锐角、两个锐角C、一个钝角、一个钝角 D、一个直角一个直角3 如图如图ABC中中,CD平分平分ACB，DEBC, A度度B度度,求求BDC的度数。的度数。ABCDE动脑筋，你能行！BB100度度 如图，已知如图，已知DFAB于点于

7、点F，且，且A45，D30，求，求ACB的的度数。度数。 FEA B C D已知：在已知：在中，中， ， 是边上的高。求是边上的高。求的度数。的度数。 解：设解：设=x=x ，则，则=2X=2X0 0 xxx xx x 解得解得:x=36在在中，中， =180 三角形的外角三角形的外角ABCD把把ABC的一边的一边BC延长，延长，得到得到ACD，像这样，三，像这样，三角形的一边与另一边的延角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角长线组成的角，叫做三角形的外角。形的外角。三角形的一个外交等于与三角形的一个外交等于与他不相邻的两个内角和他不相邻的两个内角和三角形的一个外教大于与三角形的一个外教

8、大于与它不相邻的任何一个内角。它不相邻的任何一个内角。1=901=851=952=852、如图所示：、如图所示：则则1_; 2=_; 3=_ . 21551553731 12562118如图所示如图所示,若若A=32,B=45,C=38,则则DFE等于等于( )A.120 B.115 C.110 D.105 F E D C B AB画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。01235从一个顶点出发有（n-3）对角线那么，多边形共有那么，多边形共有n（n-3）2条对角线条对角线多边形内角和多边形内角和多边形的内角和公式：多边形的内角和公式

9、：n边形的内角和等于边形的内角和等于 （n2）180练习练习八八十五十五 十二边形的内角和是（十二边形的内角和是（ ）。）。 一个多边形当边数增加一个多边形当边数增加1时，它的内角和时，它的内角和增加（增加（ ）。）。 一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是720，则此多边，则此多边形共有（形共有（ ）个内角。）个内角。 如果一个多边形的内角和是如果一个多边形的内角和是1440度，度，那么这是那么这是（ ）边形。边形。1800180六十十多边形的外角和等于多边形的外角和等于 360度度若一个正多边形的内角和为若一个正多边形的内角和为1980，则它的，则它的边数为（边数为（ ），共有），共有

10、（ ）对角线，）对角线，它的外角和是（它的外角和是（ ）1310360一个多边形的边数增加，它的内角和也随着一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，它的外角和（增加，它的外角和（ ）A 随着增加随着增加 B 随着减少随着减少 C 保持不变保持不变 D 无无法确定法确定C边边角角首先，我们研究的首先，我们研究的是三角形的边，高是三角形的边，高线，角平分线和中线，角平分线和中线线接着，我们研究了接着，我们研究了三角形的内角，外三角形的内角，外角。角。三角形三角形与三角形与三角形有关的线有关的线段段边边高高中线中线角平分线角平分线三角形的内角和三角形的内角和多边形的内角和多边形的内角和三角形的外

11、角和三角形的外角和多边形的外角和多边形的外角和（二）归纳总结（二）归纳总结 三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边任意两边之差小于第三边另两边之差另两边之差另两边之和另两边之和180360与它不相邻的两个内角的和与它不相邻的两个内角的和任意一个与它不相邻的内角任意一个与它不相邻的内角互补互补ADBCBAD= CADBD=CD内部内部内部内部直角顶点处直角顶点处外部外部（二）归纳总结（二）归纳总结 锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形等腰三角形等腰三角形（n2) 180360互补互补各边都相等各边都相等各角都相等各角都相等归纳总结归纳总结边数边数34568n从一个顶点出发从一个顶点出发的对角线的条数的对角线的条数上述对角线分成上述对角线分成的三角形个数的三角形个数总的对角线条数总的对角线条数0101222353495620n-3n-2n(n-3)2