2022年【2022考研线性代数搏击高分必须搞定四件事】线性代数考试题及答案.doc

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2、与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。 二、搞定运算法则、公式及定理。 线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的有：行列式(数字型、字母型)的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系法)，判断与求相似对角矩阵

3、，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。 线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求，通过证明题可以了解考生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度，考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力。大家复习整理时，应当搞清公式、定理成立的条件，不能张冠李戴，同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。 三、注意对知识点进行总结 不少考生都有这种困惑：很多题目看起来会做，实际动手又做不出来。出现这种情况的考生，在做题的时候不要急于看答案，尤其像线代，大家做复习的时候，难点就在于找不到解题思路，假如把思路告诉大家，一般都会做。自己先想一下，这个题应怎么做。如果你看完题目，马上就找答案，收获就不会大。复习到一定的阶段要注意总结，什么样的题目应该怎么做，做这种题目什么地方可能会出错，从各个角度加以归纳。 比如说线代的方程组考过很多题了，你能不能把考过的真题串联起来 ，看看方程组都考过些什么，都变了哪些花样，有哪些思想，哪些技巧在里面，下面再做题，大概几条路，然后按分析到底走哪条路，不断摸索。 四、充分利用真题 线代贯穿的主线就是求方程组的解，只要将方程组的解的概念和一般方法理解透彻，再回过头看前面的内容就非常简单。从考试内容来看，考的内容基本类似，可以说是最死的部分，这几年出的考试题实际上就是以前考题的翻版，仔细专研一下以前考题对大家是最有好处的。第 3 页 共 3 页